朝宗实验学校2014-2015学年八年级上第一次段考数学试卷

江西省朝宗实验学校2014-2015学年上学期初中八年级第一次段考数学试卷（总分120分，时间120分钟）一、选择题：（每小题3分。共18分）1.下列各组数中，互为相反数的一组是（）A.222）（与B.82与C.212与D.22与2.若直角三角形的三边长分别为5，12，x，则2x的值为（）A.169B.119C.169或119D.196或133.下列各组线段中，（1）2222,2,nmmnnm（m,n为正整数，且nm）（2）9,12,15（3）2225,4,3（4）7,24,25（5）45,1,43，可以构成直角三角形的有（）组A.5B.4C.3D.24.已知30x，化简2510)12(22xxx的结果是（）A.43xB.4xC.63xD.6x5.在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的面积是（）A.84B.24C.48或168D.24或846.已知cba,,是△ABC的三边长，如果01692612)5(22aabc，则△ABC是（）A.以a为斜边的直角三角形B.以b为斜边的直角三角形C.以c为斜边的直角三角形D.不是直角三角形二、填空题：（每题3分，共24分）7.－27的立方根与81的平方根的和是。8.下列各数53，3.1415，0，，34，722，2.4141141114……，38，32.1，64中，无理数有个。9.平方根等于它本身的数是，算数平方根等于它本身的数是，立方根等于它本身的数是。10.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是。11.如图圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为cm。12.若322xxy，则yx=。13.已知一个正数的平方根是12a和2a，则3a=。14.如图，在正方形ABCD中，AB边上有一点E，AE=3，EB=1，在AC上有一点P，使EP+BP为最短，则EP+BP的最短长度是。三、解答题15.化简（6分）（1）271238250（2）16)37)(37(16.计算（6分）（1）32)48312123（2）2)21(2951051817.（6分）如图所示，在△ABC中，AC=8，BC=6，在△ABE中，DE为AB边上的高，DE=12，△ABE的面积为60，△ABC是否为直角三角形？18.（6分）如图，在长方形ABCD中，DC=5cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△AED折叠，使点D恰好落在BC上，设此点为F，若△ABF的面积为30cm2，求DE的长。19.（8分）根据条件求值。（1）若3,52ba，求ba的值。（2）已知a是13的正数部分，b是13的小数部分，求ba的值。20.已知cba,,为实数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示，化简acacbab2)()(22221.（8分）观察下列运算：由1)12)(12(得12121。由23)23(=1得23231。由1)34)(34(得34341…（1）通过观察，你得出什么规律？用含n的式子表示（n为正整数）（2）利用（1）中发现的规律计算：20132014123112122.（9分）如图，一只蜘蛛沿长方体表面从长方体的一个端点A爬到另一个端点C'，已知长方体的长、宽、高分别是AB=4cm、BC=3cm、CC'=5cm，求蜘蛛爬行的最短距离。23.（9分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上的中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC为F，（1）求证：BE=CF；（2）若AE=4，FC=3，求EF的长。24.（12分）某日，台风中心位于O地，台风中心以25千米／时的速度向西北方向移动，在距离台风中心240千米的范围内将受影响。城市A在O地正西方向与O相距320千米处，试问A城市会遭受此次台风的影响吗？若受影响，请你算出受影响的时间有多长？【试题答案】一、选择题（本题有6小题，每小题3分，共18分），每小题只有一个正确选项。题号123456答案ACBADA二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）7.0或－68.39.00或10，±110.52411.1512.8113.－114.5三、解答题：（共计78分）15.化简（6分）（1）3329（2）016.计算（6分）（1）314（2）22217.△ACB是直角三角形，且∠C=90°18.（6分）DE=2.619.（8分）（1）ba的值为±8，±2（2）136ba20.（8分）由数轴可知：cba0，则0ab，0cb，0ca，0a解：原式=acacbab22acacbab2)(2acacbab222ab321.（8分）解：（1）nnnn111（2）原式=201320143423121201422.（9分）解：蜘蛛爬行展开图如图所示：①222)53(4'AC641680②222)34(5'AC492574③222)54(3'AC8199023.（9分）连接BD解：（1）CFEBASACFDBED)(或证：BFAEASABDFADE)(，又AB=BC∴EB=CF（2）EF=524.（12分）解：（1）有影响（2）6.4小时