第十一章全等三角形单元测试卷及答案

第十一章全等三角形单元测试卷（时间：60分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图，已知AB//DC，AD//BC，则△ABC≌△CDA的依据是()A．SASB．ASAC．AASD．以上都不对2．如图，AB=DB，BEBC，欲证△ABE≌△DBC，则须增加的条件是()A．DAB．CEC．CAD．∠1=∠23．如图，MQMP，QNPN，MN交PQ于点O，则下列结论不正确的是()A．△MPN≌△MQNB．OQOPC．NOMQD．∠MPN=∠MQN4．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是()A．两条直角边对应相等B．斜边和一锐角对应相等C．斜边和一直角边对应相等D．两个直角三角形的面积相等5．如图，已知△ABC中，AB=AC，AE=AF，AD⊥BC于D，且E、F在BC上，则图中共有()对全等的直角三角形．A．1B．2C．3D．46．如图，AO=BO，CO=DO，AD与BC交于E，∠O=40º，∠B=25º，则∠BED的度数是()A．090B．060C．075D．085学校__________七年级：班学生姓名：考号：密封线第9题图第10题图第1题图第2题图第3题图第5题图第6题图7．在△ABC和△DEF中，下列各组条件中，不能判定两个三角形全等的是()A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠FB．AC=DF，BC=DE，∠C=∠DC．AB=EF，∠A=∠E，∠B=∠FD．∠A=∠F，∠B=∠E,AC=DE8．下列说法中，错误的个数是()(1)有两边与一角对应相等的两个三角形全等(2)有两个角及一边对应相等的两个三角形全等(3)有三个角对应相等的两个三角形全等(4)有三边对应相等的两个三角形全等A．4B．3C．2D．19．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A.SSSB.SASC.AASD.ASA10．如图，△ABC中，∠1=∠2，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则下列三个结论：①AS=AR；②QP//AR；③△BRP≌△QSP,()A．全部正确B．①和②正确C．仅①正确D．①和③正确二、填空题（每小题2分，共16分）11．如图,△ABC≌△DBC,且∠A和∠D,∠ABC和∠DBC是对应角,除公共边外，其余对应边是.12．已知△ABC中，∠A=050，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC的度数为．13．如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,要证BD=CD,需先证△AEB≌△AEC,根据是_________，再证△BDE≌△______．14．如图，∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是_________.ABCD12第14题图第13题图4321EDCBA第11题图ODCBACBAED第15题图第16题图15．如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有____对全等三角形．16．如图，△ABC≌△ADE，则AB=，∠E=．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=．17．若△ABC≌△DEF，△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=．18．△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，且CD=4cm，则点D到AB的距离是______．三、解答题（19-22题每小题6分，23-25题每小题10分，共计54分）19.已知：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到∠AOB两边的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）20．如图，AB=DC，AC=DB，求证：∠A=∠D．21．如图,AB=CD,CE=DF,AE=BF,求证：AE∥DF．22．如图，,DBEABCAB与DB，AC与DE是对应边，已知30,43AB，求BED的度数．解：∵∠A+∠B+∠ACB=0180(),30,43AB(),∴∠ACB=.FEDCBADCBAONMBA∵,DBEABC()∴∠BED=∠ACB=()．23．如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90º，E是BC的中点，EF⊥AB于F，且AB=DE．(1)求证：BC=DB；(2)若DB=8cm，求AC的长．24．在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；求证：CF=EB．25．如图，已知在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG，则AG与AD有何关系？试证明你的结论．八年级数学（上）第十一章单元测试题参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）12345678910BDCDBADCDB二、填空题（每小题2分，共16分）11.AB和DB，AC和DC;12.0115;13.ASA,△CDE;14.∠B=∠C;15.3;16.AD，∠C，080;17.5;18.4cm.三、解答题（19-22题每小题6分，23-24每小题10分，共计54分）19.（略）20.（略）21.（略）22.三角形的内角和等于0180，已知，0107，已知，0107，等量代换.23．(1)证明：∵∠DEB+∠ABC=90º，∠A+∠ABC=090，∴∠DEB=∠A，又∵DE=BA，∠DBE=∠BCA=090，∴△ACB≌△EBD(AAS)，则有BC=DB．(2)解：由△ACB≌△EBD得AC=EB,∵E是BC的中点，∴EB=BC21,∵DB=8，BC=DB，∴BC=8,∴AC=EB=BC21=4cm．24．证明：(1)∵AD平分∠BAC，DE⊥AB,DC⊥AC,∴DCDE，又∵BDDF，∴Rt△CDF≌Rt△EDB(HL)，∴CF=EB．25．解：AG=AD，AG⊥AD．证明：∵CF⊥AB,BE⊥AC∴∠ACG+∠CAB=090，∠ABE+∠CAB=90º，∴∠ACG=∠ABE,又∵AC=BD，CG=AB，∴△ACG≌△DBA(SAS)，则AG=AD，∠G=∠BAD,∵∠G+∠GAB=090，∴∠BAD+∠GAB=90º，即∠GAD=090，∴AG⊥AD．