第八章二元一次方程组全章复习同步练习含答案

初一数学第八章二元一次方程组全章复习同步练习（答题时间：60分钟）一、选择题1.以方程组y＝－x＋2y＝x－1的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如果x、y满足2x＋3y＝15，6x＋13y＝41，则x＋2y的值是（）A.5B.7C.152D.93.根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）A.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本4.方程2x＋y＝9在正整数范围内的解有（）A.1组B.2组C.3组D.4组*5.有一个两位数，减去它各位数字之和的3倍，值为23，除以它各位数字之和商是5，余数是1，则这样的两位数（）A.不存在B.是唯一的C.有两个D.有无数解*6.在等式y＝x2＋mx＋n中，当x＝2时，y＝5；当x＝－3时，y＝－5，则当x＝3时y的值是（）A.23B.－13C.－5D.13*7.甲、乙两种机器分别以固定速率生产一批货物，若4台甲机器和2台乙机器同时运转3小时的总产量与2台甲机器和5台乙机器同时运转2小时的总产量相同，则1台甲机器运转1小时的产量与1台乙机器运转几小时的产量相同？（）A.12B.23C.32D.2*8.与已知二元一次方程5x－y＝2组成的方程组有无数多个解的方程是（）A.10x＋2y＝4B.4x－y＝7C.20x－4y＝3D.15x－3y＝6**9.若关于x、y的方程组ax＋3y＝92x－y＝1无解，则a的值为（）A.－6B.6C.9D.30**10.关于x、y的方程组2x－3y＝11－4m3x＋2y＝21－5m的解也是二元一次方程x＋3y＋7m＝20的解，则m的值是（）A.0B.1C.2D.12二、填空题11.已知二元一次方程组2x＋y＝7x＋2y＝8，则x－y＝__________，x＋y＝__________。12.已知方程组ax－by＝4ax＋by＝2的解为x＝2y＝1，则2a－3b的值为__________。**13.方程︱a︱＋︱b︱＝2的自然数解是__________。**14.已知多项式2ax4＋5ax3－13x2－x4＋2013＋2x＋bx3－bx4－13x3是二次多项式，则a2＋b2＝__________。三、解答题*15.用适当的方法解下列方程组：（1）解方程组y＋14＝x＋232x－3y＝1。（2）x＋y2－x－y3＝63（x＋y）＝4（x－y）。**16.甲、乙两人在解方程组□x＋5y＝13①4x－□y＝－2②时，甲看错了①式中的x的系数，解得x＝10747y＝5847；乙看错了方程②中的y的系数，解得x＝8176y＝1719，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解。*17.某公司计划2014年在甲、乙两个电视台播放总时长为300分钟的广告，已知甲、乙两电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟。该公司的广告总费用为9万元，预计甲、乙两个电视台播放该公司的广告能给该公司分别带来0.3万元/分钟和0.2万元/分钟的收益，问该公司在甲、乙两个电视台播放广告的时长应分别为多少分钟？预计甲、乙两电视台2014年为此公司所播放的广告将给该公司带来多少万元的总收益？**18.甲仓库和乙仓库分别存放着某种机器20台和6台。现在准备调运给A厂10台，B厂16台，已知从甲库调运一台机器到A厂的运费为400元，到B厂的运费为800元；从乙库调运一台机器到A厂的运费为300元，到B厂的运费为500元，如果总运费用了16000元。求从甲库调给A厂，乙库调给B厂各多少台机器。初一数学第八章二元一次方程组全章复习同步练习参考答案1.A解析：解方程组y＝－x＋2y＝x－1得x＝32y＝12，所以点（32，12）在第一象限。2.B解析：解方程组2x＋3y＝156x＋13y＝41得x＝9y＝－1，所以x＋2y的值是9＋2×（－1）＝7。3.D解析：设笔的价格是x元/支，笔记本的价格是y元/本，根据题意得5x＋10y＝4210x＋5y＝30，解得x＝1.2y＝3.6。所以笔和笔记本的价格分别是1.2元/支，3.6元/本。4.D解析：方程2x＋y＝9在正整数范围内的解有x＝1y＝7、x＝2y＝5、x＝3y＝3、x＝4y＝1，共4组。