成都市金堂县2016届九年级上期末考试数学试题含答案

金堂县2015-2016学年度九年级上期期末测试A卷（共100分）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.计算tan30°的值等于（）A.3B.33C.33D.322.如图所示,零件的左视图是（）.A.B.C.D.3.若29ab，则abb（）A、119B、79C、911D、794.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，c=5，则sinA的值是（）A.43B.35C.34D.455.如图，在长为100m，宽为80m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644m2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为xm，则可列方程为（）A.100×80－100x－80x=7644B.（100－x）（80－x）＋x2=7644C.（100－x）（80－x）=7644D.100x＋80x－x2=76446.二次函数22yx的顶点坐标是（）A.（1，-2）B.（1，2）C.（0，-2）D.（0，2）7.下列说法正确的是（）A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形[来源:学科网]D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形8.关于x的一元二次方程230xxm有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）A、94m＞B、94m＜C、94m=D、9-4m＜9.二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则反比例函数ayx与一次函数ybxc在同一坐标系中的大致图象是（）.10.如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1，△2，△3（图中的阴影部分）的面积是4,9,49，则△ABC的面积是（）.A.62B.186C.132D.144第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11.方程(1)0xx的解_____.12.关于x的一元二次方程22240xxa的一个根是0，则a的值为.13.如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，要使△ADE∽△ACB，需添加一个条件是.（只要写一个条件）14.如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则tan∠ABC=.三、解答下列各题（本题满分54分.15题每小题6分，16题6分，17题8分，18题8分,19题10分,20题10分）15.(1)计算：20012014sin60323(2)化简求值：﹣÷（其中0tan601x）16.解方程：2321xx17.如图，海上有一灯塔P，在它周围6海里内有暗礁.一艘海轮以18海里/时的速度由西向东方向航行，行至A点处测得灯塔P在它的北偏东60°的方向上，继续向东行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向上，如果海轮不改变方向继续前进有没有触礁的危险?18.如图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A、B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字.游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜.如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止.（1）用画树状图或列表法求乙获胜的概率；（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由.[来源:Z+xx+k.Com]19.如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数的图象在第二象限交于点C.如果点A的坐标为4,0，OA=2OB，点B是AC的中点.（1）求点C的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式.20.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，∠CAB的平分线交BD、BC于点E、F,作BH⊥AF于点H，分别交AC、CD于点G、P，连结GE、GF.（1）求证：△0AE≌△0BG;（2）试问：四边形BFGE是否为菱形？若是，请证明；若不是，请说明理由；yxCBAO（3）试求：PGAE的值（结果保留根号）.B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21.已知(m,n)是函数3yx与2yx的一个交点，则代数式mnnm322的值为.22.有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），以小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么他们各掷一次所确定的点P落在反比例函数6yx上的概率为.23.已知二次函数221yxmx，当x4时，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是.24.如图，在菱形纸片ABCD中，60A，将纸片折叠，点A、D分别落在A′、D′处，且A′D′经过B，EF为折痕，当D′FCD时，CFFD的值为．25.如图所示，111222(,),(,)(,)nnnPxyPxyPxy在函数9yx（x＞0）的图象上，△OP1A1，△P2A1A2，△P3A2A3，……，△PnAn－1An……都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，……，An-1An，都在x轴上，则y1+y2+…+yn=．二、(本题满分10分）26.