第14章《整式的乘法与因式分解》单元测试题及答案

人教版数学八年级上学期第14章《整式的乘法与因式分解》单元测试复习试卷（满分120分，限时120分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.计算a10÷a2(a≠0)的结果是（）A.a5B.a-5C.a8D.a-82.下列计算中，正确的是（）A．(a3)4=a12B．a3·a5=a15C．a2＋a2=a4D．a6÷a2=a33.运用乘法公式计算(x＋3)2的结果是（）A．x2＋9B．x2－6x＋9C．x2＋6x＋9D．x2＋3x＋94.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式1a的是（）A．21aB．2aaC．22aaD．2(2)2(2)1aa5.下列运算正确的是（）A．（12）﹣1=﹣12B．6×107=6000000C．（2a）2=2a2D．a3•a2=a56.把xn+3+xn+1分解因式得（）A．xn+1（x2+1）B．n3xx+x（）C．x（n+2x+nx）D．xn+1（x2+x）7.若4x2+axy+25y2是一个完全平方式，则a=（）A．20B．﹣20C．±20D．±108.将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（）aabb（甲）（乙）bba9.20042-2003×2005的计算结果是（）A．1B．-1C．0D．2×20042-110.将代数式2x+4x-1化成2x+p+q的形式为（）A．（x-2）2+3B．（x+2）2-4C．（x+2）2-5D．（x+2）2+4二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.因式分解：a3-a=12.计算：（-5a4）•（-8ab2）=.13.已知am=3，an=4，则a3m-2n=__________14.若32x，则代数式269xx的值为__________.15.若x＋y＝10，xy＝1，则x3y＋xy3＝．16.若整式22xky（k为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是_______________（写出一个即可）.三、解答题(共8题，共72分)17.（本题8分）计算：（a+b）2﹣b（2a+b）18.（本题8分）分解因式：2m（m﹣n）2﹣8m2（n﹣m）19.（本题8分）如图（1），是一个长为2a宽为2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，求中间空白部分的面积（用含a、b的式子表示）图（2）图（1）bbaababa2b2a20.（本题8分）计算（2126）3×（1314）4×（43）321.（本题8分）简便计算：1.992+1.99×0.0122.（本题10分）当a=3，b=－1时，求()()abab的值。23.（本题10分）已知43xy，求代数式22(2)()()2xyxyxyy的值。24.（本题12分）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1即S=22014﹣1即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1请你仿照此法计算：1+2+22+23+24+…+210参考答案一、选择题1.C2.A3.C4.C5.D6.A7.C8.C9.A10.C二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.a(a+1)(a-1).12.40a5b2．13.91614.215.9816.-1等三、解答题(共8题，共72分)17.解：原式=a2+2ab+b2﹣2ab﹣b2=a2；18.解：2m（m﹣n）2﹣8m2（n﹣m）=2m（m﹣n）[（m﹣n）+4m]=2m（m﹣n）（5m﹣n）19.解：先求出正方形的边长，继而得出面积，然后根据空白部分的面积=正方形的面积﹣矩形的面积即可得出答案．由题意可得，正方形的边长为（a+b），故正方形的面积为（a+b）2，又∵原矩形的面积为4ab，∴中间空的部分的面积=（a+b）2﹣4ab=（a﹣b）2．20.解：原式=（2126）3×（1314）3×（43）3×1314=（2126×1314×43）3×1314=131421.解：1.992+1.99×0.01=1.99×（1.99+0.01）=3.98；22.解：原式=（3－1）×（3+1）=823.解：原式22222222(2)()()244234(34)xyxyxyyxxyyxyyyxyyyx22222222(2)()()244234(34)xyxyxyyxxyyxyyyxyyyx22222222(2)()()244234(34)xyxyxyyxxyyxyyyxyyyx因为43xy，340yx；所以，原式＝0。24.解：设S=1+2+22+23+24+…+210，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+…+210+211，将下式减去上式得：2S﹣S=211﹣1，即S=211﹣1，则1+2+22+23+24+…+210=211﹣1；