大厂二中八年级下第一次月考数学试题

大厂二中八年级第二学期第一次月考数学试题班级姓名成绩一．选择题(每小题2分,共24分)：1.下列函数中，图象经过点(11)，的反比例函数解析式是（）A．1yxB．1yxC．2yxD．2yx2.使分式2xx有意义的x的取值范围是（）A．2xB．2xC．2xD．2x3.在反比例函数3kyx图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＞3B．k＞0C．k＜3D．k＜04.下列分式中,最简分式是()A.223aaB.22ababC.412()aabD.xyx5.化简2293mmm的结果是（）A.3mmB.3mmC.3mmD.mm36、如果把分式yxxy中的x和y都扩大2倍，即分式的值（）A.扩大4倍；B.扩大2倍；C.不变；D.缩小2倍7.计算22()abab的结果为（）A．bB．aC．1D．1b8.若关于x的方程0414xxxm无解，则m的值是（）A.－2B.2C.3D.－39.如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数kyx过点A，则k的值是（）xyCOAB（第9题）A.2B.-2C.4D.-410.纳米是一种长度单位，1纳米=10-9米，已知某种花粉的直径为3500纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（）A.3.5×104米B.3.5×10-5米C.3.5×10-9米D.3.5×10-6米11.如图,关于x的函数y=k(x-1)和y=-kx(k≠0),它们在同一坐标系内的图象大致是()12.某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20%，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为Xkm/h，，则可列方程（）A．1%206060xxB.1%206060xxC.1%2016060）（xxD.1%2016060）（xx二.填空题（每小题2分,共24分）1.已知反比例函数y=kx的图象过点（-2，1），则k=______．2.当x=时，分式11x2x的值为零。3.①)0(1053aaxyxya;②1422aa。4.如果31xx那么221xx的值为5.分式,21xxyyx31,22的最简公分母为.6.当x时，分式33xx无意义．OyxAOyxCOxByOxD7.已知113xy，则代数式21422xxyyxxyy的值为.8.当m满足时，关于x的分式方程213xmx的解是正数.9.函数xk1y的图象与直线xy没有交点，那么k的取值范围是。10.函数y=x1图象上有三个点A（1,y1），B(21,y2)，C(－3,y3),则y1，y2，y3的大小关系（用“＜”连接）11.直线ykxb过一、二、三象限，则反比例函数xkby的图象在象限内．12.如图，点A、B是双曲线3yx上的点,分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若1S阴影，则12SS三．计算题(每小题4分,共8分)：（1）2301()242012|1|2（2）4234223)()()(cabacbac四．解下列分式方程(每小题4分,共8分)：（1）114112xxx（2）1233xxxxyABO1S2S第12题题图五．解答题（要求写出必要的解题步骤)(本大题22分)1.(本题6分)先化简求值：aaaaa2244)111(，其中1a2.(本题6分)已知y与x+2成反比例，且当x=-4时,y=1。（1）求y与x之间的函数解析式（2）求x=21时y的值。3.(本题7分)甲乙两人两次在同一粮店购买粮食（设两次单价不同），甲每次购粮100kg，乙每次购粮100元。设甲乙两人第一次购买粮食的单价为每千克x元，第二次购买粮食的单价为每千克y元。（1）用含x,y的代数式表示：甲两次购买共付粮食款元，乙两次共买粮食千克。若甲乙两次购粮的的平均单价分别为Q1元和Q2元，则Q1=，Q2=。（2）若规定谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就合算，请你判断甲、乙两人购粮方式谁更合算，并说明理由。4.(本题7分)如图是一个反比例函数图象的一部分，点A（1，10），B（10，1），是它的端点。（1）求此函数的解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）连接OA,OB，求△AOB的面积。1Bx11010OAy六．列方程解应用题：1.(本题6分)甲乙两人共同参与图书整理工作，甲单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙，两人又共同工作了1天，完成了此项工作。问甲乙两人谁的工作速度快？2.(本题8分)某书店老板去图书批发市场购买某种图书。第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完。由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价一比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本。当按定价售出200本时。出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书。那么该老板这两次售书总体上是赔钱了还是赚钱了？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？七.（本题8分）如图14，已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数myx的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；(3)求不等式0xmbkx的解集（请直接写出答案）.八．（本题8分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（－2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B（2，n），连结BO，若S△AOB＝4．（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；（2）若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积．