德州五中2015年八年级上9月月考数学试卷及答案

德州市第五中学2016届上学期八年级九月份月考数学试题（时间120分钟总分120分）2015.9一．选择题1.已知三角形的两边长分别为2cm和7cm，周长是偶数，则这个三角形是（）A.不等边三角形.B.等腰三角形.C.等边三角形.D.直角三角形.2.如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再订上木条的根数是（）A.0.B.1.C.2.D3.3.将一副常规的三角尺如图放置，则图中∠AOB的度数是（）A.75°.B.95°.C.105°.D.120°4．ABC的三边为,,abc且2()()ababc,则（）A．边a的对角是直角B．b边的对角是直角C．c边的对角是直角D．是斜三角形5．直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为（）A．96B．49C．24D．486.下列说法：①全等三角形的形状相同、大小相等②全等三角形的对应边相等、对应角相等③面积相等的两个三角形全等④全等三角形的周长相等其中正确的说法为（）A.①②③④B.①②③C.②③④D.①②④7．在ΔABC和ΔDEF中，已知∠C=∠D,∠B=∠E,要判断这两个三角形全等，还需添加条件（）A.AB=ED.B.AB=FD.C.AC=FD.D.∠A=∠F.8．如图，点P是AB上任一点，∠ABC=∠ABD,从下列各条件中补充一个条件，不一定能推出ΔAPC≌ΔAPD.的是()A.BC=BD.B.∠ACB=∠ADB.C.AC=AD.D.∠CAB=∠DAB9．已知ΔABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC边上，且AD=CE,AE与BD交于点F,则∠AFD的度数为()A.60°B.45°C.75°D.70°10．如图ΔABC中，∠B=∠C,BD=CF,BE=CD,∠EDF=α，则下列结论正确的是（）A.2α+∠A=90°B..2α+∠A=180°C.α+∠A=90°D.α+∠A=18011．下列说法错误的是（）A.一个三角形中至少有一个角不少于60°B.三角形的中线不可能在三角形的外部..C.三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分D.直角三角形只有一条高.12．如果一个多边形的每一个外角都是45°，那么这个多边形的内角和是（）A.540°.B.720°.C.1080°.D.1260°13.已知在ΔABC中，AB=AC,周长为24，AC边上的中线BD把ΔABC分成周长差为6的两个三角形，则ΔABC各边的长分别变为______。14．直角三角形的3条边长分别为3，4，x，则这个直角三角形的周长为______________15．直角三角形两直角边分别为5和12，则斜边上的高为___________16.若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是______。三、解答题17.（8分）已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，求证：△BEC≌△DAE18.在ΔABC中，∠ABC的平分线与在∠ACE的平分线相交于点D。BCDEFA⑴．若∠ABC=60°，∠ACB=40°,求∠A和∠D的度数。⑵．由⑴小题的计算结果，猜想，∠A和∠D有什么数量关系，并加以证明。19.（6分）如图，在ΔABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC的度数。20.（6分）如图：已知AB=AD，BC=DC,求证∠21．(7分)如图，已知AE⊥BC,AD平分∠BAE，∠ADB=110°，∠CAE=20°.求∠B的度数。22．（7分）如图,在ΔABC与ΔDCB中,AC与BD交于点E，且,∠A=∠D,AB=DC.⑴．求证：ΔABE≌ΔDCE⑵．当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数。23.(10分)如图（1）在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E。（1）求证：①ΔADC≌ΔCEB②DE=AD+BE（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，DE、AD、BE有怎样的关系？并加以证明。1.B2.B3.C4.A5.C6.D7C8.C9.A10B11.D12.C13.10、14．12或7715．601316.直角三角形17.HL18.∠A=80°，∠D=40°（5分）∠A=2∠D（2分）证明：∵CD平分∠ACE∴∠ACE=2∠DCE又∠DCE=∠D+∠DBC∴2∠DCE=2∠D+2∠DBC∵BD平分∠ABC∴∠ABC=2∠DBC即∠ACE=2∠D+∠ABC而∠ACE=∠A+∠ABC∴2∠D=∠A（3分）19.解：设∠A=x,则∠C=∠ABC=2x,又x+2x+2x=180,得x=36,∠C=72°∵BD⊥AC∴∠DBC=18°20，证明：连接AC,在ABC和ADC中.∴ABC≌ADC∴∠21．∠B=50°22.⑴4分在ABE和DCE中.∴ABE≌DCE⑵3分∠EBC=35°23.证出ΔADC≌ΔCEB得4分由ΔADC≌ΔCEB得AD=CEDC=BE∴DC+CE=AD+BE即DE=AD+BE(2分)（2）DE=AD-BE（1分）