北京市门头沟区2015-2016年初二上期末数学调研试卷及答案

门头沟区2015~2016学年度第一学期期末调研试卷初二数学考生须知1．本试卷共6页，共三道大题，32个小题，满分120分．考试时间120分钟．2．在答题卡上认真填写学校名称、班级、姓名．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．考试结束，请将答题卡、试卷和草稿纸一并收回．一、选择题（共12道小题，每小题2分，共24分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个．．选项符合题意要求.1.如果分式32xx在实数范围内有意义，则x的取值范围是A．x≠3B．x＞3C．x≥3D．x＜32.下列各式中，最简二次根式是（）．A．2.0B．18C．12xD．2x3.剪纸是中华传统文化中的一项瑰宝，下列剪纸图案中是．轴对称图形的共有A．0个B．1个C．2个D．3个4.下列事件中是确定．．事件的是（）．A．随机抛掷一枚硬币，背面向上；B．从1~100（含首尾两个数）中任意抽取一个数进行开立方运算，立方根是整数的有四种可能，；C．今年的除夕夜，北京会下雪；D．CBA球星马布里为北京的篮球事业做出了突出贡献，同时也掀起了篮球热，现在人人都喜欢打篮球．5．计算32ab（-）的结果是A.332abB.336abC.338abD.338abDABC6．一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（）A．7B．9C．12D．9或127．若分式baba中的a，b都同时扩大10倍，则该分式的值A．不变B．扩大10倍C．缩小10倍D．扩大100倍8．下列运算错误的是（）A.2(3)3B.326C.632D.3259.若13m，估计m的值所在的范围是A．01mB．12mC．23mD．34m10.下列命题属于真命题的是A．数轴上的两个实数比较大小，右边的数总比左边的数大；B．如果直角三角形的两条边分别是3cm，4cm，则第三边一定是5cm；C．任意三角形的外角一定大于它的内角；D．有两边和一角分别相等的两个三角形全等.11．如图，AB+AC=9，D是AB上一点，若点D在BC的垂直平分线上，则△ACD的周长为．A.7B.9C.11D.1312.如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）A．22B．23C．4D．5二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）13.如果分式242xx的值为0，那么x．14.二次根式x3在实数范围内有意义，则x的取值范围是．15.若等腰三角形的一个内角是70°，则其余两个内角的度数是____________________.12题图（第9题图）PPPPACB234116.已知：如图，C为线段BE上一点，ABDC∥，ABEC，请补充．．一组条件可以证明两个三角形全等，你添加的条件是________________.17.结合数轴上的两点a、b，化简22)(baa的结果是________________.,18.在直角三角形ACB中，∠C=90°，AB=4，AC=2，现操作如下：过点C做CP1⊥AB于点P1,得到Rt△CP1B,过点P1做P1P2⊥CB于点P2，得到Rt△P1P2B，按照相同的方法一直操作下去，则P1P2=________________；PnPn+1=________________.三、解答题（共14道小题，19~28题每小题5分，第29、30题各6分，第31、32小题各8分）19.计算：20)31(482314.3-.20.计算：232432yxxy21.计算：8381412.22.计算：22222ababbaaaab23.解方程：211xxx．24.已知，如图：点F、C在BE上，BFCE，ABDE，∠B=∠E.求证:∠A=∠D.ABECD第16题xOab第17题第24题25.已知xx2280，求代数式xxxxx221111211的值.26．如图，ABC△中，AD⊥BC于点D，DA=DB，C=65°，求∠BAC的度数．27．一次抽奖活动设置如下的翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下，如果你只能在9个数字中选中一个翻牌，请解决下面的问题：翻奖牌正面翻奖牌反面（1）直接写出抽到“手机”奖品的可能性的大小；（2）若第一次没有抽到“手机”奖品，请求出第二次抽到“手机”奖品的可能性的大小（3）请你根据题意设计翻奖牌反面．．．．．的奖品，包含（手机、微波炉、球拍、电影票，谢谢参与）使得最后抽到“球拍”的可能性大小是94．笔记本电影票谢谢参与手机球拍微波炉球拍手机球拍123456789BDACBAMN28．如图，电信部门要在两条公路之间及海岸线围城的S区域内修建一座电视信号发射塔P．按照设计要求,发射塔P到区域S内的两个城镇A,B的距离必须相等,到两条公路的距离也必须相等．发射塔P建在什么位置?（1）在图中用尺规作图的方法作出它的位置并标出(不写．．作法但保．留作图痕迹．．．．．)．（2）简单说明你作图的依据29.解应用题：为了践行社会主义核心价值观，引导学生广泛阅读古今文学名著，传承优秀传统文化,某校决定为初三学生购进相同数量的《三国演义》和《红岩》.其中《三国演义》的单价比《红岩》的单价多28元.若学校购买《三国演义》用了1200元，购买《红岩》用了400元，求《三国演义》和《红岩》的单价各多少元.30.如图。在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有线段AB和直线MN，点A、B、M、N均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画四边形ABCD(四边形的各顶点均在小正方形的顶点上)，使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形，点A的对称点为点D，点B的对称点为点C；（2）请直接写出四边形ABCD的周长．