北京214中学2013-2014学年初一上期中考试数学试题及答案

北京214中学2013--2014学年度第二学期期中考试初一数学试卷一、单项选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1.有两根长度分别为2，10的木棒，若想钉一个三角形木架，第三根木棒的长度可以是（）.A.12B.10C.8D.62.利用数轴确定不等式组2133xx的解集，正确的是（）.3.如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55°，则∠BOD的度数是（）.A．35°B．55°C．70°D．110°4.通过平移，可将左图中的福娃“欢欢”移动到图（）5.如图，将一个含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=115°，那么∠2的度数是（）.A．95°B．85°C．75°D．65°6.若点P(a，b)在第四象限，则Q(－a，b－1)在（）.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7.64的平方根是（）A、8B、－8C、±8D、±48.已知方程组24221xymxym，且-1x-y0，则m的取值范围是（）.A．－1m－12B．0m12C．0m1D.12m1班级：姓名：成绩：第3题图第5题图130°2ABCD9．等腰三角形的两边长分别是4和5，则这个等腰三角形的周长是（）A．13或14B.13C.14D.无法确定10.不等式（m-2）x1的解集为x21m，则（）A．m2B.m2C.m3D.m3.二、填空题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）11．若已知点P(a－2，2a＋3)在y轴上，则a是______________12.16的平方根_________2-3的绝对值是13.下列命题中是真命题的是．（填写命题序号）①相等的角是对顶角；②同旁内角互补；③在同一平面内，若a//b，b//c，则a//c；④互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直.14.如果3)1(2x的值是非正数，则x的取值范围是.15.在平面直角坐标系中，A(－2，1)，B(m，n)两点在平行x轴的同一条直线上，且B到y轴的距离为3，则点B的坐标是.16.已知A（1,2），B（－1，－2），将线段AB平移到A’B’，A’点坐标(3,3),则B’点坐标为___。17.如右图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，∠A=70°，则∠BOC=_______°.__________,032)2(.182的取值范围是是正数，那么已知ayayxx19．如图，在ABC中，已知点FED、、分别为CEADBC、、的中点，且21ScmABC，则BEFS2cm。20.一个三角形内有n个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形.如图：若三角形内有1个点时，此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形.则当三角形内有99个点时，此时有个小三角形.ABCOn=1n=2n=3第20题图三、解答题：（共50分）21、22431xx，并把它的解集在数轴上表示出来.（5分）22、求不等式组②xx①x212235)1(21的整数解．．．。（5分）23.(6分).（1）请在下面的网格中建立平面直角坐标系，使得A，B两点的坐标分别为（4，1），（1，－2）；（2）在（1）的条件下，过B作BC⊥x轴于C．①写出点C的坐标；②平移线段AB使点A移动到点C，画出平移后的线段CD，并写出点D的坐标；③若点P在x轴上，△PCD的面积是3，求点P坐标.24.（8分）如图，EF∥AD，∠1=∠2,∠BAC=70°，将求∠AGD的过程填空完整。解：∵EF∥AD∴∠2=（）又∵∠1=∠2∴∠1=∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=70°∴∠AGD=。ABCBEFDG13A2班级：姓名：成绩：ABCDEF25．（5分）已知：如图，点A、B、C在一条直线上，AD∥BE，∠1=∠2.求证：∠A=∠E．26．（5分）如图所示,已知直线a,b,c,d,e,∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为什么?decba341227．（5分）如图，CD平分ACB，DE//AC，EF//CD，EF平分DEB吗?请说明你的理由.DBECA2128.（5分）已知：如图，AB是一条直线，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于G．求证：AB∥CD．29.（6分）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；(2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？班级：姓名：成绩：答案及评分标准一、选择答案：（每题3分）题号12345678910答案BACCBCCDAA二、填空：（每题2分）11、2，12、±2，3213、③④，14、1x，15、（3，1）或（－3，1），16、（1，-1），17、125°18、a4,19、4120、199三、解答题：21、解：2（x-1）-3(x+4)-12……………1分2x-2-3x-12-12……2分2x-3x-12+2+12……………3分-x2x-2……………4分数轴-----------5分22、解：解不等式（1）得x≥-1--------1分解不等式（2）得x3-------3分不等式组的解集为-1≤x3-----4分整数解为：-1,0,1,2---------4分。23、解：(1)正确画出坐标系……………1分(2)①C（1，0）（图上要正确画出BC）……2分②正确画出CD……………3分D（-2，-3）……………4分③P（-1，0）或P（3，0）…………6分正确求得一解得1分24.（8分）如图，EF∥AD，∠1=∠2,∠BAC=70°，将求∠AGD的过程填空完整。解：∵EF∥AD∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等。）又∵∠1=∠2∴∠1=∠3（等量代换）∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行。）∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补。）CBEFDG13A2ABCDEF∵∠BAC=70°∴∠AGD=110°。25、证明：∵AD∥BE∴∠A=∠3…………………1分∵∠1=∠2∴DE//AC…………………3分∴∠E=∠3…………………4分∴∠A=∠E…………………5分26、平行----------2分证明：∵∠1=∠2∴a∥b--------3分∵∠3+∠4=180°∴b∥c-----------4分∴a∥c-----------5分27、平分---------1分证明：∵CD平分ACB∴∠ＡＣＤ＝∠ＤＣＢ―――――２分∵DE//AC∴∠ＡＣＤ＝∠ＣＤＥ―――――３分∵EF//CD∴∠ＣＤＥ＝∠ＦＥＤ，∠ＦＥＢ＝∠ＤＣＢ―――――４分∴∠ＦＥＢ＝∠ＦＥＤ∴EF平分DEB－――――５分28.证明：∵BE⊥FD∴∠EGD=90o………………1分∵∠C=∠1∴BE∥CF………………2分∴∠CFD=∠EGD=90o……3分∴∠C+∠D=90o∵∠2、∠D互余∴∠2+∠D=90o∴∠2=∠C……………4分∴AB∥CD……………5分29、（1）解：设每支钢笔x元，每本笔记本y元---------1分根据题意得3152183yxyx--------2分解得53yx-------------3分答：（略）31BCAED（2）200)48(5348xxxx-------4分解得：20≤x≤24-----5分。5种---6分