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内蒙古赤峰市临河区2013-2014学年七年级（上）月考数学试卷答案与解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的，请你将正确答案的字母填在第Ⅱ卷答题栏所对应题号下面的空格内，答到第Ⅰ卷上不得分）．1．杭州市2013年元旦的最高气温为8℃，最低气温为﹣4℃，这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣12℃B．12℃C．﹣4℃D．4℃分析：用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解：8﹣（﹣4）=8+4=12℃．故选B．点评：本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．2．下列各数中，负数是（）A．﹣（﹣3）B．﹣|﹣3|C．（﹣3）2D．﹣（﹣3）3分析：先分别化简各数，再根据大于0的数是正数，小于0的数是负数，选择正确答案．解答：解：A、﹣（﹣3）=3＞0，错误；B、﹣|﹣3|=﹣3＜0，正确；C、（﹣3）2=9＞0，错误；D、﹣（﹣3）3=27＞0，错误．故选B．点评：本题主要考查负数的定义，负数就是小于0的数．解题的关键是化简各数．3．如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为（）A．7B．3C．﹣2D．2分析：根据数轴上点的移动和数的大小变化规律：左减右加．可设这个数是x，则列出方程x﹣2+5=1，求解即可．解答：解：设A点对应的数为x．则：x﹣2+5=1，解得：x=﹣2．所以A点表示的数为﹣2．故选C．点评：本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．4．如果|a|=﹣a，则下列式子一定成立的是（）A．a＞0B．a＜0C．a＞0或a=0D．a＜0或a=0分析：根据绝对值的性质，判断出a的取值解答：解：根据绝对值的性质，∵|a|=﹣a，∴a＜0或a=0，故选D．点评：本题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出a、的值是解答此题的关键，难度较小．5．下列说法中，正确的个数为（）①两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数；②两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数；③两个有理数的和可能等于其中一个加数；④两个有理数的和可能等于0．A．1B．2C．3D．4分析：利用有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加为0；一个数同零相加，仍得这个数．逐一分析判定即可．解答：解：①两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数是错误的，例如﹣3+5=2；②两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数是错误的，例如﹣3+2=﹣1；③两个有理数的和可能等于其中一个加数是正确的，一个数同零相加，仍得这个数；④两个有理数的和可能等于0是正确的，互为相反数的两个数相加为0．所以正确的有③④．故选：B．点评：此题考查有理数的加法法则，注意灵活运用法则计算．6．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元．A．4m+7nB．28mnC．7m+4nD．11mn分析：根据题意可知4个足球需4m元，7个篮球需7n元，故共需（4m+7n）元．解答：解：∵一个足球需要m元，买一个篮球需要n元．∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故选A．点评：注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，数字与字母之间的乘号要省略不写．7．下列各式中，大小关系成立的是（）A．B．C．D．|﹣2|＜﹣（﹣2）分析：根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小分别进行计算，即可得出答案．解答：解：A、∵0.3，∴﹣0.3，故本选项错误；B、，∴﹣＜﹣，故本选项错误；C、∵，∴﹣，故本选项正确；D、∵|﹣2|=2，﹣（﹣2）=2，∴|﹣2|=﹣（﹣2），故本选项错误；故选C．点评：此题考查了有理数的大小比较，根掌握正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．8．下列整式中与3a2b2c3是同类项的有（）A．5c3a2b2B．﹣3a2b2c2C．D．3a2bc3分析：运用同类项的定义所含字母相同，并且相同字母的指数也相同判定．解答：解：A、字母相同，相同字母的指数相同，故A选项正确；B、c的指数不同，故B选项错误；C、b，c的指数不同，故C选项错误；D、b的指数不同，故D选项错误．故选：A．点评：本题主要考查了同类项的定义，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．9．下列算式中，正确的是（）A．B．C．D．分析：根据有理数的除法运算和乘法运算法则对各选项分别进行计算，然后利用排除法求解．解答：解：A、（24×）÷（﹣6）=24××（﹣）=﹣，故本选项错误；B、﹣3.5÷×（﹣）=﹣××（﹣）=3，故本选项错误；C、（﹣6）÷（﹣4）÷（1）=6××=，故本选项正确；D、﹣÷（﹣）×（﹣）=﹣××=﹣，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，要注意乘除同一级运算要按照从左到右的顺序依次进行．10．要使等式4a﹣2b﹣c+3d=4a﹣（）成立，括号内应填上的项是（）A．2b﹣c+3dB．2b﹣c﹣3dC．2b+c+3dD．2b+c﹣3d分析：本题添了1个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号．解答：解：根据添括号的法则可知，原式=4a﹣（2b+c﹣3d），故选：D．点评：本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．