北京市延庆区2016-2017学年八年级下期末数学试卷含答案

北京市延庆区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）1．在我国古代的房屋建筑中，窗棂是重要的组成部分，具有高度的艺术价值.下列窗棂的图案中，是中心．．．对称图形但不是轴对称图形的．．．．．．．．．．．．．是2．如图，为测量池塘边上两点A，B之间的距离，可以在池塘的一侧选取一点O，连接OA，OB，并分别取它们的中点D，E，连接DE，现测出AO=36米，BO=30米，DE＝20米，那么A，B间的距离是A．30米B．40米C．60米D．72米3．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（环）8.99.18.99.1方差3.33.83.83.3根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择A．丁B．丙C．乙D．甲4．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为A．16B．13C.12D．235．用配方法解方程223xx时，原方程应变形为A.212xB.212xC.214xD.214x6．关于x的一元二次方程220xxk有两个相等的实数根，则k的值为A．B．1C.2D．27.若正比例函数ykx的图象经过点(,9)Ak，且经过第一、三象限，则k的值是A.－9B.－3C.3D.－3或38.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们A.B.C.D.乙甲-120104321OstFEDCBAα前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．①乙比甲晚出发1小时；②甲比乙晚到B地3小时；③甲的速度是5千米/时；④乙的速度是10千米/小时；根据图象信息，下列说法正确的是A．①B．③C．①②D．①③二、填空题（共5个小题，每题2分，共10分）9.关于x的一元二次方程230xxk有一个根为1，则k的值等于______．10.如图，六边形ABCDEF是正六边形，那么的度数是______．11.已知：菱形的两条对角线长分别为6和8，那么它的边长是．12.某学习小组的同学做摸球实验时，在一个暗箱里放了多个只有颜色不同的小球，将小球搅匀后任意摸出一个，记下颜色并放回暗箱，再次将球搅匀后任意摸出一个，不断重复．下表是实验过程中记录的数据：摸球的次数m3004005008001000摸到白球的次数n186242296483599摸到白球的频率mn0.6200.6050.5920.6040.599请估计从暗箱中任意摸出一个球是白球的概率是．13．在平面直角坐标系xOy中，直线12yx与双曲线22yx的图象如图所示，小明说：“满足12yy的x的取值范围是1x．”你同意他的观点吗？答：．理由是．三、解答题（共74分）14．解方程：（1）2450xx．（2）23210xx．15．已知：如图，矩形ABCD，点E是BC上一点，连接AE，AF平分∠EAD交BC于F．求证：AE=EF16．已知关于x的一元二次方程2420xxk有实数根，（1）求k的取值范围；（2）若k为负整数，且方程两个根均为整数，求出它的根．yxy2=2xy1=2x–1–2–3–41234–1–2–3–41234O第10题图FEDCBA17．已知：如图，在平行四边形ABCD中，延长CB至E，延长AD至F，使得BE=DF，连接EF与对角线AC交于点O．求证：OE=OF．18．2017年6月17日北京国际自行车大会召开，来自世界各地的4000多名骑游爱好者齐聚夏都延庆．各种自行车赛事也带动了延庆的骑游产业．据调查，延庆区某骑游公司每月的租赁自行车数的增长率相同，今年四月份的骑游人数约为9000人，六月份的骑游人数约为16000人，求该骑游公司租赁自行车数的月平均增长率（精确到0.01）.19．设函数1yx与21yx的图象的交点坐标为(,)ab，求12ab的值．20．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，延长DE到点F，使得EF=DE，连接AF，CF．（1）根据题意，补全图形；（2）求证：四边形ADCF是菱形；（3）若AB=8，∠BAC=30°，求菱形ADCF的面积．21．尺规作图已知：如图，∠MAB＝90°及线段AB．求作：正方形ABCD．要求：1．保留作图痕迹，不写做法，作出一个满足条件的正方形即可；2．写出你作图的依据．22．从共享单车，共享汽车等共享出行到共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速的普及，根据国家信息中心发布的中国分享经济发展报告2017显示，参与共享经济活动超6亿人，比上一年增加约1亿人．（1）为获得北京市市民参与共享经济活动信息，下列调查方式中比较合理的是；A．对某学校的全体同学进行问卷调查BCADMBAOFEDCBAB．对某小区的住户进行问卷调查C．在全市里的不同区县，选取部分市民进行问卷调查（2）调查小组随机调查了延庆区市民骑共享单车情况，某社区年龄在12~36岁的人有1000人，从中随机抽取了100人，统计了他们骑共享单车的人数，并绘制了如下不完整的统计图表.如图所示．根据以上信息解答下列问题：①统计表中的a=；b=；②补全频数分布直方图；③试估计这个社区年龄在20岁到32岁（含20岁，不含32岁）骑共享单车的人有多少人？23．在平面直角坐标系xOy中，直线(0)ykxbk与双曲线8yx的一个交点为(2,)Pm，与x轴、y轴分别交于点A，B．（1）求m的值；（2）若2AOPAOBSS，求k的值．24．2020年冬奥会将在延庆召开，延庆区某中学响应区团委的号召，组织学生参加“我是奥运小志愿者”活动，志愿者可以到“八达岭长城”、“世葡园”、“龙庆峡”、“百里画廊”四个景区之一参加活动．