北京市第五十六中学2014-2015年初二下数学期中试题及答案

OABCD北京市第五十六中学2014—2015学年度第二学期期中考试初二年级数学试卷考试时间：100分钟满分：100分一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（）A．a=2，b=3，c=4B．a=4，b=4，c=5C．a=5，b=6，c=7D．a=5，b=12，c=132.下面各条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A.对角线互相垂直B.对角线互相平分C.一组对角相等D.一组对边相等3．直角三角形一条直角边长为8cm，它所对的角为30°，则斜边为（）A.16cmB.4cmC.12cmD.8cm4.用配方法解方程0262xx时，下列配方正确的是（）A．9)3(2xB．7)3(2xC．9)9(2xD．7)9(2x5．顺次连结菱形各边中点所围成的四边形是（）A．一般的平行四边形B．矩形C．菱形D．等腰梯形6.如图，矩形ABCD中,AB=3，两条对角线AC、BD所夹的钝角为120°，则对角线BD的长为（）A．6B．3C．33D．637.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确．．．的是（）A．当AB＝BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC＝90º时，它是矩形D．当AC＝BD时，它是正方形8.如图，□ABCD中，∠DAB的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（）A.1B.1.5C.2D.3CBAED年级班级姓名学号装订线39.直角三角形两直角边的长度分别为6和8，则斜边上的高为（）A.10B.5C.9.6D.4.810．若关于x的一元二次方程2210kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()A.1kB.1k且0kC.1kD.1k且0k二、填空题（每小题3分，共30分）11.命题“菱形是对角线互相垂直的四边形”的逆命题是．12.梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是米.13．如果菱形的两条对角线长为cm10与cm12，则此菱形的面积______2cm．14.在ABC中，∠C=090，AC=12，BC=5，则AB边上的中线CD=．15.一个正方形的面积为81cm2，则它的对角线长为cm.16.已知□ABCD的周长是24，对角线AC、BD相交于点O，且△OAB的周长比△OBC的周长大４，则AB=．17．若关于x的一元二次方程220xxk的一个实数根为2，则k的值为________．18.如下图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是____________.19.若(m－2)22mx＋x－3＝0是关于x的一元二次方程，则m的值是______．1-30-1-2-4231BA20.如图，⊿ABC的周长为16，D,E,F分别为AB,BC,AC的中点，M,N,P分别为DE,EF,DF的中点，则⊿MNP的周长为。如果⊿ABC,⊿DEF,⊿MNP分别为第1个，第2个，第3个三角形，按照上述方法继续做三角形，那么第n个三角形的周长是。三、计算与证明21.解方程：（每小题4分，共计16分）①3(2x－1)2=12②x(x－2)＝0③2x－1＝－2x2．④(x＋1)(x－1)＝x22MNPEDFABC年级班级姓名学号装订线22.（本题5分）已知：如图，在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形证明：23.（本题5分）老张家有一块草坪如图所示.家里想整理它，需要知道其面积。老张测量了草坪各边得知：AB=6米,BC=8米,AD=24米,CD=26米,且AB⊥CB。请同学们帮老张家计算一下这块草坪的面积。BFEDCADCBA24.（本题5分）已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F．求证：OE=OF．25．（本题4分）现有10个边长为1的正方形，排列形式如左下图,请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：在左下图中用实线画出分割线,并在右下图的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形.年级班级姓名学号装订线26.（本题5分）如图，在□ABCD中,AB=3,AD=5,AC与BD相交于O点，若∠OAB=∠OBA（1）求证：四边形ABCD为矩形。（2）现将矩形ABCD折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，求BE的长。（3）连结FD,求证：四边形EBFD为菱形。FOABCDME初二年级数学试卷答案一．选择题1.D2.B3.A4.B5.B6.A7.D8.C9.D10.B二．填空题11.对角线互相垂直的四边形是菱形12.1213.6014.6.515.2916.1217.018.-519.-220.452n三．计算与证明21.①3(2x－1)2=12（2x-1)2=42x-1=2,2x-1=-2-----------2分x1=1.5x2=-1.5-----------4分②x(x－2)＝0x=0,x-2=0-----------2分x1=0x2=2-----------4分③2x－1＝－2x2．由公式法得x1=231x2=231-----------4分④(x＋1)(x－1)＝x2232320122212xxxx-----------2分-----------4分22.证明：连接AC交BD于点O-----------------1分∵□ABCD∴OA=OC，OB=OD------------------2分又BE=DF∴OB-BE=OD-DF即OE=OF-------------------------------3分且OA=OC∴四边形AECF为平行四边形-----5分23.连接AC-----------1分-----------3分-----------5分24.-----------4分25.证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠AOE=∠DOF=90°，AO=DO（正方形的对角线垂直平分且相等）．--------1分又∵DG⊥AE，∴∠EAO+∠AEO=∠EDG+∠AEO=90°．∴∠EAO=∠FDO．-----------3分在△AEO与△DFO中OBFEDCA14421219010,26,241090ADACBCABABCDDACACCDADACB的面积为四边形FDOEAODOAODOFAOE∴△AEO≌△DFO．-----------4分∴OE=OF．-----------5分26.如图，在□ABCD中,AB=3,AD=5,AC与BD相交于O点，若∠OAB=∠OBA（1）求证：四边形ABCD为矩形。（2）现将矩形ABCD折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，求BE的长。（3）连结FD,求证：四边形EBFD为菱形。（1）由角得OA=OB,得对角线等得四边形ABCD为矩形-----------1分（2）现将矩形ABCD折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，求BE的长。因为折叠得折叠性质-----------2分勾股定理结果-----------4分（3）-----------5分FOABCDME