滨州市2015-2016学年九年级下期中考试数学试卷含答案

滨州市2015-2016学年第二学期期中考试九年级数学试卷一、选择题（本题共12个小题。在每题所列四个选项中，只有一个符合题意，把符合题意的选项所对应的字母代号写在答题纸中各题对应的方格里）。1、在数轴上表示-3和2016的点之间的距离是（）A2016B2013C2019D-20192.在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列运算中正确的是（）A．5322·aaaB．532)(aaC．3362aaD．aaa132（a≠0）4.在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为()A.1.94×1010B.0.194×1010C.19.4×109D.1.94×1095.下列事件是随机事件的是（）A明天太阳从东方升起B任意画一个三角形，其内角和是错误!未找到引用源。C通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰D射击运动员射击一次，命中靶心6、如图，反比例函数4yx的图象与直线13yx的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则ABC△的面积为（）A．8B．6C．4D．27.如图，已知平行四边形ABCD中，AB=3，AD=2，∠B=150°，则平行四边形ABCD的面积为()A.2B.3AOBCxyC.D.68．某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表：人数3421分数80859095那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（）A．85和82.5B．85.5和85C．85和85D．85.5和809．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由1000元降到了810元．则平均每月降价的百分率为（）A．9.5%B．20%C．10%D．11%10.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（）A．2错误!未找到引用源。B．4C．4错误!未找到引用源。D．811．已知：二次函数24yxxa，下列说法错误．．的是（）A．当1x时，y随x的增大而减小B．若图像与x轴有交点4a≤，则C．当3a时，不等式240xxa的解集是13xD．若将图像向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点(12)，，则3a12.如图3，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）AOBDEOFSS四边形中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（本题共6个小题。请把最终结果填写在答题纸中各题对应的横线上）。13.分解因式：错误!未找到引用源。=14.关于x的一元二次方程（k-1）错误!未找到引用源。-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范是15.如图，正方形纸片ABCD的边长为3cm，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE=1cm，则EF的长为．16．如图，在等边三角形ABC中，AB＝6，D是BC上一点，且BC＝3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为__________．17．如图，在高楼AB前D点测得楼顶A的仰角为30°，向高楼前进60米到C点，又测得楼顶A的仰角为60°，则该高楼AB的高度为米。18．已知123112113114,,,...,1232323438345415aaa依据上述规律，则99a．三、解答题（请在答题纸中各题对应的空间写出必要的过程）。19.（1）计算：2202(3)(3.14)8sin45(2)求不等式组421121xx的整数解20.某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从乒乓球、羽毛球、篮球和排球四个方面调查了若干名学生，在还没有绘制成功的“折线统计图”与“扇形统计30°60°ABCD图”中，请你根据已提供的部分信息解答下列问题。（1）在这次调查活动中，一共调查了名学生，并请补全统计图；（2）“羽毛球”所在的扇形的圆心角是度；（3）若该校有学生1200名，估计爱好乒乓球运动的约有多少名学生？21．如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，∠ACD=30°，求图中阴影部分的面积22.如图，EF，是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CEAF．请你猜想：BE与DF有怎样关系？并对你的猜想加以证明．23．商场在销售某种进货价为20元/件的商品时，以30元/件售出，每天能售出100件．调查表明：这种商品的售价每上涨1元/件，其销售量就将减少2件．（1）为了实现每天1600元的销售利润，商场应将这种商品的售价定为多少？