北京师大附中2014—2015学年度第一学期期末考试初二数学试卷试卷说明:本试卷满分120分,考试时间为120分钟.一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列标志中,可以看作是轴对称图形的是()ABCD2.下列因式分解中,结果正确的是()A.24(2)(2)xxxB.21(2)(1)(3)xxxC.)4(2822232nmnnnmD.22)41(41xxx3.根据下列已知条件,不能唯一确定......△ABC的大小和形状的是().A.AB=3,BC=4,AC=5B.AB=4,BC=3,∠A=30ºC.∠A=60º,∠B=45º,AB=4D.∠C=90º,AB=6,AC=54.一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限,则k,b的取值范围是()A.k0,b≥0B.k0,b≤0C.k0,b0D.k0,b05.已知点A(2,3)关于x轴对称的点的坐标为点B(2m,mn),则mn的值为()A.5B.1C.1D.56.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是()A.75°或30°B.75°C.15°D.75°或15°7.已知一次函数y=kx+b的图象(如右图),当x<0时,y的取值范围是()A.y>0B.y<0C.2<y<0D.y<28.若分式方程2321xxax有增根,则a的值是()A.3B.0C.6D.5第7题图xy-2109.如右图,向放在水槽底部的烧杯注水(流量一定),注满烧杯后,继续注水,直至注满水槽,水槽中水面上升高度h与注水时间t之间的函数关系大致是下列图象中的()10.已知直线(1)122nyxnn(n为正整数)与坐标轴围成的三角形的面积为Sn,则S1+S2+S3+…+S2014=()A.1007503B.5032014C.10074032D.10072016二、填空题(每空3分,共30分)11.使式子xx21有意义的x的取值范围是.12.分解因式:1642x__________________.13.比较大小:5410314.如图是两个全等三角形,图中的字母表示三角形的边长,那么根据图中提供的信息可知1的度数为º.15.等腰三角形的周长为14,其一边长为4,那么,它的底边为.16.如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为_____cm.17.已知如图点D是△ABC的两外角平分线的交点,下列说法:①AD=CD②D到AB、BC的距离相等③D到△ABC的三边所在直线的距离相等④点D在∠B的平分线上其中正确的说法的序号是_____________________.thD0thC0thA0thB0第9题图第14题ABDCE第16题DBAC第17题18.已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为(-5,-8),则方程组30220xyxy的解是________________.19.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知A、B两点分别在x轴、y轴上.以AB为一边,作等腰三角形△ABC,若点C在y轴上,则符合题意的C点有个.20.已知点A(1,2),B(5,5),C(5,2),存在点E,使△ACE和△ACB全等,写出所有满足条件的E点的坐标.OxByA第19题北京师大附中2014—2015学年度第一学期期末考试初二数学试卷(答题纸)班级________姓名__________学号_______成绩_______一、选择题(每小题3分,本题共30分)题号12345678910答案二、填空题(每小题3分,本题共30分)11._____________12.___________13.______14._____15._______________16.________17._________18._______19.______20.___________________三、解答题(每小题4分,共24分)21.计算:34ab·2169ba22.计算:2932823.计算:233)1()31(30124.因式分解:)(4)(6qpqqpp25.因式分解:322xx26.解关于x的方程:4352xx六、解答题(每小题6分,共36分)27.如图,在△ABC中,∠ACB=90º,D是AC上的一点,且AD=BC,DEAC于D,∠EAB=90º.求证:AB=AE.28.先化简,再求值:11()babbaab,其中512a,512b29.某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共100盏,这两种台灯的进价、售价如表所示:类型价格进价(元/盏)售价(元/盏)A型3045B型5070若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?EDCBA30.两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示,电信部门需在C处修建一座信号发射塔,要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等,到两条公路l1,l2的距离也必须相等,那么点C应选在何处?请在图中,用尺规作图找出所有符合条件的点C.(不写已知、求作、作法,只保留作图痕迹)31.如图,A(0,1),M(3,2),N(4,4),动点P从点A出发,沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动,l为过点P且平行于直线xy的直线,设移动时间为t秒.(1)当t=3时,求l的解析式;(2)若点M,N位于l的异侧,确定t的取值范围;(3)直接写出t为何值时,点M关于l的对称点落在坐标轴上.32.已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=(0<<60),△DBC为等边三角形.(1)如图1,∠ABD=(用含的式子表示);(2)如图2,若∠BCE=150,∠ABE=60,判断△ABE的形状,并说明理由;(3)在(2)的条件下,直线AD与CE的夹角是;(4)在(2)的条件下,若BC=4cm,∠CED=45,则=;AD=cm.ABCD图1ABCDE图2ABCDE备用图