北京市丰台区2015-2016学年初三下数学开学检测试题含答案

北京市丰台区普通中学2015-2016学年第二学期初三数学开学检测试题一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案1、方程5)3)(1(xx的解是A.3,121xxB.2,421xxC.3,121xxD.2,421xx2、点P（－1，3）关于原点对称的点的坐标为A(－1,－3)B(1，－3)C(1,3)D(－3,1)3、函数21xxy中，自变量x的取值范围是A1xB2xC2xD21xx且4、有一斜坡的水平距离为103米，铅直高度为10米，则坡度为A30°B60°C1：3D3：15、下列方程中有两个相等实数根的是A035422xxBxx212C1)1(2xD1452xx6、一次函数bkxy（0k，0b）的图象可能是下面图象中的yyyyxxxxOOOOABCD7、ABCRt中，90C，如果32sinA，那么Bcos的值为A.32B.35C.25D.不能确定8、弹簧的长度ycm与所挂物体的质量x（kg）的关系是一次函数，图象如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是(A)9cm(B)10cm(C)5.10cm(D)11cm9、已知21,xx是方程01322xx的两个根，那么2111xx等于A3B3C31D3110、小明的父母出去散步，从家走了20分到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回。父亲看了10分报纸后，用了15分返回家。下面的图形中表示父亲离家的时间与距离之间的关系是（）二、填空题（本题共9小题，每小题4分，共36分）11、如果点P1(2，3)和P2(2，b)关于x轴对称，则b=；12、一个正比例函数的图象经过点（2，4），则这个正比例函数的表达式是；13、一元二次方程12)1(2mxxm的一个根是3，则m；14、若为三角形的一个锐角，且03sin2，则_____tan；15、已知方程0232xx的两根为1x、2x，则1x+2x=，21x+22x=；16、已知一次函数5kxy过点P（－1，2），则k=_____；17、如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象.下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买甲家的1件售价约为3元，其中正确的说法是（填序号）；18、计算:30cos60cot45sin2；19、一次函数bxy32中，y随着x的增大而，当______b时，函数图像经过原点；三、解答题（本题共74分）20、解方程（每小题6分，共24分）0322xx0182yy312122xxxx解方程组：200322yxyxxy4321123(2,4)甲乙O21、计算：（8分）30tan360sin2)13(160tan2022、（8分）某工程队修建一条高速公路,在某座山处要打通一条东西走向的隧道AB(如图),为了预算造价,应测出隧道AB的长,为此,在A的正南方向1500米的C处,测得62ACB,求隧道AB的长.(精确到1米,供选用的数据:sin620=0.8829,cos620=0.4695,tan620=1.881,cot620=0.5317)23、（8分）关于x的方程01)12(22xmxm有两个实根，求m的取值范围：24、已知直线bkxy与3231xy平行，且和直线3432xy交于y轴上的同一点，求直线的解析式（8分）25、（9分）为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米.732.13，414.12）26、（9分）如图一次函数bkxy的图像经过A、B两点，与x轴交于点C，求直线AB的一次函数解析式及△AOC的面积；DAOCyB2224x(2,4)水平线ABCD30°新楼1米40米旧楼（26）题参考答案一、选择题1．B；2．B；3．D；4．C；5．B；6．A；7．A；8．B；9．A；10．D；二、填空题11．3；12．xy2；13．38m；14．3；15．3，13；16．3；17．①②④；18．0；19．增大，3b；三、解答题（本题共74分）20、解方程（1）1,321xx；（2）174,17421yy；（3）11y时，关于x的方程的根的判别式小于零，无实根；22y时，121xx，经检验都是原方程的根；（无检验扣1分）；（4）2232232211yxyx21、计算：（7分）原式231133332321132；22、解：在Rt⊿ABC中，∵∠CAB=90，∠C=62，1500AC，∴ACAB62tan∴28285.2821881.1150062tanACAB米；答：AB的长是2828米。（不答扣1分）23、解：01441444)12(2222mmmmmm∴41m∴当41m且0m时，方程有两个实根24、解∵直线bkxy与3231xy平行，∴31k，则bxy31又∵直线3432xy与y轴的交点为(0，34)∴直线bxy31与y轴也交于(0，34)则b03134，即34b∴直线的解析式为3431xy25、解：过点C作CE⊥BD于E，（作辅助线1分）∵AB=40米∴CE=40米∵阳光入射角为30∴∠DCE=30在Rt⊿DCE中CEDEDCEtan∴3340DE∴233340DE，而AC=BE=1米∴DB=BE+ED=24231米答：新建楼房最高约24米。（无答扣1分）26、解：∵一次函数bkxy经过点A2(，)4和B0(，)2两点；∴bbk224∴21bk∴所求一次函数为2xy（缺结论扣1分）∵点C2(，)0∴OC=2；∴4422121AAOCyOCS水平线ABCD30°新楼1米40米旧楼E