31.先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：对于0)4)(2(xx，这类不等式我们可以进行下面的解题思路分析：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，可得①0402xx②0402xx从而将陌生的高次不等式化为了学过的一元一次不等式组，分别去解两个不等式组即可求得原不等式组的解集，即:公路1公路2村庄A村庄BSPCAB解不等式组①得4x，解不等式组②得2x所以，0)4)(2(xx的解集为4x或2x请利用上述解题思想解决下面的问题：（1）请直接写出0)4)(2(xx的解集.（2）对于0nm，请根据除法法则化为我们学过的不等式（组）.（3）求不等式013xx的解集32.我们现给出如下结论：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”图形语言说明：在Rt△ABC中，∠C=90°，由CP是中线，可得ABCP21请结合上述结论解决如下问题：已知，点P是△ABC边AB上一动点（不与A，B重合）分别过点A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为边AB的中点.（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是，QE与QF的数量关系是；（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点P在线段BA的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并写出主要证明思路.门头沟区2015~2016学年度第一学期期末调研评分标准初二数学一、单项选择题（每空2分，共24分）二、填空题（每空3分，共18分）三、解答题（共14道小题，19~28题每小题5分，第29、30题各6分，第31、32小题各8分）19.解：20)31(482314.3-934321…………………………………………4分3512…………………………………………5分20.解：232432yxxyyx6…………………………………………5分21.解：原式=232(322)…………………………………………3分题号123456789101112答案ACDBCCBDDABB题号131415161718答案2xx≤355°、55°；70°、40°∠A=∠E；∠ACB=∠D；CB=CDb23323n=232322…………………………………………4分=32……………………………………………5分22.解：原式＝abababaababa222)())((……………………………………………3分＝2)()())((baabaababa……………………………………………4分＝ba1．……………………………………………5分23.解：方程两边同乘(1)xx，得22(1)(1)xxxx.……………………………………………………2分2222xxxx.……………………………………………………3分2x.2x.……………………………………………………4分检验：当2x时，(1)xx≠0∴2x是原分式方程的解．……………………………………………………5分24.证明：∵BFCE∴EFBC……………………………1分在△ABC和△DEF中第24题∵EFBCEBDEAB∴△ABC≌△DEF(SAS)……………………………4分∴∠A=∠D.……………………………5分25.解：原式=2111111xxxxx１…………………………………………………1分=2111xxx１……………………………………………………2分=221111xxxx=2111xxx=221x……………………………………………………3分=2221xx∵xx2280228xx……………………………………………………4分原式=29…………………………………………………5分26.解∵BCAD∴o90BDA……………………………………………2分BDAC第26题∵BDAD∴o45BADB………………………………………4分∴CBBCAo180ooo6545180o70………………………………………5分27.（1）P（抽到手机）=92………………………………………1分（2）因为所有可能发生的结果有8个，其中出现摸到手机的结果有2个，所以事件发生的可能性大小是P（抽到手机）=4182………………………………………3分（3）答案不唯一，只要出现四次手机，其余全有就得满分………………………………………5分28.（1）角平分线作对.…………………1分中垂线作对.…………………2分点P标图正确…………………3分（2）依据：角平分线到角两边的距离相等；………4分线段的中垂线到线段两端的距离相等.………5分29.解：设《红岩》的单价为x元，则《三国演义》的单价为(x+28)元.……………………………1分.由题意，得120040028xx……………………………………3分.公路1公路2P村庄A村庄BSPFEQDCBA解得x=14.……………………………………………………………4分.经检验，x=14是原方程的解，且符合题意.………………………………………………………5分.∴x+28=42.答：《三国演义》和《红岩》的单价分别是42元、14元………………………………………6分.30.作对C点……………………………2分.作对D点……………………………3分.四边形正确……………………………4分.周长计算正确……………………………6分.31.（1）解集是42x……………………………2分.（2）①00mn……………………………3分.②00nm……………………………4分.（3）解：根据除法法则可得：①0103xx②01-03xx……………………………6分.解不等式组①得1x，解不等式组②得3x所以，013xx的解集是1x或3x……………………………8分.32.解：（1）AE∥BF，Q