第十四章整式的乘法与因式分解单元达标检测试题及答案

新人教版数学八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解单元达标检测试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案前的英文字母填在题后括号内)1.下列运算正确的是（）A.x2+x2=x4B.(a-b)2=a2-b2C.（-a2)3=-a6D.3a2·2a3=6a62.下列因式分解正确的是（）A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4）B．x2+2x+1=x（x+2）+1C．3mx﹣6my=3m(x-6y)D．2x+4=2(x+2)3.下列因式分解错误的是（）A．2a﹣2b=2(a-b)B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）C．a2+4a-4=（a+2）2D．-x2-x+2=-（x-1）（x+2）4.如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3B.3C.0D.15.下列计算中：①x（2x2﹣x+1）=2x3﹣x2+1；②（a+b）2=a2+b2；③（x﹣4）2=x2﹣4x+16；④（5a﹣1）（﹣5a﹣1）=25a2﹣1；⑤（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2，正确的个数有（）A.2个B.1个C.3个D.4个6.下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）A.(-a+b)(a-b)B.(x+2)(2+x)C.(x/3+y)(y-x/3)D.(x-2)(x+1)7.下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是()A.a2b2-1B.4-0.25a2C.-a2－b2D.-x2+18.下列变形是分解因式的是()A．6x2y2=3xy·2xyB．a2－4ab+4b2=(a－2b)2C．(x+2)(x+1)=x2+3x+2D．x2－9－6x=(x+3)(x－3)－6x9.下列运算中，结果正确的是（）A．x3•x3=x6B．3x2+2x2=5x4C．（x2）3=x5D．（x+y）2=x2+y210.下列各式计算正确的是（）A．5a+3a=8a2B．（a-b）2=a2-b2C．a3•a7=a10D．（a3）2=a7二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案写在答题卡中的横线上）11.因式分解：x2﹣49=．12.若实数a、b满足(4a+4b)(4a+4b－2)－8=0，则a+b=__________.13．已知a2﹣a﹣1=0，则a3﹣a2﹣a+2016=．14．分解因式：x3y﹣2x2y+xy=．15.x2+10x+=（x+5）2．16.分解因式：2a2﹣4a+2=．17.若a=49，b=109，则ab-9a的值为：__________.18.已知102103mn，，则3210mn____________．19.多项式－2x2－12xy2+8xy3的公因式是_____________．20.已知a2－6a+9与|b－1|互为相反数,计算a3b3+2a2b2+ab的结果是_________．三、解答题（共9题，每题10分，满分90分）21.已知22360aa.求代数式3(21)(21)(21)aaaa的值。22．设y=ax，若代数式（x+y）（x-2y）+3y（x+y）化简的结果为x2，请你求出满足条件的a值．23.已知a+b=-2，求代数式（a-1）2+b（2a+b）+2a的值.24.先化简，再求值：2(3)(3)(1)xxx，其中2x．25.先化简，再求值：（x﹣2）（x+2）+x2（x﹣1），其中x=﹣1．26.分解因式（1）xyyxxy)1)(1)(1(（2）)()3()3)((22abbababa27．已知a、b、c是△ABC的三边的长，且a2+2b2+c2-2b(a+c）=0满足，试判断此三角形的形状。28.下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2－4x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2－4x+4）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．29.利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是怎样的？写出得到公式的过程。新人教版数学八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解单元达标检测试题答案一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案前的英文字母填在题后括号内)1.C2.D3.C4.A5.B6.C7.C8.B9.A10.C二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案写在答题卡中的横线上）11.（x﹣7）（x+7）12.1或者-1/213.201614.xy（x-1）215.25．16.2（a﹣1）217.490018.7219.2x20.48三、解答题（共9题，每题10分，满分90分）21.722.a=023.324.解：原式=2（x+5）当x=2时，原式=14．25.解：原式=x2﹣4+x3﹣x2=x3﹣4，当x=﹣1时，原式=﹣5．26.(1)(xy+1+x)(xy+1+y)(2)8(a-b)2(a+b)27.(a-b)2+(b-c)2=0a=b且b=c∴a=b=c∴此三角形为等边三角形。28．（1）C；（2）分解不彻底；4(2)x（3）4(1)x。29.(a-b)2=a2-2ab+b2。过程学生自己写出来。