北京市海淀区2015年初二数学《综合练习题》暑假作业含答案

北京市海淀区普通中学2015年7月暑假作业八年级数学综合练习题一、选择题1．下列方程，是一元二次方程的是（）①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-1x=4，④x2=0，⑤x2-3x+3=0A．①②B．①②④⑤C．①③④D．①④⑤2．若33xxxx，则x的取值范围是（）A．x3B．x≤3C．0≤x3D．x≥03．若2(7)x=7-x，则x的取值范围是（）A．x≥7B．x≤7C．x7D．x74．当x取某一范围的实数时，代数式2(16)x+2(13)x的值是一个常数，该常数是（）A．29B．16C．13D．35．方程（x-3）2=（x-3）的根为（）A．3B．4C．4或3D．-4或36．如果代数式x2+4x+4的值是16，则x的值一定是（）A．-2B．23，-23C．2，-6D．30，-347．若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（）A．1B．-1C．2D．-28．从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为（）A．100cm2B．121cm2C．144cm2D．169cm29．方程x2+3x-6=0与x2-6x+3=0所有根的乘积等于（）A．-18B．18C．-3D．310．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（）A．24B．48C．24或85D．85二、填空题11．若2a=3，b=2，且ab0，则a-b=_______．12．化简2(32)=________．13．21的整数部分为________．14．10在两个连续整数a和b之间，且a10b，那么a、b的值分别是______．15．x2-10x+________=（x-________）2．16．若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=______，另一根为________．17．方程x2-3x-10=0的两根之比为_______．18．已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为________．19．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是________．20．某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a千克，每千克x元，乙种b千克，每千克y元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是_________元/千克．三、解答题21．计算（每小题3分，共6分）（1）12（3+2）-34（2-27）（2）（48+146）÷2722．用适当的方法解下列方程（每小题3分，共12分）（1）（3x-1）2=（x+1）2（2）2x2+x-12=0（3）用配方法解方程：x2-4x+1=0;p（4）用换元法解方程：（x2+x）2+（x2+x）=623．（6分）已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值．（1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根；（3）方程的一个根为0．24．（5分）已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根．（1）求实数m的取值范围；（2）如果x1，x2满足不等式7+4x1x2x12+x22，且m为整数，求m的值．25．（5分）已知x=512，求代数式x3+2x2-1的值．26．（6分）半径为R的圆的面积恰好是半径为5与半径为2的两个圆的面积之差，求R的值．27．（6分）某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同36份，求共有多少商家参加了交易会？28．（7分）有100米长的篱笆材料，想围成一个矩形露天仓库，要求面积不小于600平方米，在场地的北面有一堵长为50米的旧墙，有人用这个篱笆围成一个长40米，宽10米的矩形仓库，但面积只有400平方米，不合要求，现请你设计矩形仓库的长和宽，使它符合要求．29．（7分）“国运兴衰，系于教育”图中给出了我国从1998─2002年每年教育经费投入的情况．（1）由图可见，1998─2002年的五年内，我国教育经费投入呈现出_______趋势；（2）根据图中所给数据，求我国从1998年到2002年教育经费的年平均数；（3）如果我国的教育经费从2002年的5480亿元，增加到2004年7891亿元，那么这两年的教育经费平均年增长率为多少？（结果精确到0.01，1.440=1.200）参考答案:1．D2．C3．B4．D5．C6．C7．B8．A9．A10．C11．-712．2-313．414．a=3，b=415．25，516．1，-5417．-52或-2518．5或719．25或3620．axbyab21．（1）1143-142；（2）43+112222．（1）x1=0，x2=1；（2）x=-14±54；（3）（x-2）2=3，x1=2+3，x2=2-3；（4）设x2+x=y，则y2+y=6，y1=-3，y2=2，则x2+x=-3无解，x2+x=2，x1=-2，x2=1．23．△=16m2-8（m+1）（3m-2）=-8m2-8m+16，（1）方程有两个相等的实数根，∴△=0，即-8m2-8m+16=0，求得m1=-2，m2=1；（2）因为方程有两个相等的实数根，所以两根之和为0且△≥0，则-42(1)mm=0，求得m=0；（3）∵方程有一根为0，∴3m-2=0得m=23．24．（1）△=-8m-4≥0，∴m≤-12；（2）m=-2，-125．026．2127．9个28．方案一：设计为矩形（长和宽均用材料：列方程可求长为30米，宽为20米）；方案二：设计为正方形．在周长相等的条件下，正方形的面积大于长方形的面积，它的边长为25米；方案三：利用旧墙的一部分：如果利用场地北面的那堵旧墙，取矩形的长与旧墙平行，设与墙垂直的矩形一边长为x米，则另一边为（100-2x）米，可求一边长为（25+53）米（约433米），另一边长为14米；方案四：充分利用北面旧墙，这时面积可达1250平方米．29．（1）由图可见，1998～2002年的五年内，我国教育经费投入呈现出逐年增加的趋势；（2）我国从1998年到2002年教育经费的平均数为：294933493849463854805=4053（亿元）；（3）设从2002年到2004年这两年的教育经费平均年增长率为x，则由题意，得5480（1+x2）=7891，解之得x≈20%．