成都石室天府中学2013届九年级下第三次周考数学试题

2012—2013学年度下期九年级数学周考三本试题分A卷和B卷两大部分，A卷满分100分，B卷满分50分。考试时间120分钟。A卷（共100分）一、选择题（每题3分，共30分）1.下列运算正确的是（）．A.xxx2323B．632)()(aaaC．aaa4)2(2D．222()abab2.在显微镜下，人体内一种细胞形状取近似地看成圆，它的直径约为0.0000016米，则这种细胞的半径用科学计数法表示为（）米．A.60.810B.60.810C.7810D.78103.使代数式12xx有意义的x的取值范围是（）．A.0xB.21xC.0x且21xD.一切实数4.定圆O的半径是4cm，动圆P的半径是2cm，动圆在直线l上移动，当两圆相切时，OP的值是（）．A．2cm或6cmB．2cmC．4cmD．6cm5.如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O.若点A的坐标是（1,2），则点A′的坐标是（）．A.（2,4）B.(1,2)C.(2,4)D.(2,1)[来6.长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为()．A.3B.4C.12D.167.用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(如图所示)，则这个纸帽的高是()A.2cmB.32cmC.42cmD.4cm第5题图第6题图第7题图8.下列图形中，∠1一定大于∠2的是（）A．B．C．D．9.下列命题中，真命题有（）．①若aa，则a一定为正数；②若ba，则22bcac；③正八边形的每个内角都是135°；④依次连接菱形各边中点得到的四边形一定是矩形；⑤长度等于半径的弦所对的圆周角为30°．A．①③④B．③④⑤C．③④D．④⑤10.如图所示，已知A（21，y1），B（2，y2）为反比例函数xy1图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是A.（，0）B.（1,0）C.（，0）D.（，0）二、填空题（每题3分，共15分）11.分解因式：xxx12423．12.如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知AB=CD．从下列条件①AB∥CD；②BC∥AD；③BC=AD；④AC=BD中任选一个条件，使得四边形ABCD为平行四边形的概率是．13.如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为(用含有的式子表示)．14.如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=600，将纸片折叠，点A、D分别落在点A`、D`处，且A`D`经过点B，EF为折痕，当D`F⊥CD时，DFCF的值为．OBACDFEA`D`DCBA第12题图第13题图第14题图15.某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．则该种纪念品4月份的销售价格为____________元．三、计算题。(共20分)16.（1）（6分）计算：22201302()cos30112(1)(8)83（2）（6分）先化简，再求值：1221214322xxxxxx，其中x是不等式组15204xx的整数解．（3）（7分）已知关于x的一元二次方程)(022为常数kkxx有两个不等实根。①求k的取值范围；②若设此方程的两根分别为1x、2x，且满足321xx，求k的值。四、解答题。（共35分）17.（8分）已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．已知当x＞1时，y1＞y2；当0＜x＜1时，y1＜y2．（1）求一次函数的解析式；（2）已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积．18.（8分）如图，MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N走向为南偏东30°。在M的南偏东60°方向上有一点A，以A为圆心，500米为半径的圆形区域为居民区。取MN上另一点B,测得BA的方向为南偏东75°.已知400MB,通过计算回答，如果不改变方向，输水路线是否会穿过居民区？19.（9分）某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图10所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5:2,请结合图中相关数据回答下列问题：（1）样本容量为，并补全直方图；（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数；（3）已知A、E组发言的学生中都恰有1位女生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。20.（10分）在矩形ABCD中，BC=4，BG与对角线AC垂直且分别交AC，AD及射线CD于点E，F，G．（1）当点G与点D重合时，求AB的值；（2）当点F为AD中点时，求AB的值及∠ECF的正弦值．B卷（共50分）一、填空题（每题4分，共20分）21.已知关于x的方程02322xx，则2235422xxx．22.如图，在一个矩形空地ABCD上修建一个矩形花坛AMPQ，要求点M在AB上，点Q在AD上，点P在对角线BD上．若AB=6m，AD=4m，设AM的长为xm，矩形AMPQ的面积为S平方米．则当x=时，S有最大值．23.有四张正面分别标有数字﹣2，﹣6，2，6的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中抽取一张，将该卡片上的数字记为a；不放回，再从中抽取一张，将该卡片上的数字记为b，则使关于x的不等式组的解集中有且只有3个非负整数解的概率为．24.已知直线y＝14x与双曲线y＝kx相交于A、B两点，点P（a，b）是双曲线y＝kx在第一象限图象上的一点，且在A点左侧．过B作BD∥y轴交x轴于点D，过Q（0，－b）作QC∥x轴交双曲线y＝kx于点E，交BD于点C．若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，则C的坐标为______________．25.已知nnan11，,2111ab,3122ab,2133ab…；则nnbbbbC321.二、（共8分）26.某市盛产生姜，去年某生产合作社共收获生姜200吨，计划采用批发和零售两种方式销售．经市场调查，批发平均每天售出6吨。（1）受天气、场地等各种因素的影响，需要提前完成销售任务．在平均每天批发量不变的情况下，实际平均每天的零售量比原计划增加了2吨，结果提前5天完成销售任务．那么原计划零售平均每天售出多少吨？（2）在（1）的条件下，若批发每吨获得的利润为2000元，零售每吨获得的利润为2200元，计算实际获得的总利润。三、（共10分）27.如图，以BC为直径的⊙O交△CFB的边CF于点A，BM平分∠ABC交AC于点M，AD⊥BC于点D，AD交BM于点N，ME⊥BC于点E，AB2=AF•AC，cos∠ABD=35，AD=12．（1）求证：△ANM≌△ENM；（2）求证：FB是⊙O的切线；（3）证明四边形AMEN是菱形，并求该菱形的面积S．四、（共12分）28.如图所示，抛物线与x轴交于点A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．以AB为直径作⊙M，过抛物线上一点P作⊙M的切线PD，切点为D，并与⊙M的切线AE相交于点E，连接DM并延长交⊙M于点N，连接AN、AD．（1）求抛物线所对应的函数关系式及抛物线的顶点坐标；（2）若四边形EAMD的面积为，求直线PD的函数关系式；（3）抛物线上是否存在点P，使得四边形EAMD的面积等于△DAN的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．