成都市金堂县2017届九年级上期末考试数学试题含答案

金堂县2016-2017学年度上期九年级期末调研考试题数学本试卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。A卷分第I卷和第II卷，第I卷为选择题，第II卷为其他类型的题。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷和B卷3至6页。考试结束时,监考人将答题卡收回。A卷（共100分）注意事项：1.答卷前，考生务必将密封线内的内容填写清楚，将自己的姓名、准考证号、考试科目等涂写在答题卡上.2.第Ⅰ卷各题均有四个选项，只有一项符合题目要求.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其它答案.3.A卷的第II卷和B卷在答题卡上作答。第I卷（选择题，共30分）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.计算sin45°的值等于（）A.3B.21C.22D.322.一元二次方程0312xx的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.无法确定3、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．两组对边分别平行B．对角线相等C．对角线互相平分D．四条边相等4.如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在距她家北偏东60°方向的400米处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（）A．200米B．3200米C．33400米D．3400米5.用16米长的铝制材料制成一个矩形窗框，使它的面积为9平方米，若设它的一边长为x，根据题意可列出关于x的方程为（）A.(8)9xxB．(8)9xxC．(16)9xxD．9)216(xx6.如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC,若45ADAB,DE=8，则BC等于（）A.12B.10C.16D.207.将抛物线2xy向左移动2个单位，再向上移动3个单位后，抛物线的顶点为（）A.（2,3）B.（2,-3）C.（-2,3）D.（-2,-3）8.若2x是关于x的一元二次方程02522mmxx的一个根，则m的值为（）A．1或4B．-1或-4C．-1或4D．1或-49.函数1xy、xy3、22xxy，y随x的增大而减小的有（）个.A．0个B．1个C．2个D．3个10.在同一坐标系中，函数xky和1kxy的图像大致是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11.若反比例函数xky图象经过点（﹣1，6），则k=.12.抛物线31312xy的顶点是.13.如下左图，Rt△ABC中，∠C=90°,且AC=1，BC=2，则sin∠A=.14.如上右图、正比例函数xky11与反比例函数xky22的图象交于（1,2），则在第一象限内不等式xk1xk2的解集为.三、解答下列各题（本题满分54分.15题每小题6分，16题6分，17题8分，18题8分,19题10分,20题10分）15.(1)计算：00132760sin421(2)化简：222222()2ababaabbbaaab.16.解方程：xx4217.为测量塔的高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是45°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°．已知楼房高AB约是40m，根据以上观测数据，求观光塔CD的高度．18.金堂有“花园水城”之称，某校就同学们对“金堂历史文化”的了解程度进行随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图：根据统计图的信息，解答下列问题：（1）本次共凋查名学生，条形统计图中m=；（第17题图）（2）若该校共有学生1200名，则该校约有名学生不了解“金堂历史文化”；（3）调查结果中，该校九年级（2）班学生中了解程度为“很了解”的同学进行测试，发现其中有四名同学相当优秀，他们是三名男生、一名女生，现准备从这四名同学中随机抽取两人去市里参加“金堂历史文化”知识竞赛，用树状图或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率．19.如图，一次函数bxky1与反比例函数xky2（x＞0）的图象交于A（1，4），B（2，n）两点（1）求反比例函数的解析式及直线AB的解析式；（2）在直角坐标系内取一点C，使点C与点B关于原点对称，连接AC,求△ABC的面积．[来源:学科网ZXXK]20.在⊿ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高线，DE⊥AC于点E.(1)若AD=BC，求证：DE=DB(2)若G是DE的中点，延长AG交BC于F.求证：F是BC的中点.(3)在（2）的条件下，延长CG交AB于H,使AH=BH，当AC=4时，求DE的长.B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21.比较大小：312________13.22.关于x的一元二次方程24120kxkx有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是.23.如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=25,AD=2,点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别是DM，MN的中点，则EF长度的最大值为.（第20题图）（第19题图）24.如图,在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A，B与反比例函数xky（k0且为常数）在第一象限的图象交于点E，F，过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C，若52BFBE,则OEFCEFSS△△25.