德惠市第三中学2015-2016年八年级上期中质量数学试题及答案

2015-2016学年度上学期质量监测(一)八年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）1．B2．C3．D4．D5．B6．B7．A8．A二、填空题（每小题3分，共18分）9．210．)1(ba11．-512．∠A=∠C（或∠ADO=∠CBO等）13．22))((bababa14．1三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．解：原式＝3212……………………4分＝215．……………………6分16．解：原式＝xxx82623．……………………6分17．解：原式134yx……………………6分18．证明:∵∠3+∠ABC=180°，∠4+∠ABD=180°，∠3=∠4，∴∠ABC=∠ABD.……………………3分∵∠1=∠2，AB=AB，∴△ABC≌△ABD.……………………6分∴ADAC……………………7分19．解：原式2(3)(21)xxxx……………………2分22321xxxx1.x……………………4分当21x时，原式2112.……………………7分20．证明：∵∠BAC=∠DAE，BAEBACCAEBAEDAEBAD,,∴∠DAB=∠CAE,……………………4分∵AB=AE，AC=AD,……………………6分∴△ABD≌△AEC．……………………7分21．以下答案供参考：（每图4分）22．解：（1）18202)910(2)9)(1(222xxxxxx.……………………3分16122)86(2)4)(2(222xxxxxx.……………………6分∴原来的二次三项式为181222xx.……………………7分（2）222)3(2)96(218122xxxxx.……………………9分23．解：（1）S阴影=S正方形ABCD+S正方形EFGC﹣S△ABD﹣S△BGF=a2+b2－21a2－bba)(21……………………4分=a2+b2－21a2－22121bab=21a2+21b2－21ab.……………………7分（2）∵a+b=8，ab=15，∴阴影部分的面积为219……………………10分24．感知：∵AB⊥AD，BF⊥AF，DG⊥AF，∴90DABBFADGA.……………………1分90FABDAG.90FABB,DAGB.……………………3分∵AB=AD，∴△ADG≌△BAF.……………………4分拓展：∵1ABEBAE，BACCAFBAE,又∵1BAC,∴ABECAF.……………………6分∵∠1=∠2,1180AEB，2180CFA,∴AEBCFA.……………………8分又∵AB=AC，∴△ABE≌△CAF.……………………9分应用:8……………………12分