东洲国际学校2013-2014年九年级下第一次教学调研数学试卷

ABCDE(第7题)东洲国际学校2013-2014学年度第二学期第一次教学调研九年级数学调研卷练习范围：中考范围练习时间：120分钟练习分值：150分命题人：审核人：练习日期：2014.3.26一、精心选一选，相信自己的判断！（共10小题，每小题3分，共30分）11．下列运算正确的是（）A．9218B．91312C．(－a2)3＝a6D．a6÷(12a2)＝2a422．以下多边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．正五边形B．矩形C．等边三角形D．平行四边形33．下列说法正确的是（）A．16的算术平方根是4B．方程－x2＋5x－1＝0的两根之和是－5C．任意八边形的内角和等于1080ºD．当两圆只有一个公共点时，两圆外切44．如图1，现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm55．已知反比例函数2kyx的图象如图2，则一元二次方程22(21)10xkxk根的情况是（）A．有两个不等实根B．有两个相等实根C．没有实根D．无法确定。66．某件衣服标价200元，按标价的6折出售可获利20%，则这件衣服的进价为（）元A．100B．105C．120D．15077.如图所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，则∠EAB的度数为（）A．57°B．60°C．63°D．123°888．如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为，那么滑梯长l为（）A．sinhB．tanhC．coshD．sinh9班级姓名学号______———————————密—————————————封———————————线———————————————图1Oxy┐图2(第8题)hl（第9题）9.如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点，且PC=23BC．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（）A、6(4)㎝B、5cmC、35㎝D、7cm10.已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中⊙O的半径为baab的是（）二、细心填一填，试试自己的身手！（共8小题，每小题3分，共24分）11.因式分解：4281x=___________.12.国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示应为.13.若点A(m,-2)在反比例函数y=4x的图像上，则当函数值y≥-2时，自变量x的取值范围是___________．14．如图，(甲)是四边形纸片ABCD，其中B=120，D=50。若将其右下角向内折出PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如图(乙)所示，则C=°.15.如图，AB为O⊙的直径，弦CDAB于点H，连结OCAD、，若BHCO∶12∶，43AD，则O⊙的周长等于．16．对任意实数x，点2P(x,x2x)一定不在．．第象限17．设m，n是方程220120xx的两个实数根，则2mn的值为．18．如图，已知二次函数y=ax2+2x+c（a＞0）图象的顶点M在反比例函数y=3x上，且与x轴交于AB两点，若二次函数的对称轴与x轴的交点为N，当NO+MN取最小值时，则a=ACOHBD第15题ABCDPR图(乙)ABCD图(甲)第14题（第18题）三、用心做一做，（共96分）19.（1）计算：3－(－4)1－+032－2cos30°（2）解分式方程：1522522xxx.20．解不等式组：110332(1)3xxx①②，并把解集在数轴上表示出来．21．(本题满分8分)某校九年级（1）班所有学生参加2013年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：10%DAC30%B⑴九年级（1）班参加体育测试的学生有▲人；⑵将条形统计图补充完整；⑶在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是▲，等级C部分对应圆心角的度数为▲°；⑷若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有▲22．青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃．（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处观察羊羊们时，发现懒洋洋在大树底下睡懒觉，此时，测得懒洋洋所在地B处的俯角为60°，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30°．已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒种后能抓到懒羊羊？（结果精确到个位）．23．如图，一次函数bxky1的图像经过)0,1(),2,0(BA两点，与反比例函数xky2的图像在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2.（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。24．某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，求小王与小菲同车的概率。25．如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．（1）求证：DE平分∠BDC；（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．26．2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．