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第10题图第1题图第13题图第12题图冗渡中学2015—2016学年度第一学期八年级数学（上）期中测试试卷（考试用时：120分钟;满分:100分）一、选择题：（共:10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将正确答案的序号填入对应题目的表格内）。题号12345678910答案1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是：[来源:学科网ZXXK]2.点M（3，2）关于x轴对称的点的坐标为：A.（—3，2）B.（－3，－2）C.（3，－2）D.（2，－3）3.一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为：A.5或7B.7或9C.7D.94.等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是：A.50°B.80°C.50°或80°D.20°或80°5.如图：OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，CD=3㎝，则CE的长度为：A.2㎝B.3㎝C.4㎝D.5㎝6.如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（）。A．30°B.40°C.50°D.60°7.现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm.从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为：A．1个B．2个C．3个D．4个8.如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD；（2）AD⊥BC；（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线。其中正确的有（）。A．1个B.2个C.3个D.4个9.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为：A.72°B.36°C.60°D.82°10．用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n个图案中正三角形的个数为（）(用含n的代数式表示)．A．2n＋1B.3n＋2C.4n＋2D.4n－2二、填空题：（本大题:10小题，每小题2分,共20分.请把答案填写在相应题目后的横线上）11.若A（x，3）关于y轴的对称点是B（－2，y），则x＝____,y＝______,12.如图：ΔABE≌ΔACD，AB=10cm，∠A=60°，∠B=30°，则AD=_____cm，∠ADC=_____。13.如图，已知线段AB、CD相交于点O，且∠A=∠B，只需补充一个条件_________，则有△AOC≌△BOD。.14.如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N。则△BCM的周长为_________。15.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的顶角是。16.如图：在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BC=4㎝，则AB=㎝；17.小明上午在理发店理发时,从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示，则此时的时间为_．18.一个等腰三角形的两条边的长为4和5，则这个等腰三角形的周长为；19.如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°……这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了m20.已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10cm，则△ODE的周长_________cm．_A_B_C_E_D_…第一个图案第二个图案第三个图案ACBOD第19题图A15°15°装订线学校班级姓名考号第9题图ABCD第8题图ECODBA第5题图第14题图第16题图CBA第17题图ECBAOD第20题图三、解答题:（本大题共8小题，共50分）21．（本题6分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．22.（本题6分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是多少？23．（本题8分）如图,△ABC中，AB=AC=CD，BD=AD，求△ABC中各角的度数。24.（本题8分）已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．求证：⑴△ABC≌△DEF；⑵BE＝CF．25.（本题6分）如图：∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E，求证：△CEB是等腰三角形。26.（本题8分）如图在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：∠B=∠C．27、（本题8分）如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F.（1）求证：OE是CD的垂直平分线.（2）若∠AOB=60º，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。装订线yxECDBA新人教版八年级数学（上）期中测试试卷参考答案一、选择题1、D2、B3、B4、C5、A6、D7、C8、D9、C10、A11、C、12、C二、填空题13、2,3,(2,-3)14、5，90°15、CO＝DO或AO=BO或AC＝DB（只能填一个）16、417、180°18、240三、解答题：19、（1）解：设多边形的边数为n，依题意得……………1分（n－2）.180°＝3×360°－180°……………3分解得n＝7-----------5分答：这个多边形的边数是7……………6分20、证明：(1)∵AC∥DF∴∠ACB＝∠F在△ABC与△DEF中ACBFADABDE∴△ABC≌△DEF(2)∵△ABC≌△DEF∴BC=EF∴BC–EC=EF–EC即BE=CF……………8分21、解：∵AB=AC，AC=CD，BD=AD，∴∠B＝∠C＝∠BAD,∠CAD＝∠CDA,(等边对等角)设∠B＝x，则∠CDA＝∠BAD+∠B＝2x，从而∠CAD＝∠CDA＝2x，∠C＝x∴△ADC中，∠CAD+∠CDA+∠C＝2x+2x+x=180°解得x=36°∴在△ABC中，∠B＝∠C＝36°，∠CAB＝108°22、作图略，作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．-----3分，点C1的坐标（3，﹣2）-----4分作出△ABC关于y对称的△A2B2C2-----7分点C2的坐标（﹣3，2）-----8分23.解：（1）①②③每画对一条线给1分……………………………………………（3分）（2）△ABE≌△ACE；△BDE≌△CDE.………………………………（5分）（3）选择△ABE≌△ACE进行证明.∵AB=AC，AD⊥BC∴∠BAE=∠CAE…………………………（6分）在△ABE和△ACE中ABACBAECAEAEAE………………………（7分）∴△ABE≌△ACE（SAS）…………………………………………（8分）选择△BDE≌△CDE进行证明.∵AB=AC，AD⊥BC∴BD=CD………………………………（6分）在△BDE和△CDE中90BDCDBDECDEDEDE…………………（7分）∴△BDE≌△CDE（SAS）…………………………………………（8分）24、解：（1）∵∠BED=∠ABE+∠BAE……………（1分）∠ABE=15°,∠BAD=40∴∠BED=15°+40°=55°……………（3分）（2）∵S△ABC=40，AD是△ABC的中线∴S△ABD=20……………（4分）∵BE是△ABD的中线∴S△EDB=10……………（5分）过E作EH⊥BC……………（6分）∵S△EDB=(BD×EH)／2S△EDB=10,BD=5∴EH=4……………（7分）即：E到BC边的距离为4.……………（8分）25、解：BM＝BN，BM⊥BN。……………2分，证明：在△ABE和△DBC中CBEBDBCABDDBAB∴△ABEE≌△DBC（SAS）……………4分∴∠BAE＝∠BDC∴AE＝CD……………5分∵M、N分别是AE、CD的中点∴AM＝DN……………6分在△ABM和△DBN中DNAMBDNBAMDBAB∴△BAME≌△BDN（SAS）……………7分∴BM＝BN……………8分∠ABM＝∠DBN∵∠ABD＝∠DBC,∠ABD＋∠DBC＝180°∴∠ABD＝∠ABM＋∠MBE＝90°∴∠MBE＋∠DBN＝90°即：BM⊥BN……………9分∴BM＝BN，BM⊥BN……………10分26、（12分）证明：(1)∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA∴ED=EC∵OE=OE∴Rt△OED≌Rt△OEC∴OC=OD∵OE平分∠AOB∴OE是CD的垂直平分线.……………6分（2）OE=4EF……………8分理由如下：∵OE平分∠AOB,∠AOB=60º，∴∠AOE=∠BOE=30º∵ED⊥OA∴OE=2DE∵∠EFD=90º，∠DEO=90º-∠DOE=90º-30º=60º∴∠EDF=30º∴DE=2EF∴OE=4EF……………12分