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2015-2016学年黑龙江省大庆XX中学八年级（下）期末数学试卷一.选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点P（3，1）所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24，20，19，20，22，23，20，22．则这组数据中的众数和中位数分别是（）A．22个、20个B．22个、21个C．20个、21个D．20个、22个3．某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（）A．B．C．D．4．已知和是二元一次方程ax+by+3=0的两个解，则一次函数y=ax+b（a≠0）的解析式为（）A．y=﹣2x﹣3B．C．y=﹣9x+3D．5．判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（）A．6，15，17B．7，12，15C．13，15，20D．7，24，256．平方根等于它本身的数是（）A．0B．1，0C．0，1，﹣1D．0，﹣17．下列命题正确的是（）A．内错角相等B．相等的角是对顶角C．三条直线相交，必产生同位角，内错角，同旁内角D．同位角相等，两直线平行8．两个不同的三角形它们的内角和（）A．相等B．面积大的三角形内角和大C．面积小的三角形内角和小D．不能比较9．一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（）A．B．C．D．二．填空题10．P（﹣5，﹣6）到x轴的距离是，到y轴的距离是．11．函数的图象y=﹣x+1不经过第象限．12．8的立方根是．13．在平面直角坐标系中，已知点A（3，2），AC⊥x轴，垂足为C，则C点坐标为．14．若1、2、x、5、7五个数的平均数为4，则x的值是．15．如图，直线AB，CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D等于．16．如图，在△ABC中，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，∠BIC=130°，则∠A=．17．已知|a﹣b+1|与互为相反数，则（a+b）2014=．三．解答下列各题18．计算：（1）（﹣2）×﹣6；（2）|﹣3|+（﹣1）0﹣+（）﹣1．19．解下列二元一次方程组：（1）（2）．20．已知函数y=2x+b的图象经过点（a，7）和（﹣2，a），求这个函数的表达式．21．如图，AB∥CD，AD∥BC，∠A=3∠B．求∠A、∠B、∠C、∠D的度数．22．甲、乙两支篮球队在一次联赛中，各进行10次比赛得分如下：甲队：100，97，99，96，102，103，104，101，101，100乙队：97，97，99，95，102，100，104，104，103，102求甲、乙两队的平均分和方差，并判断哪个队在比赛中的成绩较为稳定．23．点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标．24．三角形的内角和定理为．25．如图，AB∥CD，∠BAE=30°，∠ECD=60°，求∠AEC的度数．26．为了抓住市文化艺术节的商机，某商店决定购进A，B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．求购进A，B两种纪念品每件各需多少元？27．如图，直线y=2x+m（m＞0）与x轴交于点A（﹣2，0），直线y=﹣x+n（n＞0）与x轴、y轴分别交于B、C两点，并与直线y=2x+m（m＞0）相交于点D，若AB=4．（1）求点D的坐标；（2）求出四边形AOCD的面积；（3）若E为x轴上一点，且△ACE为等腰三角形，求点E的坐标．2015-2016学年黑龙江省大庆XX中学八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点P（3，1）所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【专题】31：数形结合．【分析】根据第一象限点的坐标特征进行判断．【解答】解：点P（3，1）在第一象限．故选A．【点评】本题考查了点的坐标：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系；记住各象限和坐标轴上点的坐标特征．2．（2016秋•扶风县期末）在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24，20，19，20，22，23，20，22．则这组数据中的众数和中位数分别是（）A．22个、20个B．22个、21个C．20个、21个D．20个、22个【考点】W5：众数；W4：中位数．【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】解：在这一组数据中20出现了3次，次数最多，故众数是20；把数据按从小到大的顺序排列：19，20，20，20，22，22，23，24，处于这组数据中间位置的数20和22，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是21．故选C．【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．3．某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（）A．B．C．D．【考点】E6：函数的图象．【专题】16：压轴题；31：数形结合．【分析】根据洗衣机内水量开始为0，清洗时水量不变，排水时水量变小，直到水量0，即可得到答案．【解答】解：∵洗衣机工作前洗衣机内无水，∴A，B两选项不正确，被淘汰；又∵洗衣机最后排完水，∴C选项不正确，被淘汰，所以选项D正确．故选：D．【点评】本题考查了对函数图象的理解能力．看函数图象要理解两个变量的变化情况．4．