北京八中2015-2016学年初二上数学期中考试试卷含答案

2015-2016学年度第一学期期中考试年级：初二科目：数学班级：姓名：_________考生须知1．本试卷共4页，共5道大题，26个小题，满分100分，附加题．．．在答题纸上．．．．．，满分20分。考试时间100分钟。2．在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名、学号。3．答案一律填写在答题纸、机读卡上，在试卷上作答无效。4．考试结束，将试卷和答题纸一并交回。一、选择题（每题3分，共24分，每道题只有一个正确答案）1．下列图形中，是轴对称图形的是ABCD2．下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是A．ayaxyxa)(B．4)4(442xxxxC．)12(55102xxxxD．xxxxx3)4)(4(31623．下列运算中，正确的是A．B．xxx236C．()xx238D．222)(yxyx4．已知：如图，D、E分别在AB、AC上，若AB=AC，AD=AE，∠A=60°，∠B=35°，则∠BDC的度数是A．95°B．90°C．85°D．80°5．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为A．1B．2C．3D．46．下列各式中，正确的是A．3355xxyyB．ababccC．aabaabD．ababcc222235xxxABCEDNMAOP7．如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是A．甲B．乙C．丙D．乙与丙8．如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示．若60A，195，则∠2的度数为A．24°B．25°C．30°D．35°二、填空题（9、10题2分，11至16题每题3分，共22分）9．当__________时，分式11x有意义．10．在解分式方程1113122xxx时，小兰的解法如下：解：方程两边同乘以)1)(1(xx，得13)1(2x．①1312x．②解得25x．检验：25x时，0)1)(1(xx，③所以，原分式方程的解为25x．④如果假设基于上一步骤正确的前提下，你认为小兰在哪些步骤中出现了错误（只填序号）．11．如图，将△ABC绕点A旋转到△ADE，∠BAC=75°，∠DAC=25°，则∠CAE=______°．丙乙甲aaac725050cba725850BCAABCB'C'EF12ABCDE12．如图，已知AB⊥BD,AB∥ED，AB=ED，要说明ΔABC≌ΔEDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________；若添加条件AC=EC，则可以用_______判定全等．13．如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若ADC的周长为16，AB=12，则ABC的周长为．14．若关于x的二次三项式2x+kxb因式分解为(1)(3)xx，则k+b的值为__________．15．计算：313--2xxy（）（）=____________．16．在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标．三、解答题(18至20题每题4分，21、22题每题5分，共30分)17．因式分解：（1）（2）33312abab18．因式分解：19．计算：211(1)mmm．20．如图，点B，E，F，C在一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．21．已知0342xx，求代数式2232yyxyxx的值．22．先化简，再对a取一个适当的数，代入求值．221369324aaaaaaa652xx2296yxxECBDAECDABF四、作图题（本题5分）23．电信部门要在．P．区域内．．．修建一座电视信号发射塔．如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．发射塔应修建在什么位置？在图中标出它的位置．（要求：尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论）五、解答题（24、25题每题6分，26题7分，共19分）24．已知：△ABC中，AC⊥BC，CE⊥AB于E，AF平分∠CAB交CE于F，过F作FD∥BC交AB于D．求证：AC=AD．25．赵老师为了响应市政府“绿色出行”的号召，上下班由自驾车方式改为骑自行车方式．已知赵老师家距学校20千米，上下班高峰时段，自驾车的速度是自行车速度的2倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多95小时．求自驾车速度和自行车速度各是多少？26．在ABC中，（1）如图1，BP为ABC的角平分线，PMAB于M，PNBC于N，50,60ABBC，请补全图形，并直接写出ABP与BPC面积的比值；（2）如图2，分别以ABC的边AB、AC为边向外作等边三角形ABD和ACE，CD与BE相交于点O，求证：BE=CD；（3）在（2）的条件下判断AOD与AOE的数量关系，并加以证明．（注：可以直接应用等边三角形每个角为60°）nmBAP区域DFECBAMPABCOEDABC2015-2016学年度第一学期初二数学期中考试答案一、选择题12345678BCAABCDB二、填空题9．1x10．①②11．50°12．BC=DC，HL13．2814．-115．y27x16．（1,5）（1，-1）（5,1）三、解答题17．因式分解：（1）+1)(6)xx（（2）32)(2)ababab（18.（3）19．1-1m．21.1822．33a25．设自行车速度为x千米/时，则2020529xxx=18附加题1．因式分解（每题3分，共6分）：（1）1)12(2kxkkx（2）=+1)(1kxkx（）2．53.图1图2(3)(3)xyxy222222(2)2=2(1)2(1)xxxxxxxxxx（）（）（1）312x；（2）0，-2,2，-4；（3）0，-8,1，-9