二、填空题（每小题3分，共18分，请把结果写到Ⅱ卷的答题处，答在Ⅰ卷上不得分）11．用科学记数法表示13040000，应记作．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将13040000用科学记数法表示为：1.304×107．故答案为：1.304×107．点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．在数轴上与﹣3相距5个单位长度的点表示的数是．分析：此题注意考虑两种情况：可以向左移或向右移．解答：解：以表示﹣3的点为起点，向左移5个单位，即﹣3﹣5=﹣8；向右移5个单位，即﹣3+5=2．点评：注意数的大小变化和平移之间的规律：左减右加．13．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）3﹣3（﹣cd）100的值是．分析：根据相反数和倒数的定义得到a+b=0，cd=1，然后把a+b=0，cd=1代入（a+b）3﹣3（﹣cd）100，利用乘方的意义进行计算．解答：解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴原式=0﹣3×（﹣1）100=﹣3．故答案为﹣3．点评：本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．14．某个多项式等于x2﹣6x﹣2与4x2﹣7x﹣5的差，则该多项式为．分析：先列出相减的等式，再去括号，合并同类项即可．解答：解：原式=（x2﹣6x﹣2）﹣（4x2﹣7x﹣5）=x2﹣6x﹣2﹣4x2+7x+5=﹣3x2+x+3．故答案为：﹣3x2+x+3．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．15．若5abm和﹣4anb2是同类项，则m+n的值为．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）直接求出n，m的值即可解答．解答：解：∵5abm与﹣4anb2是同类项，∴m=2，n=1，∴m+n=2+1=3故答案为：3．点评：本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．16．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上随意画出一条长为2000cm的线段AB，则线段AB盖住的整点有个．分析：分类讨论，从整点到整点，从不是整点到不整点，可得答案．解答：解：从整点到整点，2000cm的线段AB盖住2001个整点；从不是整点到不整点，2000cm的线段AB盖住2000个整点，故答案为：2000或2001．点评：本题考查了数轴，分类讨论是解题关键．三、计算题（每小题6分，共12分）17．计算：﹣9×（﹣12）÷（﹣4）﹣（﹣1）．分析：原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．解答：解：原式=108÷（﹣4）+1=﹣27+1=26．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．计算：．分析：根据有理数混合运算的顺序，先算乘方再算乘除最后算加减，有括号点先算括号里面的，计算求解即可．解答：解：原式=[1﹣（9+4﹣18）]÷5（2分）=（+5）÷5（3分）=（4分）．点评：本题主要考查有理数的混合运算，掌握运算数序是解题的关键．四、计算题（每小题6分，共12分）19．计算：．分析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．解答：解：原式=﹣1÷1+0÷4+4×=﹣1+1=0．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．计算：﹣3（2a2﹣3ab）﹣3[a2﹣（2a2﹣ab+b2）]．分析：先去括号，再合并同类项即可．解答：解：原式=﹣6a2+9ab﹣3（a2﹣2a2+ab﹣b2）=﹣6a2+9ab﹣3a2+6a2﹣3ab+3b2=﹣3a2+6ab+3b2．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．五、解答计算题（每小题6分，共12分）21．三角形第一条边长为2a﹣b，第二条边长为a+b，第三条边比第一条边的2倍还多a．求：（1）三角形的周长；（2）若a=5，b=3，求三角形周长的值．分析：（1）先用a、b的式子表示出第三条边的式子，再把三条边相加即可；（2）直接把a=5，b=3代入（1）中三角形周长的表达式即可．解答：解：（1）由已知可知，三角形第三条边的长为2（2a﹣b）+a，则三角形的周长=2a﹣b+a+b+2（2a﹣b）+a=2a﹣b+a+b+4a﹣2b+a=8a﹣2b；（2）当a=5，b=3时，8a﹣2b=8×5﹣2×3=40﹣6=34．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．22．计算：有理数a、b，c在数轴上的对应点如图，且a、b，c满足条件10|a|=5|b|=2|c|=10．（1）求a、b，c的值；（2）求|a+b|+|b+c|+|a+c|的值．分析：（1）先根据各点在数轴上的位置判断出a，b，c的符号，再求出a、b、c的值即可；（2）把（1）中a、b、c的值代入进行计算即可．解答：解：（1）由图可知，c＜a＜0＜b，∵10|a|=5|b|=2|c|=10，∴10|a|=10，即|a|=1，解得a=﹣1；同理5|b|=10，|b|=2，解得b=2；2|c|=10，即|c|=5，解得c=﹣5；（2）|a+b|+|b+c|+|a+c|=|﹣1+2|+|2﹣5|+|﹣1﹣5|=1+3+6=10．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．六、计算解答题（每小题8分，共16分）23．先化简，再求值：，其中x=﹣1，y=2．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=x2+2xy﹣y2﹣（2x2﹣3xy﹣4y2）=x2+2xy﹣y2﹣2x2+3xy+4y2=﹣x2+5xy+3y2，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣x2+5