已知和是二元一次方程ax+by+3=0的两个解，则一次函数y=ax+b（a≠0）的解析式为（）A．y=﹣2x﹣3B．C．y=﹣9x+3D．【考点】FE：一次函数与二元一次方程（组）．【分析】由已知方程的解，可以把这对数值代入方程，得到两个含有未知数a，b的二元一次方程，联立方程组求解，从而可以求出a，b的值，进一步得出解析式即可．【解答】解：∵和是二元一次方程ax+by+3=0的两个解，∴，解得：，∴一次函数y=ax+b（a≠0）的解析式为y=﹣x﹣．故选：D．【点评】此题考查了方程的解的意义和二元一次方程组的解法．解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a和b为未知数的方程，再求解．5．判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（）A．6，15，17B．7，12，15C．13，15，20D．7，24，25【考点】KS：勾股定理的逆定理．【分析】直角三角形的三条边满足勾股定理的逆定理：两条直角边的平方和等于斜边的平方．要判断三个数是否能是勾股数，只要验证一下，两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方，等于就是直角三角形，否则就不是．【解答】解：A，62+152≠172，不符合；B，72+122≠152，不符合；C，132+152≠202，不符合；D，72+242=252，符合．故选D．【点评】本题主要考查了勾股定理的逆定理的应用．6．（2011•平顶山二模）平方根等于它本身的数是（）A．0B．1，0C．0，1，﹣1D．0，﹣1【考点】21：平方根．【分析】由于一个正数有两个平方根，且互为相反数；0的平方根为0；负数没有平方根．利用这些规律即可解决问题．【解答】解：∵负数没有平方根，0的平方根为0，正数有两个平方根，且互为相反数，∴平方根等于它本身的数是0．故选A．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．7．下列命题正确的是（）A．内错角相等B．相等的角是对顶角C．三条直线相交，必产生同位角，内错角，同旁内角D．同位角相等，两直线平行【考点】J9：平行线的判定．【分析】根据同位角，内错角，同旁内角的定义，以及平行线的性质即可判定．【解答】解：A、只有两直线平行，内错角才相等，故错误；B、对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故错误；C、必须出现“三线八角”的形式，即两直线被第三条直线所截，才产生同位角，内错角，同旁内角，故错误；D、平行线的判定定理，故正确．故选D．【点评】正确理解“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角的产生是正确答题的关键，不能遇到相等的角就误认为是对顶角，必须是两直线相交形成的没有公共边的两个角才是对顶角．8．两个不同的三角形它们的内角和（）A．相等B．面积大的三角形内角和大C．面积小的三角形内角和小D．不能比较【考点】K7：三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和定理解答即可．【解答】解：∵任意三角形内角和等于180°，∴两个不同的三角形它们的内角和相等，故选：A．【点评】本题考查的是三角形内角和定理的应用，掌握三角形内角和是180°是解题的关键．9．一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（）A．B．C．D．【考点】FH：一次函数的应用；F3：一次函数的图象．【分析】随着时间的增多，蜡烛的高度就越来越小，由于时间和高度都为正值，所以函数图象只能在第一象限，由此即可求出答案．【解答】解：设蜡烛点燃后剩下h厘米时，燃烧了t小时，则h与t的关系是为h=20﹣5t，是一次函数图象，即t越大，h越小，符合此条件的只有D．故选D．【点评】本题主要考查函数的图象的知识点，解答时应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象．二．填空题10．P（﹣5，﹣6）到x轴的距离是6，到y轴的距离是5．【考点】D1：点的坐标．【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：P（﹣5，﹣6）到x轴的距离是6，到y轴的距离是5．故答案为：6，5．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．11．函数的图象y=﹣x+1不经过第三象限．【考点】F5：一次函数的性质．【分析】根据一次函数图象的性质可得出答案．【解答】解：∵y=﹣x+1∴k＜0，b＞0∴函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限．【点评】一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．12．8的立方根是2．【考点】24：立方根．【专题】11：计算题．【分析】利用立方根的定义计算即可得到结果．【解答】解：8的立方根为2，故答案为：2．【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．13．在平面直角坐标系中，已知点A（3，2），AC⊥x轴，垂足为C，则C点坐标为（3，0）．【考点】D1：点的坐标．【分析】根据平面直角坐标系中点的确定方法求出OC，再写出点C的坐标即可．【解答】解：∵点A（3，2），AC⊥x轴，垂足为C，∴OC=3，∴点C的坐标为（3，0）．故答案为：（3，0）．【点评】本题考查了点的坐标，是基础题，熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标的确定方法是解题的关键．14．若1、2、x、5、7五个数的平均数为4，则x的值是5．【考点】W1：算术平均数．【分析】根据平均数=数据总和÷数据的个数，即可求解．【解答】解：由题意得，=4，解得：x=5．故答案为：5．【点评】本题考查