北京市第七中学2015年5月初二下数学期中试题及答案

北京市第七中学2014～2015学年度第二学期期中检测试卷初二数学2015.5试卷满分：100分考试时间：100分钟一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A.023xxxB.132xxC.01xxD.0492yx2.方程0432xx的根的情况是（）A.方程有两个不相等的实数根B.方程有两个相等的实数根C.方程没有实数根D.无法确定3．下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）．A．∠A=∠C，∠B=∠DB．AB∥CD，AB=CDC．AB∥CD，AD∥BCD．AB=CD，AD∥BC4．下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的是（）A.9,12,15B.5,6,7C.6,8,10D.7,24,255.用配方法解方程2670xx,下面配方正确的是（）A.2(3)2xB.2(3)2xC.2(3)2xD.2(3)2x6．下列说法中,错误的是．．．．（．）．A．平行四边形的对角线互相平分B．对角线相等的四边形是矩形C．菱形的对角线互相垂直D.正方形的每一条对角线平分一组对角7．如右图，在□ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）．A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm8．在直角△ABC中，AC=5，BC=12，则AB边的长是（）．A．13B．119C．13或119D．无法确定9.顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点所构成的四边形一定是().A.矩形B.菱形C.正方形D.不确定10．如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE△是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PDPE的和最小，则这个最小值为（）．A．23B．26C．3D．6二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一元二次方程xx8342的一般形式是，其中二次项系数是，一次项系数是，常数项是.2.菱形的两条对角线长为6cm和8cm，那么这个菱形的周长为3.如图，直线l上有三个正方形abc，，，若ac，的面积分别为5和11，则b的面积为。4.已知a是方程04322xx的一个根，则代数式aa322的值等于5.如图，△ABC中，AC＝BC，D、E分别是AB、AC的中点，若AC＝6，AB＝4，则△ADE的周长是。abclABCDEABCDE6.若正方形的面积为16cm2，则正方形对角线长为__________cm。7．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，若AB=1，则BC=．8.关于x的一元二次方程x2－x－3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______________．9.如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为．10．已知：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是线段OA上一点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为_____________________________.三．计算题．（每小题3分，共15分）1.用适当的方法解下列方程（1）3)1(2x（2）2220xx（3）1)5(2)5(2xx（4）23)23(xxx2．阅读下面的材料，回答问题：解方程x4－5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2－5y+4=0①，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=4时，x2=4，∴x=±2；∴原方程有四个根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．请你按照上述解题思想解方程（x2+x）2－4（x2+x）－12=0．四．应用题（本题4分）1．某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？五．解答题（本题共31分，1～5题，每题5分，6～7题，每题3分）1．如图，E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点，DE=BF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需研究一组线段相等即可）（1）连结；（2）猜想：=；（3）证明：BACDEF·OABCDAB2.已知，如图所示，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，如果cmBCcmAB10,8。（1）求FC的长；（2）求EC的长。3.老张家有一块草坪如图所示.家里想整理它，需要知道其面积.老张测量了草坪各边得知：AB=3米,BC=4米,AD=12米,CD=13米,且AB⊥CB.请你帮老张家计算一下这块草坪的面积.4.已知：如图，四边形ABCD中，AC⊥BC，点E是AB的中点，AB∥CD，CE∥AD，求证：四边形AECD是菱形.5.求证：关于x的方程01)12(2kxkx有两个不相等的实数根．6．设a，b，c是△ABC的三条边，关于x的方程12x2+bx+c－12a=0有两个相等的实数根，且关于x方程3cx+2b=2a的根为x=0．（1）试判断△ABC的形状．（2）若a，b为方程x2+mx－3m=0的两个根，求m的值．7.已知，如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在正方形ABCD的边AB，CD，DA上，AH=2，连接CF．（1）当DG=2时，求证：菱形EFGH是正方形；（2）设DG=x，用含x的代数式表示FCG△的面积；（3）判断FCG△的面积能否等于1，并说明理由．ABCDEFGHEDCBADCBA北京市第七中学2014～2015学年度第二学期期中试题初二数学答案2015.5试卷满分：100分考试时间：100分钟一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCDBBBACAA二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.4x2-8x-3=0，4，-8，-3.2.20cm3.164.45.86.427.38.m-1129.1010.(3,4)(2,4).三．计算题．（每小题3分，共15分）1.用适当的方法解下列方程（1）x1=3+1,x2=-3+1（2）x1=3-1,x2=-3-1（4）x1=x2=6（4）x1=1,x2=232．阅读下面的材料，回答问题：x1=-3,x2=2四．应用题（本题4分）答：应降价25元五．解答题（本题共31分，1～5题，每题5分，6～7题，每题3分）1．（1）连结CF；（2）猜想：CF=AE；（3）证明：略2.（1）FC=4；（2）EC=3。3.364.略5.△=4k2+506．(1)等边三角形；（2）m=0（舍）所以m=-127.（1）略；（2）6-x（3）不能等于1