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2016-2017学年贵州省毕节地区纳雍县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每道小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填在相应的答题卡上）1．上海是世界知名金融中心，以下能准确表示上海市地理位置的是（）A．在中国的东南方B．东经121.5°C．在中国的长江出海口D．东经121°29′，北纬31°14′2．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A．，，B．1，，C．6，7，8D．2，3，43．下列最简二次根式是（）A．B．C．D．4．要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物5m，顶端离地面12m，则梯子的长度为（）A．12mB．13mC．14mD．15m5．在实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．56．油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是（）A．Q=0.2tB．Q=20﹣0.2tC．t=0.2QD．t=20﹣0.2Q7．若一次函数y=kx﹣4的图象经过点（﹣2，4），则k等于（）A．﹣4B．4C．﹣2D．28．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A．2.5B．C．D．9．下列各语句中错误的个数为（）①最小的实数和最大的实数都不存在；②任何实数的绝对值都是非负数；③任何实数的平方根都是互为相反数；④若两个非负数的和为零，则这两个数都为零．A．4B．3C．2D．110．若点P的坐标为（a，0），且a＜0，则点P位于（）A．x轴正半轴B．x轴负半轴C．y轴正半轴D．y轴负半轴11．已知点P（1，﹣2），点Q（﹣1，2），点R（﹣1，﹣2），点H（1，2），下面选项中关于y轴对称的是（）A．P和QB．P和HC．Q和RD．P和R12．一次函数y=kx+6，y随x的增大而减小，则这个一次函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限13．设m=3，n=2，则m、n的大小关系为（）A．m＞nB．m=nC．m＜nD．不能确定14．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（）A．小明中途休息用了20分钟B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C．小明在上述过程中所走的路程为6600米D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度15．如果a＜0，b＜0，且a﹣b=6，则的值是（）A．6B．﹣6C．6或﹣6D．无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡相应题号后的横线上）16．16的算术平方根是，﹣8的立方根是．17．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则﹣|a﹣b|=．18．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，AC=5，点E在BC上，将△ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点B′处，则BE的长为．19．如图，点A（a，4）在一次函数y=﹣3x﹣5的图象上，图象与y轴的交点为B，那么△AOB的面积为．20．如图，象棋盘中的小方格均为1个长度单位的正方形，如果“炮”的坐标为（﹣2，1），（x轴与边AB平行，y轴与边BC平行），则“卒”的坐标为．三、解答题（本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分，请解答在答题卡相应题号后，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）21．计算：（1）﹣+；（2）（+）（﹣）．22．已知一次函数y=kx+b，在x=0时的值为4，在x=﹣1时的值为﹣2，求这个一次函数的解析式．23．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是2的平方根，求的值．24．如图是某学校的平面示意图．A，B，C，D，E，F分别表示学校的第1，2，3，4，5，6号楼．（1）写出A，B，C，D，E的坐标；（2）位于原点北偏东45°的是哪座楼，它的坐标是多少？25．如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？26．已知m+n﹣5的算术平方根是3，m﹣n+4的立方根是﹣2，试求的值．27．在进行二次根式简化时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可将其进一步简化：=；（一）==；（二）===；（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化还可以用以下方法化简：===；（四）（1）化简==（2）请用不同的方法化简．①参照（三）式得=②步骤（四）式得=（3）化简：+++…+．2016-2017学年贵州省毕节地区纳雍县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每道小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填在相应的答题卡上）1．上海是世界知名金融中心，以下能准确表示上海市地理位置的是（）A．在中国的东南方B．东经121.5°C．在中国的长江出海口D．东经121°29′，北纬31°14′【考点】坐标确定位置．【分析】根据坐标确定点的位置可得．【解答】解：A、在中国的东南方，无法准确确定上海市地理位置；B、东经121.5°，无法准确确定上海市地理位置；C、在中国的长江出海口，法准确确定上海市地理位置；D、东经121°29′，北纬31°14′，是地球上唯一的点，能准确表示上海市地理位置；故选：D．2．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A．，，B．1，，C．6，7，8D．2，3，4【考点】勾股定理的逆定理．【分析】知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．