北票市第三中学2013-2014学年八年级下期中数学试题及答案

2013——2014学年度（下）北票市第三中学期中考试八年级数学试题注意事项：1.本试卷共3页，总分120分，考试时间90分钟。2.答题前请将密封线左侧的项目填写清楚。3.答案请用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写。题号一二三17181920212223242526得分一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案1、下面关于直角三角形的全等的判定，不正确的是()．A．有一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等B．有两边对应相等的两个直角三角形全等C．有两角对应相等，且有一条公共边的两个直角三角形全等D．有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等2、到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的()．A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点C．三条高的交点D．三条边的垂直平分线的交点3、无论x取何值下列不等式一定成立的是()A．x≥一xB．x≤一xC．x一1xD．x2x4、八年级(1)班共有40名学生，其中22名男同学．本学期经班委讨论决定向希望工程捐款，已知男同学平均每人捐款2.5元，如果要使班级平均每人捐款达到2.8元，那么女同学平均每人至少捐款(精确到0.0l元)()A．3元B．3.17元C．3.16元D．3.15元5、下列运动中，是平移的是（）Ａ．开门时，门的移动Ｂ．走路时手臂的摆动Ｃ．移动电脑的鼠标时,显示屏上鼠标指针的移动D．移动书的某一页时，这一页上的某个图形的移动6、如图，所给的图案由△ABC绕点O顺时针旋转多少度前后的图形组成的()．A．45°、90°、135°B．90°、135°、180°C．45°、90°、135°、180°、225°D．45°、135°、225°、270°7、若x2+(2m+2)x+16是完全平方式，则m的值为()A．m=3B．m=5C．m=－3或m=5D．m=3或m=－58、利用因式分解简便计算57×99+44×99-99正确的是()A．99×(57+44)=99×101=9999B．99×(57+44－1)=99×100=9900C．99×(57+44+1)=99×102=100098D．99×(57+44－99)=99×2=1989、下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的有（）①正方形②长方形③等边三角形④线段⑤角⑥平行四边形A．5个B．2个C．3个D．4个10、分解因式与整式乘法一样，都是一种恒等变形，即在变形的过程中，形变值不变，于是将多项式yxyx3322分解因式的结果为()A．(x+y+3)(x-y)B．(x-y一3)(x-y)C．(x+y－3)(x-y)D．(x-y+3)(一x-y)二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．把答案写在题中横线）1、如图，△ADE为等边三角形，向两方延长DE，使得BD=DE=EC．连接AB、AC得△ABC，则∠BAC=.2、若关于x的方程a(3x一2)=2x-l的解是负数，则a的取值范围是．3、如图,△ABC平移到△DEF,那么和∠BAC、BC对应的分别为,如果∠ABC=40°,BC=3cm,则.考生答题不准超过此线地区姓名考场座位号准考证号4、160m+2b+12am+1b2－8amb3=()·()．5、某校办工厂，今年年产值15万元，今后计划每年在去年的基础上增加3％，年产值y万元与年数x的函数关系式为6、如图，△ABC中，∠BAC=100°，EF,MN分别为AB，AC的垂直平分线，如果BC=12cm，那么△FAN的周长为cm，∠FAN=．三、解答题（本大题共10个小题；共82分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分6分）如图，甲轮船以16海里／时的速度离开港口O，向东南方向航行，乙轮船在同时同地，向西南方向航行．已知：它们离开港口O一个半小时后，相距30海里，求：乙轮船每小时航行多少海里?18．（本小题满分6分）(1)关于x的方程2x一3=2m+8的解是负数，求m的取值范围．(2)如果代数式835xx有意义，求x的取值范围．19．（本小题满分6分）(x2一3)2+2(3一x2)+1分解因式．20．（本小题满分8分）为使代数式x2一ax一20在整数范围内可以因式分解，其中的整数a可以有多少?刘学峰说有6个，宋世杰说有5个，杨萌说有无穷个．你认为他们谁说得对?为什么?21．（本小题满分8分）如图，△ABC中，AD为∠BAC的平分线，AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F，连接AF．求证：∠B=∠CAF．22．（本小题满分8分）（1）如图,大圆面积为5,请应用旋转知识,画图说明空白部分的面积.(2)如图,大正方形边长为9个单位长,阴影部分的宽为1个单位长,请应用平移知识,画图说明空白部分的面积.23．（本小题满分8分）如图所示，在平面上有一半径为1cm的圆定点A，OA=4cm．(1)试问圆B或圆C的圆心与圆O的圆心O的距离是多少?(2)试问圆B和圆C的圆心的距离是多少?24．（本小题满分10分）某宾馆一楼客房比二楼少5间，某旅游团有48人，如果全住一楼，若按每间4人安排，则房间不够；若按每间5人安排，则有的房间住不满5人．如果全住在二楼，若按每间3人安排，则房间不够；若按每间4人安排，则有的房间住不满4人，试求该宾馆一楼有多少间客房?25．（本小题满分10分）如果一次函数Y=kx+b的自变量在一2≤x≤6之间变化时，函数值是一11≤y≤9，试确定函数的关系式．26．（本小题满分12分）如图，△ABC和△ADC有公共边AC，E是公共边上一点．(1)已知：AB=AD，BE=DE．求证：△ABC≌△ADC．(2)已知：∠1=∠2，∠3=∠4．求证：∠5=∠6考生答题不准超过此线地区姓名考场座位号准考证号2013——2014学年度（下）北票市第三中学期中考试八年级数学试题参考答案一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1-5CDCBC6-10CDBDA二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．把答案写在题中横线）11、120°12、1223a13、∠EDF，EF；∠DEF=40°，EF=3cm14、4amba2+3ab-2b215、y=15(1+3％)x16、1220°三、解答题（本大题共10个小题；共82分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、∵OB=16×1.5=24(海里)，AB=30海里，在Rt△AOB中，AD=22ABOB=18(海里)，∴18÷1.5=12(海里／时)即乙船每小时航行12海里．18、(1)由已知x=(2m+11)/20∴m-11/2(2)由已知3x+80，则x一8/319、原式=(x2一3)2一2(x2一3)+1=(x2一3-1)2=(x2一4)2=(x+2)2(x一2)220、设x2一ax一20=(x+s)(x+t)则a=一(s+t)，st=一20∴a=19，一19，8，一8，一1，1∴刘学峰说的对．21、∵EF垂直平分AD,∴FA=FD,∴∠FDA=∠FAD．∵∠FDA=∠B+∠BAD，∠FAD=∠CAF+∠CAD∴∠B+∠BAD=∠CAF+∠CAD∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD∴．∠B=∠CAF．22、（1）45（2）4923、(1)OB=42cm，OC=8cm(2)4cm24、设宾馆一楼有x间客房，则二楼有(x+5)间由一楼入住情况得：448548xx得395x12由二楼入住情况得：3(5)484(5)48xx得7x1125、由已知，y=kx+b过(一2，一11)，(6，9)两点，因而得21169kbkb解得526kb所求关系式为y=52x－6．也可看作过(一2，9)和(6，一11)两点，则29611kbkb解得524kb∴所求关系式为542yx故所求关系式为)，y=x－6或26、(1)∵在△ADE与△ABE中,,,ADABAEAEDEBE∴△ABE≌△ADE，∴∠1=∠2．在△ADC与△ABC中,,1=2,AC=AC,ADAB∴△ABC≌△ADC(2)△ADC与△ABC中,1=2,AC=AC,34,∴△ABC≌△ADC，∴BC=DC.在△NBCE与△DCE中,,43,BCDCCECE∴△BCE≌△DCE，∴∠5=∠6