晓明对“八达岭长城”和“百里画廊”最感兴趣，他将四个景区编号为A、B、C、D，并写在四张卡片上（除编号和内容不同之外，其余完全相同），他将卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取两张，请用列表或是画树状图的方法，求抽到的两张卡片恰好是“八达岭长城”，“百里画廊”的概率.（说明：这四张卡片分别用它的编号A、B、C、D表示）年龄段（岁）频数频率12≤x1620.0216≤x2030.0320≤x2415a24≤x28250.2528≤x32b0.3032≤x36250.25骑共享单车的人数统计表频数（人）年龄（岁）363228242016123530252015105频数分布直方图A（八达岭）B（世葡园）C（龙庆峡）D（百里画廊）HGNMOyx1234-1-2-3-3-2-132125．已知矩形的面积为1，设该矩形的长为x，周长为y，小彬借鉴以前研究函数的经验，对函数y随自变量x的变化进行了探究；以下是小彬的探究过程：（1）结合问题情境分析：①y与x的函数表达式为；②自变量x的取值范围是．（2）下表是y与x的几组对应值．x…4131211234…y…17220354m203172…①写出m的值；②画出函数图象；③观察图象，写出该函数两条不同类型的性质．26．已知：正方形ABCD，E为平面内任意一点，连接DE，将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到DG，连接EC，AG.（1）当点E在正方形ABCD内部时，①根依题意，在图1中补全图形；②判断AG与CE的数量关系与位置关系并写出证明思路．．．．．（2）当点B，D，G在一条直线时，若AD=4，DG=22，求CE的长．（可在备用图中画图）27．对于点P（x，y），规定x+y=a，那么就把a叫点P的亲和数．例如：若P（2,3），则2+3=5，那么5叫P的亲和数．（1）在平面直角坐标系中，已知，点A(-2，6)①B（1，3），C（3，2），D（2，2），与点A的亲和数相等的点；ABCDEDCBA图1备用图②若点E在直线6yx上，且与点A的亲和数相同，则点E的坐标是；（2）如图点P是矩形GHMN边上的任意点，且点H（2，3），N（-2，-3），点Q是直线yxb上的任意点，若存在两点P、Q的亲和数相同，那么求b的取值范围？延庆区2016-2017学年第二学期期末测试卷初二数学答案一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）DBACDACD二、填空题（共5个小题，每空2分，共10分）9．2．10．60°11．5．12．0.599．13．不同意，理由略三、解答题14．（1）2450xx(5)(1)0xx……3分∴125,1xx……4分（2）方法1：方法2：23210xx23210xx3,2,1abc(31)(1)0xx3分242bbacxa∴121,13xx4分∴241223x3分∴121,13xx4分15．证明：∵矩形ABCD∴AD∥BC，∴∠DAF=∠AFB………1分∵AF平分∠EAD∴∠DAF=∠EAF………2分FEDCBA∴∠AFB=∠EAF………3分∴AE=EF………4分16.解：（1）∵关于x的一元二次方程2420xxk有实数根∴0∵24164(2)840backk∴2k……………2分（2）∵2k且k为负整数∴2,1kk……………3分当2k时，原方程化为2440xx，则方程的解为122xx……4分当1k时，原方程化为2430xx，则方程的解为123,1xx……5分17．证明：连接AE，DF∵ABCD∴AD∥BC，AD=BC……2分∵BE=DF∴CE=AF……3分∴四边形AECF为平行四边形……4分∴OE=OF……5分18．设该骑游公司租赁自行车数的月平均增长率是x,…………………1分依题意，得：29000116000x,………………………3分解得：413x∴120.33,0.67xx（舍）.……………………………4分答：该骑游公司租赁自行车数的月平均增长率是0.33.……………5分19．∵函数1yx与21yx的图象的交点为(,)ab∴1,21abba……2分∴122111baabab……4分21．（1）补全图形-----------------1分（2）证明：∵Rt△ABC中，CD是AB边上的中线，∴CD=AD，OFEDCBAFEDCBA∵DE⊥AC，∴AE=EC，∵DE=EF∴四边形ADCF为平行四边形……2分∵AD=CD∴平行四边形ADCF为菱形……3分（3）在Rt△ADE中∵AD=4，∠AED=90°，∠CAD=30°，∴DE=12AD=2，∴由勾股定理得，3AE．……4分∴ADCF=423=83S菱形……5分22．答案略（1）画图------------2分（2）依据------------4分23.共5分，每空1分（1）C（2）①a=0.15；b=30；②补全图形；③70023.（1）(2,)Pm在双曲线8yx的图象上∴m=4--------1分（2）如图，分两种情况①当与y轴正半轴相交时∵AOPAOBS=2S∴11222xBOP=BOOA∴OB=2∴B（0,2）由题意得，(0)ykxbk经过点B（0,2），P（2，4）∴解得1k-----------3分②当与y轴负半轴相交时∵AOPAOBS=2S∴11222yAOP=BOOA∴OB=2∴B（0，-2）由题意得，(0)ykxbk经过点B（0，-2），P（2，4）∴解得3k综上所述：1k，3k-----------5分24.A（八达岭）B（市葡园）C（龙庆峡）D（百里画廊）A（八达岭）ABACADB（市葡园）BABCBDC（龙庆峡）CACBCDD（百里画廊）DADBDC∴抽到的两张卡片恰好是“八达岭长城”，“百里画廊”的概率21126P-----4分25.（1）①y与x的函数表达式为22yxx；-----