第二十九章投影与视图单元检测试卷含答案解析

数学人教九年级下第二十九章投影与视图单元检测(时间：45分钟，满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．沿圆柱体上底面直径截去一部分物体如图所示，它的俯视图是()．2．小明在某天下午测量了学校旗杆的影子长度，按时间顺序排列正确的是()．A．6m,5m,4mB．4m,5m,6mC．4m,6m,5mD．5m,6m,4m3．如图是六个棱长为1的小正方体组成的一个几何体，其俯视图的面积是()．A．6B．5C．4D．34．小杰(图示“主视方向”)观察如图的热水瓶时，得到的俯视图是()．5．由四个大小相同的长方体搭成的立体图形的左视图如图所示，则这个立体图形的搭法不可能是()．6．图(1)表示一个正五棱柱形状的高大建筑物，图(2)是它的俯视图．小健站在地面观察该建筑物，当他在图(2)中的阴影部分所表示的区域活动时，能同时看到建筑物的三个侧面，图中∠MPN的度数为()．A．30°B．36°C．45°D．72°7．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为()．A．66B．48C．48236D．578．如图是一个由多个相同的小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是()．二、填空题(每小题4分，共24分)9．墙壁CD上D处有一盏灯(如图)，小明站在A处测得他的影长与身长相等，都为1.6m，他向墙壁走1m到B处时发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD＝______.10．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为________．11．如图所示，电视台的摄像机1,2,3,4在不同位置拍摄了四幅画面，则A图象是__________号摄像机所拍，B图象是__________号摄像机所拍，C图象是____________号摄像机所拍，D图象是__________号摄像机所拍．12．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是__________．(把图中正确的立体图形的序号都填在横线上)13．如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设AB垂直于地面时的影长为AC(假定AC＞AB)，影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：①m＞AC；②m＝AC；③n＝AB；④影子的长度先增大后减小．其中，正确的结论的序号是__________．14．观察由棱长为1的小正方体摆成的图形(如图)，寻找规律：如图①中：共有1个小正方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中：共有8个小正方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中：共有27个小正方体，其中19个看得见，8个看不见；…，则第⑥个图中，看不见的小立方体有______个．三、解答题(共44分)15．(10分)按规定尺寸作出如图所示几何体的三视图．16．(10分)如图，两幢楼高AB＝CD＝30m，两楼间的距离AC＝24m，当太阳光线与水平线的夹角为30°时，求甲楼投在乙楼上的影子的高度(结果精确到0.01，3≈1.732，2≈1.414)．17．(12分)如图是一个几何体的三视图．(1)写出这个几何体的名称；(2)根据图中所示数据计算这个几何体的表面积；(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程．18．(12分)如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m.(1)求两个路灯之间的距离；(2)当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？参考答案1.答案：D根据俯视图的定义，沿圆柱体上底面直径截去一部分物体后，它的俯视图仍然是一个圆，且增加了直径这条边．2.答案：B3.答案：B4.答案：C5.答案：A6.答案：B由题图可知：∠MPN是由正五边形的两条边的延长线所夹的角，由正五边形的内角度数为108°，知∠MPN等于36°.7.答案：A8.答案：D根据俯视图，可知这个几何体从左面看共有两列，其中左边一列最高有两个小正方体，右边一列最高有三个小正方体，因此其左视图应为D.9.答案：6415m10.答案：上午8时11.答案：234112.答案：①②④13.答案：①③④14.答案：125通过分析：图①中，1个小正方体，0个看不见；图②中，共有8个小正方体，1个看不见；图③中：共有27个小正方体，8个看不见，所以看不见的小正方体个数正好是上一个图形中小正方体的个数，所以第⑥个图中看不见的小正方体有53＝125个．15.解：如图．16.解：延长MB交CD于E，连接BD，于是AB＝CD＝30.NB和BD在同一直线上，所以∠DBE＝∠MBN＝30°.因为四边形ABDC是矩形，所以BD＝AC＝24.在Rt△BED中，tan30°＝DEBD，DE＝BDtan30°＝24×3833，所以CE＝30－83≈16.14.即甲楼投在乙楼上的影子的高度为16.14m.17.解：(1)圆锥；(2)S表＝S扇形＋S圆＝πrl＋πr2＝12π＋4π＝16π(平方厘米)．(3)如图将圆锥侧面展开，线段BD为所求的最短路程．由条件得，∠BAB′＝120°，C为弧BB′中点，所以BD＝33(厘米)．18.解：(1)由对称性可知AP＝BQ，设AP＝BQ＝xm．∵MP∥BD，∴△APM∽△ABD，∴MPAPBDAB，∴1.69.6212xx，∴x＝3.∴AB＝2x＋12＝2×3＋12＝18(m)．即两个路灯之间的距离为18m.(2)设王华走到路灯BD处，头的顶部为E，如图．连接CE并延长交AB的延长线于点F，则BF即为此时他在路灯AC下的影子长，设BF＝ym.∵BE∥AC，∴△FEB∽△FCA，∴BEBFACFA，即1.69.618yy，解得y＝3.6.故当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是3.6m.