【解答】解：A、（）2+（）2≠（）2，不能构成直角三角形，故错误；B、12+（）2=（）2，能构成直角三角形，故正确；C、62+72≠82，不能构成直角三角形，故错误；D、22+32≠42，不能构成直角三角形，故错误．故选：B．3．下列最简二次根式是（）A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式中的两个条件（被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式）．是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、被开方数含分母，故A错误；B、被开方数含开得尽的因数，故B错误；C、被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式，故C正确；D、被开方数含开得尽的因数，故D错误；故选：C．4．要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物5m，顶端离地面12m，则梯子的长度为（）A．12mB．13mC．14mD．15m【考点】勾股定理的应用．【分析】可依据题意作出简单的图形，结合图形利用勾股定理进行分析．【解答】解：如图所示：∵AC=12m，BC=5m，∴在Rt△ABC中，AB==13m，故选B．5．在实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．5【考点】无理数．【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据即可得出答案．【解答】解：实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数有：，，0.123456…，共3个．故选：B．6．油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是（）A．Q=0.2tB．Q=20﹣0.2tC．t=0.2QD．t=20﹣0.2Q【考点】函数关系式．【分析】利用油箱中存油量20升﹣流出油量=剩余油量，根据等量关系列出函数关系式即可．【解答】解：由题意得：流出油量是0.2t，则剩余油量：Q=20﹣0.2t，故选：B．7．若一次函数y=kx﹣4的图象经过点（﹣2，4），则k等于（）A．﹣4B．4C．﹣2D．2【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】将点（﹣2，4）代入函数解析式可得出关于k的方程，解出即可得出k的值．【解答】解：将点（﹣2，4）代入得：4=﹣2k﹣4，解得：k=﹣4．故选A．8．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A．2.5B．C．D．【考点】勾股定理；实数与数轴．【分析】本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系（勾股定理）解答即可．【解答】解：由勾股定理可知，∵OB==，∴这个点表示的实数是．故选D．9．下列各语句中错误的个数为（）①最小的实数和最大的实数都不存在；②任何实数的绝对值都是非负数；③任何实数的平方根都是互为相反数；④若两个非负数的和为零，则这两个数都为零．A．4B．3C．2D．1【考点】实数；非负数的性质：绝对值；平方根．【分析】根据实数的概念、绝对值的性质、相反数的定义进行逐一分析即可．【解答】解：①因为数轴上的点与实数是一一对应的，数轴向两方无限延伸，所以最小的实数和最大的实数都不存在，故本小题正确；②因为一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，故本小题正确；③因为负数没有平方根，故本小题错误；④根据非负数的性质可知，若两个非负数的和为零，则这两个数都为零，故本小题正确．故选D．10．若点P的坐标为（a，0），且a＜0，则点P位于（）A．x轴正半轴B．x轴负半轴C．y轴正半轴D．y轴负半轴【考点】点的坐标．【分析】根据纵坐标为0的点在x轴上解答．【解答】解：∵点P的坐标为（a，0），且a＜0，∴点P位于x轴负半轴．故选B．11．已知点P（1，﹣2），点Q（﹣1，2），点R（﹣1，﹣2），点H（1，2），下面选项中关于y轴对称的是（）A．P和QB．P和HC．Q和RD．P和R【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可．【解答】解：∵点P（1，﹣2），点R（﹣1，﹣2）横坐标1和﹣1互为相反数，纵坐标都是﹣2，∴P、R关于y轴对称．故选D．12．一次函数y=kx+6，y随x的增大而减小，则这个一次函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】先根据一次函数的性质判断出k的取值范围，再根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=kx+6，y随x的增大而减小，∴k＜0，∵b=6＞0，∴此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．故选C．13．设m=3，n=2，则m、n的大小关系为（）A．m＞nB．m=nC．m＜nD．不能确定【考点】实数大小比较．【分析】求出两个正实数m和n的平方，再比较即可．【解答】解：∵m=3，n=2，∴m2=（3）2=18，n2=（2）2=12，18＞12，∴m＞n；故选：A．14．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（）A．小明中途休息用了20分钟B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C．小明在上述过程中所走的路程为6600米D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度【考点】一次函数的应用．【分析】根据函数图象可知，小明40分钟爬山2800米，40～60分钟休息，60～100分钟爬山米，爬山的总路程为3800米，根据路程、速度、时间的关系进行解答即可．【解答】解：A、根据图象可知，在40～60分钟，路程没有发生变化，所以小明中途休息的时间为：60﹣40=20分钟，故正确；B、根据图象可知，当t=40时，s=2800，所以小明休息前爬山的平均速度为：2800÷40=70（米/分钟），故B正确；C、根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为3800米，故错误；D、小明休息