北京市顺义区木林中学2014届九年级上第二次月考数学试题

木林中学2013-2014学年度第一学期九年级第二次月考数学（试卷）（本次考试分为A、B卷，其中A卷100分，B卷50分，满分150分，考试时间120分钟）一．选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1.计算2(3)的结果是（）．A．3B．3C．3D．92.观察下列标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个3.若36x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）．A．2x≥B．2xC．2x≥D．2x4.下列事件是必然事件的是()A.明天天气是多云转晴B.农历十五的晚上一定能看到圆月C.打开电视机，正在播放广告D.在标准大气压下，水加热到100摄氏度会沸腾5.下列方程中是一元二次方程是（）A.212xxB.267xC.225xyD.23520xx6.已知两圆的半径分别是5cm和4cm，圆心距为9cm，那么这两圆的位置关系是（）A．相交B．内切C．外切D．外离7.下列说法正确的是（）A．“明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是30%B．连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次C．连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数D．某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖8.如图，圆的半径是6，空白部分的圆心角分别是60°与30°，则阴影部分的面积是（）A、9B、27C、6D、39、在半径为1的⊙O中，120°的圆心角所对的弧长是（）A．B．C．D.10.某地区执行“两免一补”政策，2009年投入教育经费2500万元，预计2011年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（）．A．225003600xB．22500(1)3600xC．22500(1%)3600xD．22500(1)2500(1)3600xx二．填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）11．方程x2=x的解是______________________.12．任意翻一下2013年日历，翻出11月31日的概率为．13．在边长为3cm，4cm，5cm的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为______cm．14.已知方程x2-3x+k=0有两个相等的实数根，则k=.15．已知四边形ABCD是圆内接四边形，∠A:∠B:∠C=2:5:7，则∠D=º16.在一个不透明的布袋中，黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外其他都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数可能是个17.小明左边口袋中放有三张卡片，上面分别写着1、2、3，他右边口袋中也放有三张卡片，上面分别写着4、5、6，他任意地从两个口袋中各取出一张卡片，则所得两张卡片上写的数之和为偶数的概率是_______________.18.如图，现有一圆心角为90，半径为8cm扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝处忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为.学校班级姓名考号……………………………………装……………………………………订……………………………………线……………………………………班级_____________姓名________________座位号______________考场——————————————————装——————————订———————————线———————————————————三．解答题（共38分）19.(每题3分,满分6分)解方程：(1)0822xx化简：（2）8321126420.（满分6分）如图，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD。21.（满分6分）“一方有难，八方支援”。四川汶川大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川。（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；（2）求恰好选中医生甲和护士A的概率.22.（满分6分）去年我国政府为减轻农民负担,决定在五年内免去农业税。我乡去年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元,假设这两年降低的百分率相同.求每年降低的百分率.23.（满分7分）小昆和小明玩摸牌和转转盘游戏，游戏规则如下：先摸牌，有两张背面完全相同、牌面数字是2和6的扑克牌，背面朝上洗匀后从中抽出一张，抽得的牌面数字即为得分；然后转动一个转盘，转盘被分4个相等的扇形，并标上1、2、3、4，转盘停止后，指针所在区域的数字即为得分（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一区域为止）。（1）用树状图或列表的方法表示出游戏可能出现的所有结果；（2）若两次得分之和为总分，写出所有的总分。小昆和小明约定：总分是3的倍数，则小昆获胜；总分不是3的倍数，则小明获胜，这个游戏公平吗?为什么?24.（满分7分）如图，在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点,以OA为半径的⊙O经过点D。（1）求证：BC是⊙O切线；（2）若BC=8,∠B=30°,求AC的长。4321OACDBB卷（本卷满分50分）25.（满分9分）如图，底面圆半径为3，圆锥的高为4，一只小蚂蚁若从A点出发，绕侧面一周又回到A点，它爬行的最短路线长是多少？26.（满分9分）已知：如图，同心圆O，大圆的弦AB=CD，且AB是小圆的切线，切点为E．求证：CD是小圆的切线.27.（满分9分）如图，从点P向⊙O引两条切线PA，PB，切点为A，B，AC为弦，BC为⊙O的直径，若∠P=60°，PB=2cm，求AC的长.28.（满分11分）如图，水平放置的圆柱形排水管的截面为⊙O，有水部分弓形的高为2，弦AB=（1）求⊙O的半径.（2）求截面中有水部分弓形的面积．（保留根号及π）29.（满分12分）平凉新世纪购物广场服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六·一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？BCAPO