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五月月考八年级数学试卷一、选择题(本大题包括10小题，共30分).1、下列计算结果正确的是：（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）2、如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC、AC⊥CD，AD⊥DE，则AE等于（）A．1B．C．D．23、如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=16，BD=24，AC=12，则△OBC的周长为（）A．26B．34C．40D．524、如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是CD上一点，且CF=3FD．则图中相似三角形的对数是A．1B．2C．3D．4中/华-21世纪教育网21世纪教育网5、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC与BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对6、函数y=的自变量取值范围是（）A．x≠3B．x≠0C．x≠3且x≠0D．x＜37、下面哪个点在函数y=x+1的图象上（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，0）D．（﹣2，0）8、若函数y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函数,则m的值是（）A.m=-3B.m=1C.m=3D.m-3中/华-21世纪教育网9、甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，两人行驶的路程y(km)与甲出发的时间x(h)之间的函数图象如图5所示．根据图象得到如下结论，其中错误的是（）A．甲的速度是60km/hB．乙比甲早1小时到达C．乙出发3小时追上甲D．乙在AB的中点处追上甲10、如图，已知点A(-8，0)、B(2，0)，点C在直线y=-0.75x＋4上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为()2A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题包括6小题，共24分）.11、写出图象经过点（-1，2）的一个函数的表达式____________________.12、方程的根是．13、已知函数，那么=．14、一次函数，当时，对应的y值为，则k+b=________.15、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若OF的长为，则△CEF的周长为．16、如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF=______cm．三、解答题（共3小题，每小题6分，满分18分）.17、18、如图，已知△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9，求AB的长．19、已知，求的值。四、解答题（共3小题，每小题7分，满分21分）.20、希望中学学生从2014年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，总价y元随营养牛奶盒数x变化.指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子.21、如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB．（1）求点P与点P′之间的距离；（2）求∠APB的度数．22、如图，一次函数的图象经过（2，0）和（0，﹣4），根据图象求的值．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、如图，已知四边形ABCD是平行四边形．（1）用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE，BE交CD的延长线于点E，交AD于点F；（保留作图痕迹，不写作法）（2）若AB=2cm，BC=3cm，BE=5cm，求BF的长．24、)如图，直线l1的解析表达式为y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2，交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积．w21世纪教育网21世纪教育网25、某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元）．（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．答案1、C2、D3、B4、C5、C6、A7、D8、A9、C．10、C11、.答案不唯一.如：y=-2x.12、13、．14、9或115、1816、3cm．17、解：21世纪教育网21世纪教育网18、解：∵CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9，∴在Rt△BCD中，CD2=CB2﹣DB2=152﹣92=144；在Rt△ACD中，AD2=AC2﹣CD2=202﹣144=256，∴AD=16，∴AB=AD+DB=16+9=25．19、解：∴=20、y=2x;常量：2；变量：x,y；自变量：x；y是x的函数21、解：（1）连接PP′，由题意可知BP′=PC=10，AP′=AP，∠PAC=∠P′AB，而∠PAC+∠BAP=60°，所以∠PAP′=60度．故△APP′为等边三角形，所以PP′=AP=AP′=6；（2）利用勾股定理的逆定理可知：PP′2+BP2=BP′2，所以△BPP′为直角三角形，且∠BPP′=90°可求∠APB=90°+60°=150°．22、解：∵一次函数的图象经过（2，0）和（0，﹣4），∴，解得．∵k2﹣2kb+b2=（k﹣b）2=（2+4）2=36，∴==6．23、解：（1）答案如图所示．（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=2，BC=AD=3，AD∥BC，AB∥CD，∵BE平分∠ABC，∴∠ABF=∠CBE，∠CBE=∠AFB，21世纪教育网∴∠ABF=∠AFB，∴AB=AF=2，同理BC=CE=3，设BF=x，∵AB∥DE，∴=，∴=，∴x=．24、解：（1）由y=-3x+3，令y=0，得-3x+3=0，∴x=1，∴D（1，0）；（2）设直线l2的解析表达式为y=kx+b，由图象知：x=4，y=0；x=3，，∴，∴，∴直线l2的解析表达式为；（3）由，解得，∴C（2，-3），∵AD=3，∴S△ADC=×3×|-3|=．【来源：21·世纪·教育·网】25、解：（1）因为购买大型客车x辆，所以购买中型客车（20﹣x）辆．y=62x+40（20﹣x）=22x+800．（2）依题意得20﹣x＜x．解得x＞10．∵y=22x+800，y随着x的增大而增大，x为整数，∴当x=11时，购车费用最省，为22×11+800=1042（万元）．此时需购买大型客车11辆，中型客车9辆．答：购买大型客车11辆，中型客车9辆时，购车费用最省，为1042万元．