某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如下表所示。销售量p（件）P=50—x销售单价q（元/件）当1≤x≤20时，q230x1当21≤x≤40时，x5q2052（1）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式。（3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？[来源:Zxxk.Com]三、(本题满分8分）27..在△ABC中，CA＝CB，在△AED中，DA＝DE，点D、E分别在CA、AB上．（1）如图①，若∠ACB＝∠ADE＝90°，则CD与BE的数量关系是；（2）若∠ACB＝∠ADE＝120°，将△AED绕点A旋转至如图②所示的位置，求出CD与BE的数量关系.（3）若∠ACB＝∠ADE＝2α（0°α90°），将△AED绕点A旋转至如图③所示的位置，探究线段CD与BE的数量关系，并加以证明(用含α的式子表示)．四、(本题满分12分）28.如图，抛物线2yxbxc与直线1yx交于A、B两点.点A的横坐标为－3，点B在y轴上，点P是y轴左侧抛物线上的一动点，横坐标为m，过点P作PC⊥x轴于C，交直线AB于D.（1）求抛物线的解析式；（2）当m为何值时，2BPDOBDCSSV四边形；（3）是否存在点P,使△PAD是直角三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.金堂县2015-2016学年度九年级上期期末测试数学参考答案及评分意见A卷（共100分）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345[来源:学科网ZXXK]678910答案CDABCDDBDD二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11.01x,12x；12.2；13.CADE或BAED或ABAEACAD；14.21；三、解答下列各题（本题满分54分.15题每小题6分，16题6分，17题8分，18题8分,19题10分,20题10分）15.（1）计算：20012014sin60323解：原式＝322319………………………4分（每算对一个运算得1分）＝2312………………………6分(3)化简求值：1221212222xxxxxxx（其中0tan601x）解：原式＝21112122xxxxxxx………………………2分＝1112xxxx………………………3分＝1112xxxxxx………………………4分＝112xxxx＝11xxx＝x1………………………5分∵0tan601x，∴13x，∴原式＝131＝213131313……6分16.解方程：2321xx解：01322xx………………………1分0112xx………………………4分211x12x………………………6分（注：用其它方法计算正确也得全分）17.解：过P作PC⊥AB于C点，………………………1分根据题意，得6602018AB，∠PAB=90°-60°=30°，∠PBC=90°-45°=45°，∠PCB=90°，∴PC=BC，………………………4分在Rt△PAC中，PCPCBCABPC630tan0，即PCPC633，解得PC=333，………………………6分∵333＞6，………………………7分∴海轮不改变方向继续前进无触礁危险。………………………8分18.解：（1）列表：……………3分由列表法可知：会产生12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中和为1的有3种结果．∴P(乙获胜)=31124；……………5分（2）公平．……………6分∵P(乙获胜)=14，P(甲获胜)=31124．……………7分∴P（乙获胜）=P（甲获胜）∴游戏公平．……………8分19.解：（1）作CD⊥x轴于D，∴CD∥BO．………………………1分∵A（0，4）,∴OA=4∵OA=2OB，∴OB=2．∴B（0，2）．………………………3分∵点B是AC的中点，∴O是AD的中点．∴OD=OA=4，CD=2OB=4．∴点C的坐标为（-4，4）.………5分（2）设反比例函数的解析式为0kxky，∴1644k．∴所求反比例函数的解析式为xy16，………………………7分设一次函数为0abaxy，∵A（4，0），B（0，2），∴042abb解得：122ab………………………9分∴所求一次函数的解析式为221xy………………………10分20.20.(1)证明：∵四边形ABCD是正方形.∴OA=OB∠AOE=∠BOG…………1分∵BH⊥AF,∴∠AHG=90°.∴∠GAH+∠AGH=90°=∠OBG+∠AGH∴∠GAH=∠OBG…………2分即：∠OAE=∠OBG∴△OAE≌△OBG．(ASA)…………3分（2）四边形BFGE是菱形…………4分理由如下：∵BD平分∠CAB,∴∠GAH=∠BAH=22.5°∵在△AHG与△AHB中，∴090GAHBAHAHAHAHGAHB∴△AHG≌△AHB(ASA)…………5分∴GH=BH∴AF是线段BG的垂直平分线，∴EG=EB,FG=FB.…………6分∵∠BEF=∠BAE+∠ABE=67.5°,∠BFE=90°-∠BAF=67.5°,∴∠BEF=∠BFE,∴EB=FB,∴EG=EB=FB=FG,…………7分∴四边形BFGE是菱形.（3）设OA=OB=OC=a，菱形GEBF的边长为b．∵四边形BFGE是菱形，∴GF∥OB，∴∠CGF=∠COB=90°，∴∠GFC=∠GCF=45°，∴CG=GF=b，（也可由△OAE≌△OBG得OG=OE=a﹣b，OC﹣CG=a﹣b，得CG=b）∴OG=OE=a﹣b，…………8分在Rt△GOE中，由勾股定理可得：2（a﹣b）2=b2，求得a=222b∴AC=2a=（2+2）b，AG=AC﹣CG=（1+2）b………………9分∵PC∥AB，∴△CGP∽△AGB，∴12)21(bbAGCGGBPG，由（1）△OAE≌△OBG得AE=GB，∴12GBPGAEPG，即12AEPG．………………………10分B卷（共50分）二、填空题（每小题4分，共20分）21.1；22.91；23.4m；24.213；25.n3二、(本题满分8分)26.（1）当1≤x≤20时，令352130x，得x=10，……………1分当21≤x≤40时，令3552520x，得x=35，……………2分即第10天或者第35天该商品的销售单价为35元/件．………