5.B解析：设这个两位数十位上的数字是x，个位上的数字是y，则有10x＋y－3（x＋y）＝2310x＋y＝5（x＋y）＋1，解得x＝5y＝6，所以这样的两位数是唯一的，只有56。6.D解析：把x＝2、y＝5，x＝－3、y＝－5分别代入y＝x2＋mx＋n中得5＝22＋2m＋n－5＝（－3）2－3m＋n，解得m＝3n＝－5，所以y＝x2＋3x－5，当x＝3时，y＝32＋3×3－5＝13。7.A解析：设甲、乙两机器的速率分别是x、y，则3（4x＋2y）＝2（2x＋5y），即8x＝4y，所以x＝12y，即1台甲机器运转1小时的产量与1台乙机器运转12小时的产量相同。8.D解析：15x－3y＝6可化为5x－y＝2，与已知方程完全一样，若把它们组成方程组，实际上就是一个二元一次方程，其解无数。9.A解析：本题有两种思路：因为常数项9≠1，若这两个方程的x、y的系数对应成比例，则此方程组无解；或假设它有解，消元得一个一元一次方程，若这个一元一次方程的未知数的系数为0，则此方程无解，从而原方程组无解。将第二个方程变形代入第一个方程得（a＋6）x＝6，若a＋6＝0，则原方程组无解，所以a＝－6。10.C解析：本题有两种思想，先把m当成已知数解方程组，再代入x＋3y＋7m＝20解出m。或直接把三个方程联立，解三元一次方程组求m的值。解方程组2x－3y＝11－4m①3x＋2y＝21－5m②x＋3y＋7m＝20③，①×2＋②×3得13x＝85－23m④，②×2－①×3得13y＝9＋2m⑤。③×13得13x＋3×13y＋91m＝260⑥。把④和⑤代入⑥得85－23m＋3（9＋2m）＋91m＝260，解得m＝2。11.－1，5解析：将两个方程相减可得x－y＝－1，两个方程相加可得x＋y＝5。12.6解析：把方程组的解代入原方程组后解关于a、b的二元一次方程组即可。本题也可直接把原方程组中的两个方程相加得2ax＝6，把x＝1代入得2a＝3。两个方程相减得2by＝－2，把y＝1代入得b＝－1，所以2a－3b＝3－3×（－1）＝6。13.a＝0b＝2，a＝1b＝1，a＝2b＝0解析：自然数包括0和正整数，本题可采用试值法，当a＝0时b＝2，当a＝1时b＝1，当a＝2时b＝0。无其他情况。14.13解析：2ax4＋5ax3－13x2－x4＋2013＋2x＋bx3－bx4－13x3＝（2a－1－b）x4＋（5a＋b－13）x3－13x2＋2x＋2013，所以2a－1－b＝05a＋b－13＝0，解得a＝2b＝3。所以a2＋b2＝13。15.解：（1）原方程组可变形为4x－3y＝－52x－3y＝1，继续变形为2x－3y＋2x＝－5①2x－3y＝1②，把②代入①得1＋2x＝－5，解得x＝－3，把x＝－3代入②解得y＝－73。所以方程组的解为x＝－3y＝－73。（2）设x＋y＝a，x－y＝b，则原方程组可变形为3a－2b＝363a－4b＝0，解得a＝24b＝18，即x＋y＝24x－y＝18，解这个方程组得x＝21y＝3，所以原方程组的解是x＝21y＝3。16.解：设①中x的系数是a，②中y的系数是b。甲看错了①，但②是对的；乙看错了②，但①是对的，所以把x＝10747y＝5847代入②得4×10747－5847b＝－2，解得b＝9；把x＝8176y＝1719代入①得8176a＋5×1719＝13，解得a＝8。所以这个方程组是8x＋5y＝134x－9y＝－2，这个方程组的解是x＝10792y＝1723。17.解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为x分钟和y分钟，由题意得，x＋y＝300500x＋200y＝90000，解得x＝100y＝200。即该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告。此时公司收益为100×0.3＋200×0.2＝70（万元）。答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，甲、乙两电视台2014年为此公司所播放的广告将给该公司带来70万元的总收益。18.解：设从甲库调给A厂x台，从乙库调给B厂y台，则甲库调给B厂（20－x）台，乙库调给A厂（6－y）台，根据题意得x＋6－y＝10400x＋800（20－x）＋300（6－y）＋500y＝16000，解得x＝5y＝1。因此，从甲库调给A厂5台机器，从乙库调给B厂1台机器。