北京市裕中中学2014—2015年初二上期中数学试题及答案

北京市裕中中学2014—2015学年度第一学期初二年级数学期中检测姓名班级分数一、选择题：（每题3分，共30分）每道题只有唯一答案是正确的，请将答案填入下列表格．．．．．．中。1.医学研究发现新病毒直径约为0.000043毫米，用科学记数法表示为（）A.41043.0mmB.41043.0mmC.5103.4mmD.5103.4mm2.下列由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A．4)2)(2(2xxxB．)2)(2(42xxxC．xxxxx3)2)(2(342D．)1(12xxxx3.如图，△ABC≌△FDE，40C，110F，则∠B等于（）A.20°B.30°C.40°D.150°4.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A.2aB.24xC.x8D.ab55.如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去题号12345678910答案6.下列各式中，计算正确的是（）A．562432B.3327C.632333D.3)3(27.若使分式11x2x的值为零，则x的值为（）A.-1B.1或-1C.1D.1且-18.关于x的方程112xax的解是正数，则a的取值范围是（）A．a＞-1B．a＜-1且a≠-2C．a＜-1且0aD．a＜-19.已知：3ba，5ca，则代数式ababcac2的值为（）A．-15B．-2C．-6D．610．如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,AB=8cm,AC=6cm,则S△ABD:S△ACD=()A.4:3B.3:4C.16:9D.9:16二、填空题：（每题2分，共20分）11.使式子4x有意义的条件是12．把22363aabb分解因式为13．已知13y+(x-2)2=0,则xy=14.计算aaa27315.如图，oDB90，DCBC，0401，则2°ABCD10题15题21CBDA16.如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF。请再添加一．个．条件，使△ABC和△DFE全等。添加的条件是（填写一个即可）：17．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC翻折180°形成的.若∠1:∠2:∠3=28:5:3，则∠α的度数为18.计算3223)()(bcaab=19.若分式方程2321xxax有增根，则a=20.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．以上结论恒成立的有______________（把你认为正确的序号都填上）．三、算一算：（共25分）21.计算（每题4分，共8分）（1）253220（2）21(23)(73)(73)AEBCD321FEDCBAOQPEBCAD22.分式计算（每题4分，共12分）(1)abbacba324322(2)2122442xxx(3)先化简，121112xxx并任选一个你喜欢的数x代入求值。23.（5分）解分式方程1412132xxx四、解答题：（共25分）24.（5分）已知：如图1，直线AD与BC交于点O，OA=OD，OB=OC求证：AB∥CD25.（4分）作图题：（不写作法，请保留作图痕迹）（1）已知：求作：AOB，使得AOB。（2）已知：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到∠AOB两边的距离相等（不写出作法，保留作图痕迹）ONMBAODCBA26、（6分）列方程解应用题：甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.27、（5分）已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD=CB，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AE=CF．FDCBAE28、（5分）如图：在ABC中，90ACB，BCAC，直线MN经过点C，且MNAD于D，MNBE于E.如图1，易证BCECAD，则线段AD、DE、BE之间的关系为DEADBE.（1）将直线CD绕点C旋转，使得点D、E重合得到图2，请你直接写出线段AD与BE的关系。解：关系为（2）将直线CD绕点C继续旋转，得到图3，请你写出线段AD、DE、BE的关系，并证明你的结论。解：关系为证明：图1EDBCA图2EDBCA图3EDBCA如果你已经认真完成了必答题，并且认真检查了所有题目后，请你完成下列附加题！（本题分数加入总分，但总分不得超过100分）五、附加题(5分)．细心观察右图，认真分析各式，然后解答问题：2122111222，S；2233122222，S；2344133222，S；……，……；（1）观察总结得出结论：三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为：；（2）利用上面的结论及规律，请画出等于7的长度；（3）你能计算出210232221SSSS的值吗？O.....S5S4S3S2S1111111A6A5A4A3A2A1北京市裕中中学2014—2015学年度第一学期初二年级数学期中检测答案及评标一、选择题（每小题3分，共30分）12345678910CBBDCBCBAA二、填空题（每小题2分，共20分）11.4x12.23ba13.3214.a3415.50°16.BC=FE(或BF=CE、DA)17.80°18.839acb19.320.①②③⑤三、算一算（共25分）21.计算（每题4分，共8分）'4255'3252452253220)1('432'34348'24343413737321)2(222.分式计算（每题4分，共12分）'498'332343243)1(22222cbabacbbaabbacba(2)'421'3222'222222222242122442xxxxxxxxxxxxxxx（3）先化简，121112xxx并任选一个你喜欢的数x代入求值。解：'42-111,0'31'2211111121112值均可以外的任意和除若xxxxxxxxxxxx23.（5分）解分式方程原方程无解是增根，代入检验：101-x1x1-'41'342233'241213'111412131412132xxxxxxxxxxxxxx四、解答题：（共25分）24.（5分）已知：如图1，直线AD与BC交于点O，OA=OD，OB=OC求证：AB∥CD证明：'5---)(//'4---)('3)()()(行内错角相等，两直线平全等三角形对应角相等）（已知对顶角相等已知中和在CDABDAASADOCAOBOCOBCODAOBODOADOCAOB25.（4分）作图题：（不写作法，请保留作图痕迹）（2）已知：求作：AOB，使得AOB。----2分ODCBA（2）已知：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到∠AOB两边的距离相等（不写出作法，保留作图痕迹）-----4分26、（6分）列方程解应用题：甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.解：设步行速度为xkm/h，骑车速度为4xkm/h’。骑车速度是答：步行速度是是方程的解经检验：6---/20,/5'5---5'45'3247197hkmhkmxxxx27、（5分）已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD=CB，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AE=CF．证明：FDCBAE'5)('4)('3)()()()('1---)(//等量减等量差相等全等三角形对应边相等已知已知已证中和在等两直线平行，内错角相CFAEECAFASACBEADFDBCBADCACBEADFDABCAD28、（1）将直线CD绕点C旋转，使得点D、E重合得到图2，请你直接写出线段AD与BE的关系。解：关系为AD=BD---1’（2）将直线CD绕点C继续旋转，得到图3，请你写出线段AD、DE、BE的关系，并证明你的结论。解：关系为AD=DE+BE---2’图2EDBCA证明：'5,'490'390,9090BEDEADCDDEECECADBECDCBEACDBCACECBCADCEBCDACBEACDCEBCDAECBCADACDCADMNBEMNADECBACDACB中和在附加题：（1）根据上述变化规律，请表示第4个等式:1245514422，S;----1分（2）根据上述变化规律，请表示第n个等式:211122n，Snnnn;（3）利用上面的规律，请作出等于7的长度；如图所示----2分（4）你能计算出210232221SSSS的值吗？210232221SSSS=455----2分O.....S5S4S3S2S1111111A6A5A4A3A2A1图3EDBCA