北京市第三十九中学2015年5月初二下数学期中试题及答案

北京市第三十九中学八年（下）数学期中试卷考生须知1．考生要认真填写密封线内的班级、姓名、学号。2．本试卷包括三道大题，共3页。考试时间100分钟。满分100分3．答题前要认真审题，看清题目要求，按要求认真作答。4．除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色字迹的签字笔，钢笔。一、选择题（本题共30分，每题3分）1、□ABCD中，∠A:∠B＝1:2，则∠C的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．120°2、下列各组数中，能成为直角三角形的三条边长的是（）A．8、15、17B.10、24、25C.9、15、20D.9、80、813、直角三角形的两条直角边的长分别为5，12，则斜边上的高线的长为（）A.8013cmB.13cmC.132cmD.1360cm4、以下关于一元二次方程的根的说法中，正确．．的是（）．A．方程220xx有一根为1B．方程20xx有一根为1C．方程2340xx有两个不相等的实数根D．方程240x有两个实数根，并且这两根互为相反数5、下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A、∠A=∠C，∠B=∠DB、AB∥CD，AB=CDC、AB=CD，AD∥BCD、AB∥CD，AD∥BC6、下列说法错误的是（）（A）矩形的对角线互相平分（B）矩形的对角线相等（C）有一个角是直角的四边形是矩形（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形7、若平行四边形的一边长为5，则它的两条对角线长可以是（）A.12和2B.3和4C.4和6D.4和88、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A.25B.14C.7D.7或259、如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，E是AB边的中点，图中与△ADE面积相等的三角形（不包括△．．．．ADE．．．）共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个10、如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA=3，AB=1，则点A1的坐标是（）A.(2323，)B.(323，)C.(2323，)D.(2321，)二、填空题（本题共30分，每题3分）：11、方程xx52的根是.12、已知菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，则菱形的边长为；13、如果平行四边形ABCD的对角线AC=BD，那么四边形ABCD是形；14、顺次连接四边形各边中点所得的四边形是。15、若03)2(22xxmm是关于x的一元二次方程，则m的值是．16、以不共线三点为三个顶点作平行四边形，共可作平行四边形的个数是。17、在矩形ABCD中，对角线,ACBD交于点O，若120AOD,1AB，则AC。18、如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点.若EF=5cm，则AB=cm；若BC=9cm，则DE=cm；中线AF与DE的关系。OABCDEyA1ABCOx学校班级姓名学号19、若关于x的二次三项式322aaxx是一个完全平方式，则a的值是20、如图，正方形ABCD的边长为8，AE=3，CF=1，点P是对角线AC上一动点，则PE+PF的最小值.三：解答题：（本题6道题，共40分）21、如图在△ABC中，D是BC上一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17。求ABCS（6分）22、如图，在□ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，已知AE＝CF，M、N是DE和FB的中点，求证：四边形ENFM是平行四边形．（6分）23、解方程（10分）（1）2x2+3x+1=0（2）2x2﹣4x﹣1=0(公式法）24、（6分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明。25、已知，如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积。（6分）ABCDMNEBCADDACBEPF学校班级姓名学号26、请阅读下列材料:问题:现有5个边长为1的正方形,排列形式如图甲,请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求:画出分割线并在正方形网格图(图中的每一个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.（6）图甲图乙图丙小东同学的做法是:设新正方形的边长为x(x0),依题意,割补前后图形的面积相等,有52x,解得5x.由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长.于是,画出如图乙所示的分割线,拼出如图丙所示的新的正方形.请你参考小东同学的做法,解决如下问题:现有10个边长为1的小正方形,排列形式如图丁,请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求:在图丁中画出分割线,并在图戊的正方形网格图(图中的每一个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.说明:直接画出图形,不要求写分析过程.图戊图丁27、附加题（5分）：如图：在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（1，5）、（3，3），一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点M、N，如果以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，则一次函数y=kx+b的关系式为．学校班级姓名学号北京市第三十九中学八年（下）数学期中试卷答案1、C2、A3、D4、C5、C6、C7、D8、D9、C10、A11、x1=0，x2=512、413、矩形14、平行四边形15、-216、317、218、10、4.5、互相平分19、a=2、620、21、解：∵AB=10，BD=6，AD=8∴222ABADBD∴△ABD为直角三角形，90ADB∴在Rt△ADC中，90ADC，AC=17∴222ADACCD，CD=15∴842ADBCSABC22、连BD交AC于O证得OE=OF证得平行四边形23、(1)、X1=x2=-1（2）24．证明：(1)可证∠DAE=90O,又∵∠AEC=90O,∠ADC=90O,∴四边形ADCE是为矩形；(2)可证⊿ABC是等腰三角形时，四边形ADCE是一个正方形25、.5126、略27、y=﹣x+2或y=﹣x﹣2或y=﹣2x+8