如图在∆ABC中,AB=BC=10,AC=12，BO⊥AC,垂足为点O，过点A作射线AE∥BC,点P是边BC上任意一点，连接PO并延长与射线AE相交于点Q，设B,P两点之间的距离为m，过点Q作直线BC的垂线，垂足为R，小颖同学思考后给出了下面结论：①AOBCOB;②当010m时，AOQCOP;③当m=5时，四边形ABPQ是平行四边形；④当m=0或m=10时，都有PQR∽CBO;⑤当514m时，PQR与CBO一定相似；正确的结论有(填序号).二、(本题满分8分）26.某商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每周可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖出5件，但每件售价不能高于50元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每周的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少？（3）每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是2145元？三、(本题满分10分）27．在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,将⊿COD绕O按逆时针方向旋转得到11ODC，旋转角为a(0°a90°),连接11,BDAC，1AC与1BD交于点P.（第25题图）（第24题图）（第23题图）（1）如图1，若四边形ABCD是正方形.求证：11BODAOC，并直接写出1AC与1BD的位置关系.（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，若11kBDAC,判断1AC与1BD的位置关系，说明理由，并求出k的值.（3）如图2，若四边形ABCD是平行四边形，AC=6，BD=12，连接1DD,设11mBDAC.请写出m的值和2121)()(mDDAC的值.四、(本题满分12分）28.如图，抛物线)0(2acbxaxy的图象过点C（0，1），顶点为Q（2，3）,点D在x轴正半轴上，线段OD=OC.（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线上是否存在点M，使得⊿CDM是以CD为直角边的直角三角形？若存在，请求出M点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）将直线CD绕点C逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点E，,连接QE.若点P是线段QE上的动点，点F是线段OD上的动点，问：在P点和F点的移动过程中，△PCF的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由。[来源:学&科&网Z&X&X&K]金堂县2016-2017学年度九年级上期期末测试数学参考答案及评分意见A卷（共100分）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CCDAB[来源:学&科&网]BCBBA二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11.6k；12.3,1；13.552；14.1x；三、解答下列各题（本题满分54分.15题每小题6分，16题6分，17题8分，18题8分,19题10分,20题10分）15.（1）计算：00132760sin421解：原式＝1332342………………………4分（每算对一个运算得1分）＝33………………………6分(2)化简求值：222222()2ababaabbbaaab(3)解：原式＝22bbaabaabababa………………………2分＝2bbaabaababa………………………3分＝2bbaabaaba………………………4分＝2bab………………………5分＝ba………………………6分16.解方程：xx42解：042xx………………………2分04xx………………………4分01x42x………………………6分（注：用其它方法计算正确也得全分）17.解由题意得:030BDA,045CAD,mAB40………………2分（不罗列条件不扣分）在ABDRt中，AD4030tan0,………………5分解之得：mAD340………………6分∴mADCD340………………7分答：观光塔CD高m340。………………8分18.解：（1）60，18；（每空1分）……………2分（2）240；……………3分（3）列表如下：男男男女男（男，男）（男，男）（男，女）男（男，男）（男，男）（男，女）男（男，男）（男，男）（男，女）女（女，男）（女，男）（女，男）……………6分由上表可知，共12种可能，其中一男一女的可能性有6种，分别是（男，女）三种，（女，男）三种，……………7分∴P（一男一女）21126……………8分19.解：（1）把A（1，4）代入xky2得4412xyk……………1分∴xy4，……………2分把B（2，n）代入xy4得，224n∴B（2，2）……………3分把A（1，4），B（2，2）代入bxky1得[来源:学*科*网]解之得……………5分∴62xy……………6分bkbk11224621bk（2）设直线AB交x轴于点D，则D（3，0）…………7分∵B和C关于原点对称，∴OB=OC…………8分∴BODAODAOBABCSSSS22…………9分6232143212ABCS…………10分20.(1)证明：∵090ACB∴090BACB∵CD为AB边上的高线∴090CDB,090BDCB∴BACDCB………1分∵ACDE∴090CDBDEC………2分∵BCAD∴ADE≌CBDAAS∴DBDE…………3分(2)∵090ACB∴ACBC∵ACDE∴DE∥BC…………4分∴AFAGBFDG,FCGEAFAG…………5分∴FCGEBFDG∵G是DE的中点∴GEDG∴FCBF∴F是BC的中点…………6分（3）连接HF，过H作HM⊥AC于M,连接DM，∵HM⊥AC,BC⊥AC∴HM∥BC∵AH=BH∴AM=CM=221AC…………7分∵CD⊥AB∴△ADC是Rt∴DM=221AC…………8分∵F是BC中点∴HF∥AC,HF=AC21∴2HFACGFAG∴32ACAEAFAG∴38432AE∴32238AMAEME…………9分2343222222MEDMDE…………10