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人教版数学八年级上学期第13章《轴对称》单元测试复习试卷（满分120分，限时120分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、下列图形成轴对称图形的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个2、下列图形中，对称轴的条数最少的图形是（）ABCD3、在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4、若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°5、若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（）A．12B．9C．12或9D．9或76、如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则AEBE等于（）OFEABCDA．3B．2C．1.5D．27、如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是（）OABCDA．8B．6C．4D．28、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和BC′F的周长之和为（）FC'EABCDA．3B．4C．6D．89、如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（）PONMABA．25°B．30°C．35°D．40°10、如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（）A．15°或30°B．30°或45°C．45°或60°D．30°或60°二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11、轴对称是指个图形的位置关系，轴对称图形是指个具有特殊形状的图形．12、点A（﹣3，2）与点B（3，2）关于对称．13、已知等腰三角形的顶角为40°，则它一腰上的高与底边的夹角为．14、如图，在△ABC中，AB=AC，AB边的垂直平分线DE交AC于点D．已知△BDC的周长为14，BC=6，则AB=．EABCD15、在等边三角形ABC中，点D在AB边上，点E在BC边上，且AD=BE．连接AE、CD交于点P，则∠APD=．PEABCD16、如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为（）POABDA．6B．5C．4D．3三、解答题(共8题，共72分)17、（本题8分）如图是未完成的上海大众的汽车标志图案，该图案是以直线L为对称轴的轴对称图形，现已完成对称轴左边的部分，请你补全标志图案，画出对称轴右边的部分．（要求用尺规作图，保留痕迹，不写作法．）l18、（本题8分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是．FEABCD19、（本题8分）如图，BD是∠ABC的平分线，P为BD上的一点，PE⊥BA于点E，PE=4cm，则点P到边BC的距离为cm．20、（本题8分）如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，求△ABD的周长.EABCD21、（本题8分）如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，求∠B的度数ABCD22、（本题10分）在平面直角坐标系中，等边三角形OAB关于x轴对称的图形是等边三角形OA′B′．若已知点A的坐标为（6，0），求点B′的横坐标.xyA(A')B'B–1–2–3–4–5–6123456–1–2123456O23、（本题10分）已知点A（2m+n，2），B（1，n﹣m），当m、n分别为何值时，（1）A、B关于x轴对称；（2）A、B关于y轴对称．24、（本题12分）平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）．（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）求△ABC的面积．（3）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标．xy-1-111参考答案一、选择题1、A2、B3、C4、D5、A6、B7、C．8、C9、B10、D二、填空题11、两，一12、y轴13、20°14、815、60°16、A三、解答题17、如图l18、解∵CD平分∠ACB交AB于点D，∴∠DCE=∠DCF，∵DE⊥AC，DF⊥BC，∴∠DEC=∠DFC=90°，在△DEC和△DFC中，∠DCE=∠DCF，∠DEC=∠DFC，CD=CD，∴△DEC≌△DFC（AAS），∴DF=DE=2，∴S△BCD=BC×DF÷2=4×2÷2=419、解∵BD是∠ABC的平分线，PE⊥AB于点E，PE=4cm，∴点P到BC的距离=PE=4cm．20、解：由图形和题意可知AD=DC，AE=CE=4，AB+BC=22，△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+CD+BC﹣CD=AB+BC，即可求出周长为22．21、解∵AC=DC=DB，∠ACD=100°，∴∠CAD=（180°-100°）÷2=40°，∵∠CDB是△ACD的外角，∴∠CDB=∠A+∠ACD=100°=40°+100°=140°，∵DC=DB，∴∠B=（180°-140°）÷2=20°．22、解：如图所示，∵等边△OAB关于x轴对称的图形是等边△OA′B′，∴点A′的坐标为（6，0），∴点B′的横坐标是3．23、解：（1）∵点A（2m+n，2），B（1，n﹣m），A、B关于x轴对称，∴2m+n=1，n-m=-2解得：m=1，n=-1，（2）∵点A（2m+n，2），B（1，n﹣m），A、B关于y轴对称，∴2m+n=-1，n-m=2解得：m=-1，n=1，24、解：（1）如图所示：xyC(3，-1)B(2，4)A(0，4)-1-111（2）由图形可得：AB=2，AB边上的高=|﹣1|+|4|=5，∴△ABC的面积=12AB×5=5．（3）∵A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1），△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，∴A1（0，﹣4）、B1（2，﹣4）、C1．（3，1）．