（2）物价局规定该商品的售价不能超过40元/件，商场为了获得最大的利润，应将该商品售价定为多少？最大利润是多少？24.如图，己知抛物线y＝2axbxc（a≠0）的对称轴为直线x＝－1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．（1）若直线y＝mxn经过B，C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x＝－1上找－点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x＝－1上的－个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．yxOABCM初三数学试题答案及评分标准一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题所列四个选项中，只有一个选项符合题意，把符合题意的选项所对应的字母代号写在答题纸中本题对应的方格里。）题号123456789101112答案CDDADACBCCCB二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分。请把最终结果填写在答题纸中本题对应的横线上。）13.x(x-错误!未找到引用源。)214.k2且k≠115.2.5cm16.217.3018.错误!未找到引用源。三、解答题（本大题共60分，请在答题纸中本题对应的空间写出必要的过程。）19.（本题10分）计算：（1）2202(3)(3.14)8sin45=-错误!未找到引用源。-3+1-2错误!未找到引用源。×错误!未找到引用源。…………………………………2=-错误!未找到引用源。-3+1-2=-错误!未找到引用源。…………………………………4（2）解：解不等式①得x≤1…………………………………2解不等式②得x＞错误!未找到引用源。………………………………4所以不等式组的解集是：错误!未找到引用源。﹤xx≤1…………………5不等式得整数解是：-1,0,1.…………………620.（本题8分）（1）200（2分）统计图每填写一处得1分，填错不得分10%30%（2）108（1分）（3）480（1分）21.（本题10分）⑴连结OC，∵OC＝OA，∴∠OCA＝∠OAC，又∠OAC＝∠DAC，∴∠OCA＝∠DAC，∴OC∥AD，又AD⊥EF，∴OC⊥EF，∴EF是⊙O的切线；…………………………………5⑵∵∠ACD＝30º，∴∠OCA＝90º－30º＝60º，∴⊿OCA为等边三角形，∴AC＝OC＝2，AD＝1，CD＝错误!未找到引用源。，∴S阴＝1／2﹙1＋2﹚错误!未找到引用源。－60π2²／360＝3错误!未找到引用源。／2－2π／3。∴图中阴影部分面积是3错误!未找到引用源。／2－2π／3。…………………………………1022.（本题8分）解：猜想：BE∥DF，BE=DF，…………………………………2证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD∠BAC=∠DCA又∵AF=CE，∴AE=CF，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴BE=DF，∠AEB=∠CFD，∴∠BEF=∠DFE，∴BE∥DF。…………………………………823.（本题10分）解：（1）设商品的定价为x元，由题意，得（x-20）[100-2（x-30）]=1600，…………………………………3解得：x=40或x=60；答：售价应定为40元或60元．…………………………………5（2）设利润为y元，得：y=（x-20）[100-2（x-30）]（x≤40），即：y=-2x2+200x-3200；………………………………8∵a=-2＜0，∴当x=错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。=50时，y取得最大值；…………………………9又x≤40，则在x=40时可取得最大值，即y最大=1600．…………………………1024(本题14分)解：（1）依题意得：1203baabcc＝＝＝，解得123abc＝＝．∴抛物线解析式为y＝223xx．∵对称轴x＝－1，且抛物线经过点A（1，0），∴把B（－3，0），C（0，3）分别代入直线y＝mxn得303mnn＝＝，解得13mn＝＝．∴直线y＝mxn的解析式为y＝3x．…………………………6（2）设直线BC与对称轴x＝－1的交点为M，则此时MA＋MC的值最小．把x＝－1代入直线y＝3x得，y＝2．∴M（－1，2）．即当点M到点A的距离与到点C的距离之和最小时M的坐标为（－1，2）．（注：本题只求M坐标没说要证明为何此时MA＋MC的值最小，所以答案没证明MA＋MC的值最小的原因）…………………………10（3）设P（－1，），又B（－3，0），C（0，3），∴BC2＝18，PB2＝22(13)t＝24t，PC2＝22(1)(3)t＝2610tt．①若点B为直角顶点，则BC2＋PB2＝PC2，即2184t＝2610tt，解得＝－2．②若点C为直角顶点，则BC2＋PC2＝PB2，即218610tt＝24t，解得＝4．③若点P为直角顶点，则PB2＋PC2＝BC2，即224610ttt＝18，解得1t＝3172，2t＝3172．综上所述P的坐标为（－1，－2）或（－1，4）或（－1，3172）或（－1，3172）．…………………………14