巢湖市中垾初中2013-2014年八年级10月月考数学试卷及答案

安徽省巢湖市中垾初中2013-2014学年度第一学期10月月考八年级数学试题一、选择题（每小题4分，共40分）成绩1，能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（）A.角平分线B.中线C.高D.A、B、C都可以2．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A、3cm，5cm，8cmB、8cm，8cm，18cmC、3cm，4cm，5cmD、3cm，40cm，8cm3.小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）A.第1块B.第2块C.第3块D.第4块4．如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD＝PE，则△APD与△APE全等的理由是（）．A.SASB.AASC.SSSD.HL5．如图，已知，21要说明ABD≌ACD还需要从下列条件中选一个，正确的说法是（）A.CBB.ACDADBC.DCDBD.AD=AD6．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定7.两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（）A、两角和一边B、两边及夹角C、三个角D、三条边8.用直尺和圆规作一个角的角平分线，其正确的依据是（）A．AASB．SSSC．SASD．ASA9.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A.5B.6C.7D.810．在△ABC中，若a=2x，b=4x，c=12，则x的取值范围是（）A．2x12B．x2C．x12D．2x6BACPDE第3题图第4题图第5题图二、填空题（每题5分，共20分）11.如图，若∠A＝70°，∠ABD＝120°，则∠ACE＝12.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是282cm，AB＝20cm，AC＝8cm，则DE的长为．13.等腰三角形的两边长分别为6cm，4cm，则该等腰三角形的周长是14.下列命题中①全等三角形的高相等。②周长相等的两个三角形全等。③全等三角形的面积相等。④全等三角形对应角的平分线相等。⑤已知△ABC是锐角三角形，∠α=∠A+∠B,∠β=∠B+∠C,∠γ=∠C+∠A，那么∠α，∠β，∠γ都是钝角。其中正确的有（填序号）。三、解答题（每题8分，共16分）15.已知过多边形的一个顶点可以引4条对角线，求这个多边形的边数和内角和。16.图为公园的荷花池，现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离(不能直接测量)，请你根据所学三角形全等的知识，设计一种测量方案求出AB的长(要求画出草图，写出测量方案和理由)．四、解答题（每题8分，共16分）17．已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，求证：△BEC≌△DAEBCDEFA第12题图AEBDCF第11题图18.如图，已知OA＝OC，OB＝OD，∠1＝∠2，求证：∠B＝∠D.五、解答题（每题10分，共20分）19、如图，在△ABC中，点D在AB上，BD=BE，（1）请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，并说明理由，你添加的条件是理由是：_______________________________________（5分）（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形。（只要求写出一对全等三角形，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母，并说明理由．．．．．）．（5分）20、如图，AB=2，BC=5，AB⊥BC于B，l⊥BC于C，点P自点B开始沿射线BC移动，过点P作PQ⊥PA交直线l于点Q。（1）求证：∠A=∠QPC；（4分）（2）当点P运动到何处时，PA=PQ？并说明理由。（6分）ODCBA21六、解答与证明题（每题12分，共24分）21、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；（2）设AED∠的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）（3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律。22.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于点D.（1）求证：AE＝CD.（2）若AC＝12cm，求BD的长.ADECBA′21FEDCBA七、解答题（14分）23、在△ABC中,∠ACB＝90o,AC＝BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:DE＝AD＋BE（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证:DE＝AD－BE;（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系.参考答案一、选择题1B,2C,3B,4D,5A,6B,7C,8B,9C,10D二、填空11.130°,12.2cm13.16cm.或14cm.14.③④⑤15，7,900°16.在平地上取直接可以达到A,B两点的一点C，连接AC并延长到点D,使CD=AC,连接BC并延长到点E,使CE=BC,连接DE,则DE长就是AB的长。证明略17.18,19略20.(1)∵AB⊥BC，PQ⊥PA∴∠A+∠APB=90°，∠APB+∠QPC=90°∴∠A=∠QPC20.(1)∵AB⊥BC，PQ⊥PA∴∠A+∠APB=90°，∠APB+∠QPC=90°∴∠A=∠QPC(2)当点P在BC之间时，PB=3时，PA=PQ或点P在BC延长线时，PB=8，PA=PQ∵PB=3∴PC=2=AB△ABP和△PCQ中，∵∠A=∠QPC，∠B=∠QCP，AB=PC∴△ABP全等于△PCQ∴PA=PQ或∵PB=8∴PC=2=AB△ABP和△PCQ中，∵∠A=∠QPC，∠B=∠QCP，AB=PC∴△ABP全等于△PCQ∴PA=PQ21．解：（1）△EAD≌△EA'D，其中∠EAD=∠EA'D，∠AED=∠A'ED，∠ADE=∠A'DE；（2）∠1=180°-2x，∠2=180°-2y；（3）∵∠1+∠2=360°-2（x+y）=360°-2（180°-∠A）=2∠A．规律为：∠1+∠2=2∠A．22，（1）△ACE≌△CBD.（2）6cm.23、证明：1、∵AD⊥MN，BE⊥MN∴∠ADC＝∠BEC＝90∴∠ACD+∠CAD＝90∵∠ACB＝90∴∠ACD+∠BCE＝180-∠ACB＝90∴∠BCE＝∠CAD∵AB＝AC∴△ACD≌△CBE∴DC＝BE，CE＝AD∵DE＝CE+CD∴DE＝AD+BE2、∵AD⊥MN，BE⊥MN∴∠ADC＝∠BEC＝90∴∠ACD+∠CAD＝90∵∠ACB＝90∴∠ACD+∠BCE＝90∴∠BCE＝∠CAD∵AB＝AC∴△ACD≌△CBE∴DC＝BE，CE＝AD∵DE＝CE-CD∴DE＝AD-BE3、DE＝BE-AD