东港市2015-2016学年九年级数学上期末试卷及答案(扫描版)

九年级数学试题答案（若有其它答案请按此标准赋分）一、选择题：1.C2.D3.C4.B5.A6.C7.B8.D二、填空题：9.(x+1)2=810.611.4512.30%13.(5-1)14.4315.(-2,3)16.6三、解答题（17题每小题8分，18题8分，共24分）17.解：（1）-42-｜1-3︱+12tan45°+2sin60°+4tan60°·cos30°=-16+1-3+23×1+2×23+4×3×23-----------5分=-16+1-3+23+3+6=-9+23-------------8分（2）解方程：4x2-8x-3=0a=4，b=-8，c=-3.b2-4ac=（-8）2-4×4×（-3）=112---------3分∴x=42112)8(=272----------6分即x1=272，x2=272----------8分18.（1）作图正确----------4分（2）A1（-1，-2），B1（-3,0）------------------6分（3）3:2-------------8分xyB1A1–1–2–3–4123456–1–2–3–4–512345ABO四、（本题10分）19.-----------------------------8分共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，而组成的两位数小于40的结果有6种，所以P(组成的两位数小于40)=21---------------10分五、（本题12分）20.解：（1）∵AE∥BD，∠EAD=45°∴∠EAD=∠ADB=45°∵∠B=90°∴∠DAB=90°-45°=45°=∠ADB∴BD=AB=60米∴两建筑物底部之间的水平距离BD为60米.-------5分（2）过点C做CF⊥AB于点F∴FC=BD=60--------------7分∵AE∥BD，CF∥BD∴AE∥CF∵∠EAC=30°∴∠ACF=∠EAC=30°在Rt△AFC中tan∠ACF=FCAF∴tan30°=60AF∴33=60AF∴AF=203米-------------------10分∴CD=BF=AB-AF=（60-203）米∴建筑物CD的高度（60-203）米.-----------12分54535245434235343225242354325432F45°30°AECDB六、（本题共2道小题，21题10分，22题12分，共22分）21.解：设花园四周小路的宽度为x米，根据题意，得---------1分（16-2x）（12-2x）=21×16×12-------------5分解这个方程，得x1=2，x2=12（不合题意，舍去）------9分所以，花园四周小路的宽度为2米.-------10分22.（1）证明：∵AE平分∠BAD∴∠1=∠2∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC∴∠2=∠3∴∠1=∠3∴AB=BE----------------2分∵BF平分∠ABC∴∠4=∠5∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC∴∠5=∠6∴∠4=∠6∴AB=AF---------------4分∴AF=BE又∵AF∥BE∴四边形ABEF是平行四边形∵AB=AF∴四边形ABEF是菱形.----------6分（2）解：过点O做OH⊥AD于点H∵在平行四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=120°∴∠BAD=∠BCD=120°∵AE平分∠BAD∴∠1=∠2=60°由（1）知四边形ABEF是菱形∴△ABE是等边三角形∴AO=2在Rt△AHO中sin∠HAO=AOHOsin60°=2HO∴HO=3-------------8分cos60°=AOAH16m12m654321HABCDEFOAH=AO·cos60°∴AH=1∴HF=AF-AH=4-1=3∵FD=5-4=1∴HD=HF+FD=3+1=4---------------10分∴在Rt△HDO中tan∠ADO=HDHO=43所以tan∠ADO的值为43.-------------12分七、（本题12分）23.解：（1）在y=-x+2中当x=-2时，y=4∴A(-2，4)把x=-2，y=4代入y=xk中得k=-8∴反比例函数表达式为y=-x8------------5分（2）由-x8=-x+2可得x2-2x-8=0解得：x1=4，x2=-2--------7分当x=4时，y=-4+2=-2∴B（4，-2）在y=-x+2中，当y=0时，x=2，∴M（2,0）-------------------10分SABO△=SAOM△+SBOM△=21×2×4+21×2×2=6△ABO的面积为6.------------------------------12分八、（本题17分）24.解：（1）①△PEM∽△PFN--------1分证明：∵PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F∴∠PEM=∠PFN=90°又∠ABC=90°，∠PEB=90°∴四边形EBFP是矩形∴∠EPF=90°即∠2+∠3=90°xyNMOBA321APMEBCFN图1又∵∠2+∠1=90°∴∠1=∠3∴△PEM∽△PFN-----4分②PM=33PN-------5分（2）③图形做的正确------------9分结论：PM=332PN.---------11分选择备用图1证明：分别过点P做PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F∴∠AEP=∠PFC=∠B=90°∴PE∥BC∴∠APE=∠C∴△AEP∽△PFC∴2PCAPFCPE设FC=x，则PE=2x在Rt△PFC中，∠PFC=90°，∠C=60°∴PF=3x由①知，△PEM∽△PFN∴3232xxPFPEPNPM∴PM=332PN-----------------15分（选择备用图2证法雷同）④2cm或10cm.-----------17分NFEMCBA备用图1PNMP备用图2ABC