滨州市2014—2015学年八年级上期末考试数学试题及答案

山东省滨州市2014—2015学年度第一学期期末考试八年级数学试题第Ⅰ卷选择题一、选择题：（本大题共12小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并将其字母标号填写在答题栏内）1.下列图形具有稳定性的是（）A.正方形B.长方形C.直角三角形D.平行四边形2.已知图中的两个三角形全等，则∠度数是（）A.50°B.58°C.60°D.72°3.若等腰三角形中有一个角等于50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A．50B．80C．65或50D．50或804.下列计算中，结果正确的是()A．236aaa·B．26aaa·3C．326aaD．623aaa5.下列图形中，不是轴对称图形的是（）6.使分式14x有意义，则x的取值范围是()A．x≠1B．x＞1C．x＜1D．x≠－17．如图，画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（）A.B.C.D.8．下列判定两个直角三角形全等的方法，错误的是()A．两条直角边对应相等B．斜边和一锐角对应相等C．斜边和一直角边对应相等D．两锐角对应相等9．下列运用平方差公式计算，错误．．的是（）。A．22))((bababaB．1)1)(1(2xxxC．12)12)(12(2xxxD．49)23)(23(2xxx10．若分式112xy，则分式4543xxyyxxyy的值等于()A．－35B．35C．－45D．4511．如图，已知△ABC，O是△ABC内的一点，连接OB、OC，将∠ABO、∠ACO分别记为∠1、∠2，则∠1、∠2、∠A、∠O四个角之间的数量关系是（）A．∠1+∠0=∠A+∠2B．∠1+∠2+∠A+∠O=180°C．∠1+∠2+∠A+∠O=360°D．∠1+∠2+∠A=∠O12．如图，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，BE恰好平分ABC，有以下结论：（1）ED=EC；（2）BEC的周长等于2AE+EC；(3)图中共有3个等腰三角形；（4）36A，其中正确的共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个第Ⅰ卷答案栏题号123456789101112答案第Ⅱ卷非选择题二、填空题：13.一个多边形的内角和等于其外角和的3倍，则这个多边形是边形。14.分解因式：a3﹣4ab2=15．若2x2a3x16（）是完全平方式，则a=．16.如图，已知△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，要使△ABD≌△ACE，则只需添加一个适当的条件是________________.（只填一个即可）17.若分式方程：有增根，则k=_________．18．我们已经学过用面积来说明公式．如222x2xyyxy（）就可以用下图甲中的面积来说明.请写出图乙的面积所说明的公式：x2+（p+q）x+pq=.三、解答题：（本大题共8个小题，解答时请写出必要的演推过程）19.（1）计算：2201220130121.5201423（）（）（）（2）计算：23234432baababab20.（1）先化简再求值xxxxxxx111112122，其中x=2.（2）什么情况下1)2(2x与1)1(3x的值相等？21．如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，∠BAC=54°，∠C=66°，求∠DAC、∠BOA的度数．22.从2014年春季开始，我县农村实行垃圾分类集中处理，对农村环境进行综合整治，靓化了我们的家园。现在某村要清理一个卫生死角内的垃圾，若用甲、乙两车运送，两车各运15趟可完成，已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的3倍，求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？23.如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=33°，求∠BDC的度数．24.常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及到了高中还要学习的十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如22424xyxy，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了。过程为：22424xyxy=(2)(2)2(2)xyxyxy=(2)(22)xyxy这种分解因式的方法叫分组分解法。利用这种方法解决下列问题：（1）分解因式4422baa；（2）ABC△三边a，b，c满足20aabacbc，判断ABC△的形状。25．如图，在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC．（1）试判定△ODE的形状。并说明你的理由．（2）线段BD、DE、EC三者有什么关系？写出你的判断过程．26.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝72°．⑴用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（一定保留作图痕迹，不要求写作法．．．．．．．．．．．．．．．）；⑵在⑴中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共12小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并将其字母标号填写在答题栏内．