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八年级数学参考答案一、选择题1—5:BACAC；6—10：CBDBB.二、填空题11、60°；12、10,7；13、3；14、13或7；15、6；16、135°；17、30；18、（-2，0）或（2，4）或（-2，4）三、解答题19．解：作∠AOB的平分线，∠AOB的平分线与直线MN交于一点，如图所示，点P即为所求．20、解：∵∠A＝30°，∠B＝40°,∴∠DCB＝70°∵∠EFB＝95°∴∠EFB＝∠CFD=95°∴∠D=180°-95°-70°=15°21、略（课本第91页第5题）22、证明：∵DB⊥AC，CE⊥AB，∴∠AEC=∠ADB=90°.∴在△ACE与△ABD中，∴△ACE≌△ABD（AAS）,∴AD=AE.∴在Rt△AEF与Rt△ADF中，,,AFAFADAE∴Rt△AEF≌Rt△ADF（HL），∴∠EAF=∠DAF，∴AF平分∠BAC.23.解：（1）证明：∵CDE△为等腰直角三角形，∴.CDCE又∵90ACB°，90DCE°，∴.ACBDCE∴.ACBBCDDCEBCD∴.ACDBCE∵ACBC，∴.ACDBCE△≌△（2）62.24、（1）△ABC的面积为5；（2）在图中作出△A1B1C1，点A1(1,－3)，B1(5,－2)，C1(3,0)；（3）在图中作出△A2B2C2,点A2（－1,－3）B2(－5,－2)C2(－3,0)；△A2B2C2与△ABC三个顶点的坐标互为相反数.25、解：⑴因为直线BF垂直于CE于点F,所以∠CFB=90°，所以∠ECB+∠CBF=90°.又因为∠ACE+∠ECB=90°，所以∠ACE=∠CBF.因为AC=BC,∠ACB=90°，所以∠A=∠CBA=45°.又因为点D是AB的中点，所以∠DCB=45°.因为∠ACE=∠CBF，∠DCB=∠A，AC=BC，所以△CAE≌△BCG，所以AE=CG.(2)BE=CM.证明：∵∠ACB=90°,∴∠ACH+∠BCF=90°.∵CH⊥AM，即∠CHA=90°,∴∠ACH+∠CAH=90°,∴∠BCF=∠CAH.∵CD为等腰直角三角形斜边上的中线,∴CD=AD.∴∠ACD=45°.△CAM与△BCE中,BC=CA,∠BCF=∠CAH,∠CBE=∠ACM,∴△CAM≌△BCE,∴BE=CM.26、(1)解：设运动x秒后，△ADE为直角三角形。则∠ADE=90°,∴∠A+∠AED=90°,∵△ABC是等边三角形,∴∠A=60°∴∠AED=90°－∠A=30°∴AE=2AD而AE=AB+BE=4+0.5x,AD=AC-CD=4-0.5x∴4+0.5x=2(4-0.5x)解得x=38答：运动38秒后，△ADE为直角三角形。（2）证明：作DG∥AB交BC于G.∴∠3=∠4,∠5=∠6∵△ABC是等边三角形,∴∠6=∠C∴∠6=∠C∴CD=DG.∵点D从点C出发沿CA向A运动，点E从B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P。∴CD=BE∴DG=BE在△DGP和△EBP中BEDG4321∴△DGP≌△EBP∴DP=EP即在运动过程中，点P始终为线段DE的中点。