北京市海淀区人教版八年级《一次函数》测试题含答案

2015年12月北京市海淀区重点中学初二数学一次函数测试题（60分钟）班级姓名学号成绩一、填空题（每空3分，共30分）1．函数2yx的自变量x的取值范围是．2．已知1(2)3nymx是关于x的一次函数，则m，n．3．直线23yx与x轴的交点坐标是__________，与y轴的交点坐标是__________．4．当直线2yxb与直线1ykx平行时，k__________，b___________．5．汽车行驶前，油箱中有油55升，已知每百千米汽车耗油10升，油箱中的余油量Q（升）与它行驶的距离s（百千米）之间的函数关系式为___________；为了保证行车安全，油箱中至少存油5升，则汽车最多可行驶____________千米．6．已知一次函数ykxb，请你补充一个条件，使y随x的增大而减小．二、选择题（每小题5分，共30分）7．下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）．A．B．C．D．8．若点A（2，4）在函数2ykx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）．A．（0，2）B．（32，0）C．（8，20）D．（12，12）9．已知一次函数2yxa与yxb的图象都经过A（2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（）．A．4B．5C．6D．710．如果通过平移直线3xy得到53xy的图象，那么直线3xy必须（）．A．向上平移5个单位B．向下平移5个单位C．向上平移53个单位D．向下平移53个单位11．如果点P（a，b）关于x轴的对称点'P在第三象限，那么直线yaxb的图象不经过（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12．根据如图的程序，计算当输入3x时，输出的结果y．A．2B．4C．6D．8三、解答题（第13题6分，第14题8分，第15题8分，共22分）13．已知一次函数的图象过点（1，1），（1，2）．（1）求这个函数的解析式；（2）求当2x时的函数值．14．画出函数26yx的图象，利用图象：（1）求方程260x的解；（2）求不等式260x的解；（3）若13y，求x的取值范围．输入x5(1)yxx5(1)yxx≤输出y15．已知一次函数2yxb与两坐标轴围成的面积为4，求b的值．四、应用题（第16题6分，第17题7分，共13分）16．为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特别出台了新的用电收费标准：每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示．（1）根据图象，求出y与x的函数解析式．（2）请写出用电的收费标准．yx70755025012510075502517．A市和B市分别有库存的某联合收割机12台和6台，现决定开往C市10台和D市8台，已知从A市开往C市、D市的油料费分别为每台400元和800元，从B市开往C市和D市的油料费分别为每台300元和500元．（1）设B市运往C市的联合收割机为x台，求运费w关于x的函数关系式．（2）若总运费不超过9000元，问有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，并求出最低运费．五、综合题（本题5分）18．如图，直线6ykx与x轴、y轴分别交于点E，F．点E的坐标为（8，0），点A的坐标为（6，0）．（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点．当点P运动过程中，试写出OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当P运动到什么位置时，OPA的面积为278，并说明理由．参考答案1．2x2．2m；2n3．（32，0）；（0，3）4．2k；1b5．5510Qs；5006．0k即可7．B8．A9．C10．C11．D12．A13．（1）3122yx；（2）2x时，52y．14．图略（1）3x；（2）3x；（3）7322x．15．4b．16．（1）0.50500.92050xxyxx（），（）；（2）用电量不足50度时，每度电费0.5元；用电量超过50度时，超过部分每度电费0.9元．17．（1）2008600wx（06x）；（2）有三种方案；（3）总运费最低的方案是，AC10台，AD2台，BC0台，BD6台，此时总运费为8600元．18．（1）34k；（2）9184Sx（80x）；（3）当P点的坐标为（132，98）时，OPA的面积为278．