（1）求这份快餐中所含脂肪质量；（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．27．如图所示，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1.(1)当a=－1,b=1时，求抛物线n的解析式；(2)四边形AC1A1C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由；(3)若四边形AC1A1C为矩形，请求出a,b应满足的关系式.28．（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，直线y=2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，四边形ABCO是平行四边形，直线y=－x+m经过点C，交x轴于点D．（1）求m的值；（2）点P(0，t)是线段OB上的一个动点(点P不与0，B两点重合)，过点P作x轴的平行线，分别交AB，OC，DC于点E，F，G．设线段EG的长为d，求d与t之间的函数关系式(直接写出自变量t的取值范围)；（3）在（2）的条件下，点H是线段OB上一点，连接BG交OC于点M，当以OG为直径的圆经过点M时，恰好使∠BFH=∠ABO．求此时t的值及点H的坐标．CBAC1A1xyO2013--2014学年第二学期调研考试九年级数学答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1．D2．B3．C4．C5.C6．A7.A8．A9．B10．C二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．11．（2x+9）（2x-9）12．2.6×10513．x≤-2或x014．9515．8π16．三17．201318．三、解答题：本大题共10小题，共96分．19（1）45（2）635x，20．41x，数轴表示略21．（1）50，（2）略（3）40%，72（4）59522．解：在Rt△BCD中，∵∠BCD=90°﹣30°=60°，∴错误!未找到引用源。，则BD=错误!未找到引用源。CD，在Rt△ABD中，∵∠ABD=60°，∴错误!未找到引用源。，即错误!未找到引用源。，解得：CD=20，∴t=错误!未找到引用源。≈错误!未找到引用源。=7，故约7秒钟后灰太狼能抓到懒羊羊．23．（1）xyx1222y；（2）P（11，0）24．3125．（本题满分10分）证明：（1）在等腰直角△ABC中，∵∠CAD=∠CBD=15o，∴∠BAD=∠ABD=45o-15o=30o，∴BD=AD，∴△BDC≌△ADC，∴∠DCA=∠DCB=45o．………………2分由∠BDM=∠ABD+∠BAD=30o+30o=60o，∠EDC=∠DAC+∠DCA=15o+45o=60o，∴∠BDM=∠EDC，∴DE平分∠BDC；……………4分（2）如图，连接MC，∵DC=DM，且∠MDC=60°，∴△MDC是等边三角形，即CM=CD．又∵∠EMC=180°-∠DMC=180°-60°=120°，∠ADC=180°-∠MDC=180°-60°=120°，∴∠EMC=∠ADC．…………………………7分又∵CE=CA，∴∠DAC=∠CEM=15°，∴△ADC≌△EMC，………………………9分∴ME=AD=DB．………………………………10分26．解：（1）400×5%=20克．答：这份快餐中所含脂肪质量为20克；（2）设所含矿物质的质量为x克，由题意得：x+4x+20+400×40%=400，∴x=44，∴4x=176．答：所含矿物质的质量为176克；（3）设所含矿物质的质量为y克，则所含碳水化合物的质量为（380﹣5y）克．∴4y+（380﹣5y）≤400×85%，∴y≥40，∴380﹣5y≤180，∴所含碳水化合物质量的最大值为180克．27．解：（1）当1,1ab时，抛物线m的解析式为：21yx.令0x，得：1y.∴C（0,1）.令0y，得：1x.∴A（-1,0），B（1,0）∵C与C1关于点B中心对称，∴抛物线n的解析式为：222143yxxx（2）四边形AC1A1C是平行四边形.理由：∵C与C1、A与A1都关于点B中心对称，∴11,ABBABCBC,∴四边形AC1A1C是平行四边形.（3）令0x，得：yb.∴C（0,b）.令0y，得：20axb,∴bxa,∴(,0),(,0)bbABaa,∴2222,bbABBCOCOBbaa.要使平行四边形AC1A1C是矩形，必须满足ABBC,∴22bbbaa，∴24bbbaa，∴3ab.∴,ab应满足关系式3ab.28．解：（1）如图，过点C作CK⊥x轴于K，∵y=2x+4交x轴和y轴于A，B，∴A（－2，0）B（0，4）。∴OA=2，OB=4。∵四边形ABCO是平行四边形，∴BC=OA=2。又∵四边形BOKC是矩形，∴OK=BC=2，CK=OB=4。∴C（2，4）。将C（2，4）代入y=－x+m得，4=－2+m，解得m=6。（2）如图，延长DC交y轴于N，分别过点E，G作x轴的垂线垂足分别是R，Q，则四边形ERQG、四边形POQG、四边形EROP是矩形。∴ER=PO=CQ=1。∵EROBtanBAOAROA，即t4AR2，∴AR=12t。∵y=－x+6交x轴和y轴于D，N，∴OD=ON=6。∴∠ODN=45°。∵GQtanODNQD，∴DQ=t。又∵AD=AO+OD=2+6=8，∴EG=RQ=8－12t－t=8－32t。∴d=－32t+8（0＜t＜4）。（3）如图，∵四边形ABCO是平行四边形，∴AB∥OC。∴∠ABO=∠BOC。∵BP=4－t，∴EP1tanABOtanBOCBP2。∴EP=t42。由（2）d=－32t+8，∴PG=d－EP=6－t。∵以OG为直径的圆经过点M，∴∠OMG=90°，∠MFG=∠PFO。∴∠BGP=∠BOC。∴BP1tanBGPtanBOCPG2。∴4t16t2，解得t=2。∵∠BFH=∠ABO=∠BOC，∠OBF=∠FBH，∴△BHF∽△BFO。∴BHBFBFBO，即BF2=BH•BO。∵OP=