每小题选对得3分，错选、不选或多选均记0分，满分36分）第Ⅰ卷答案栏题号123456789101112答案CADCBACDCBDB二、填空题：（本大题共6个小题，每小题填对最后结果得4分，满分24分）13.814.a（a+2b）（a﹣2b）15.7或-116.BD=CE或∠BAD=∠CAE或∠ADB=∠AEC等17.118.（x+p）（x+q）三、解答题：（本大题共8个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程）19（本题8分，每题4分）（1）解：原式=4-1.5+1…………………3分=3.5…………………4分（2）解：原式=223322916)6427()(4baabbaab…………………………………………2分=22163ab…………………………………………………………………………4分20（本题8分，每题4分）（1）解：原式=xxxxxxxx1111)1)(1()1)(1(=11xx……………………………………………………………………………3分将x=2代入得：原式=311212。……………………………………………………4分20（2）解：由题意得：1)2(2x=1)1(3x∴1322xx……………………………………………………………………………6分方程两边同乘以（x+1）(x-2)得：2（x+1）=3（x-2）2x+2=3x-6解之得：x=8……………………………………………………………………………………7分经检验x=8是方程的解，∴x=8是原方程的解。………………………………………………………………………8分21.（本题6分）解：∵AD是高，∴∠ADC=90°，…………………………………………………1分∵∠C=66°，∴∠DAC=180°﹣90°﹣66°=24°，…………………………………………2分∵∠BAC=54°，∠C=66°，AE是角平分线，∴∠BAO=27°，∠ABC=60°，……………4分∵BF是∠ABC的角平分线，∴∠ABO=30°，……………5分∴∠BOA=180°﹣∠BAO﹣∠ABO=123°．……………6分22.（本题6分）解：设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运3x趟，根据题意得：131515xx……………………………………………………………………………………2分解得：x=20……………………………………………………………………………………3分经检验x=20是方程的解。…………………………………………………………………4分20×3=60（趟）………………………………………………………………………………5分答：甲车单独运完此堆垃圾需运20趟，乙车单独运完此堆垃圾需运60趟.……………6分23.(本题8分)（1）证明：∵∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，∴∠ABE=∠CBD=90°，在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS）；………………………………………………………………………5分（2）解：∵AB=CB，∠ABC=90°，∴△ABC为等腰直角三角形，∴∠CAB=45°，…………………………………………………………………………………6分又∵∠CAE=33°，∴∠BAE=∠CAB-∠CAE=12°．………………………………………………………………7分∵△ABE≌△CBD，∴∠BCD=∠BAE=12°，∴∠BDC=78°………………………………………………………………………………8分24.(本题8分)解：（1）4422baa=2244baa=22)2(ba=(a+b-2)(a-b-2)……………………………………………………………………4分(2)∵20aabacbc∴0)()(2bcacaba，∴a（a-b）-c（a-b）=0，∴（a-b）（a-c）=0，∴a-b=0，或者a-c=0，…………………………………………………………………………6分即：a=b，或者a=c∴ABC△是等腰三角形……………………………………………………………………8分25.(本题8分)(1)答:△ODE是等边三角形,其理由是：∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=∠ACB=60°.∵OD∥AB,OE∥AC,∴∠ODE=∠ABC=60°,∠OED=∠ACB=60°∴△ODE是等边三角形.……………………………………………………………………4分(2)答:BD=DE=EC,其理由是：∵OB平分∠ABC,且∠ABC=60°,∴∠ABO=∠OBD=30°.∵OD∥AB,∴∠BOD=∠ABO=30°.∴∠DBO=∠DOB,∴DB=DO.同理,EC=EO.∵DE=OD=OE,∴BD=DE=EC.………………………………………………………………8分26.(本题8分)解：⑴画图如下：DCBA……………………………………………………………………4分⑵∵AB＝AC，∠ABC＝72°∴∠ACB＝∠ABC＝72°………………………………………………………………………5分∵BD平分∠ABC∴∠DBC＝36°……………………………………………………………………………6分∴∠BDC＝72°………………………………………………………………………………8分各位老师：在阅卷过程前请一定要仔细核对答案，对参考答案中出现的问题及时更正，避免出现误判现象。注意：说明：①本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各题组可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．②对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．③解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．