搜索
2015-2016学年湖北省鄂州市鄂城区七年级（下）第二次月考数学试卷一、解答题（共10小题，满分30分）1．在3.14，，，，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）A．B．C．D．3．计算的算术平方根的相反数结果为（）A．3B．﹣3C．±3D．﹣4．下列各点中在过点（﹣3，2）和（﹣3，4）的直线上的是（）A．（﹣3，0）B．（0，﹣3）C．（3，2）D．（5，4）5．若y轴上的点A到x轴的距离为3，则点A的坐标为（）A．（3，0）B．（3，0）或（﹣3，0）C．（0，3）D．（0，3）或（0，﹣3）6．线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（﹣9，﹣4）7．下列各式正确的是（）A．|a﹣b|=|b﹣a|B．a＞﹣aC．|﹣2|=﹣2D．a2＞0（a为任一实数）8．下列命题正确的是（）A．三条直线两两相交有三个交点B．在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．同旁内角互补D．直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短9．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则∠2=（）A．100°B．130°C．150°D．80°10．如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BCD=∠ABD，DE平分∠ADB，下列说法：①AB∥CD；②ED⊥CD；③∠DFC=∠ADC﹣∠DCE；④S△EDF=S△BCF，其中正确的结论是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④三、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．点（﹣2，3）在第象限；=；的平方根为．12．若一个数的平方根就是它本身，则这个数是．13．一个圆的面积为2πcm2，则它的周长为cm（用含π的式子表示）14．点A（﹣1，4）向右平移2个单位后，再向上平移1个单位，得A1，则A1点的坐标为．15．如图，直线AB、CD交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=35°，则∠AOD=度．16．如图，已知A（0，﹣4）、B（3，﹣4），C为第四象限内一点且∠AOC=70°，若∠CAB=20°，则∠OCA=．三、解答题（共72分）17．计算：（1）（2）．18．解方程：（1）3（x﹣2）2=27（2）2（x﹣1）3+16=0．19．如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC与∠AOD的度数比为4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．20．如图，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象，并且C的对应点C′的坐标为（4，1）（1）A′、B′两点的坐标分别为A′、B′；（2）作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′；（3）求△A′B′C′的面积．21．如图，平面直角坐标系中，C（0，5）、D（a，5）（a＞0），A、B在x轴上，∠1=∠D，请写出∠ACB和∠BED数量关系以及证明．22．根据下表回答问题：x1616.116.216.316.416.516.616.716.8x2256259.21262.44265.69268.96272.25175.56278.89282.24（1）272.25的平方根是（2）=，=，=（3）设的整数部分为a，求﹣4a的立方根．23．如图，平面直角坐标系中，A（﹣3，﹣2）、B（﹣1，﹣4）（1）直接写出：S△OAB=；（2）延长AB交y轴于P点，求P点坐标；（3）Q点在y轴上，以A、B、O、Q为顶点的四边形面积为6，求Q点坐标．24．如图1，在平面直角坐标系中，点A、B、C、D均在坐标轴上，AB∥CD（1）求证：∠ABO+∠CDO=90°；（2）如图2，BM平分∠ABO交x轴于点M，DN平分∠CDO交y轴于点N，求∠BMO+∠OND；（3）如图3，延长CD到Q，使CQ=AB，连AQ交y轴于K，若A（﹣4，0）、B（0，3）、C（0，a）（﹣3＜a＜0），求的值．2015-2016学年湖北省鄂州市鄂城区七年级（下）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、解答题（共10小题，满分30分）1．在3.14，，，，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】计算器—数的开方．【分析】无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数，根据以上内容判断即可．【解答】解：无理数有﹣，π，共2个，故选：B．2．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）A．B．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的性质作答．【解答】解：观察图形可知C中的图形是平移得到的．故选C．3．计算的算术平方根的相反数结果为（）A．3B．﹣3C．±3D．﹣【考点】算术平方根．【分析】先利用算术平方根的定义得到=3，然后利用相反数的定义求解．【解答】解：∵=3，∴3的算术平方根为，∴的算术平方根的相反数为﹣．故选D．4．下列各点中在过点（﹣3，2）和（﹣3，4）的直线上的是（）A．（﹣3，0）B．（0，﹣3）C．（3，2）D．（5，4）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先根据两点的坐标得出解析式x=﹣3，再把各个点代入解析式，看看左右两边是否相等即可．【解答】解：根据题意可得解析式为x=﹣3，所以把x=﹣3，y=0代入，符合解析式，故选A．5．若y轴上的点A到x轴的距离为3，则点A的坐标为（）A．（3，0）B．（3，0）或（﹣3，0）C．（0，3）D．（0，3）或（0，﹣3）【考点】点的坐标．【分析】分点在y轴正半轴和负半轴两种情况讨论求解．【解答】解：若点A在y轴正半轴，则A（0，3），若点A在y轴负半轴，则A（0，﹣3），所以，点A的坐标为（0，3）或（0，﹣3）．故选D．6．线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（﹣9，﹣4）【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设D的坐标为（x，y）；根据题意：有4﹣（﹣1）=x﹣（﹣4）；7﹣4=y﹣（﹣1），解可得：x=1，y=2；故D的坐标为（1，2）．故选：C．7．下列各式正确的是（）A．|a﹣b|=|b﹣a|B．a＞﹣aC．|﹣2|=﹣2D．a2＞0（a为任一实数）【考点】实数的性质；绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据绝对值的性质，实数的性质，即可解答．【解答】解：A、正确；B、当a=0时，a=﹣a，故错误；C、，故错误；D、当a=0时，a2=0，故错误；故选：A．8．下列命题正确的是（）A．三条直线两两相交有三个交点B．在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．同旁内角互补D．直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短【考点】命题与定理．【分析】由于三条直线可相交于同一点，则可对A进行判断；根据在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，则可对B进行判断；根据平行线性质对C进行判断；根据垂线段性质对D进行判断．【解答】解：A、三条直线两两相交有一个或三个交点，所以A选项错误；B、在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以B选项错误；C、两直线平行，同旁内角互补，所以C选项错误；D、直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最段，所以D选项正确．故选D．9．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则∠2=（）A．100°B．130°C．150°D．80°【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据平行线的性质，由c∥d得到∠3=180°﹣∠1=50°，再根据折叠性质得∠3=∠4=50°，然后根据平行线的性质得到∠2=∠3+∠4=100°．【解答】解：如图，∵c∥d，∴∠3+∠1=180°，∴∠3=180°﹣130°=50°，根据折叠性质得∠3=∠4=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3+∠4=100°．故选A．10．如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BCD=∠ABD，DE平分∠ADB，下列说法：①AB∥CD；②ED⊥CD；③∠DFC=∠ADC﹣∠DCE；④S△EDF=S△BCF，其中正确的结论是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④【考点】平行线的判定与性质．【分析】①根据平行线性质求出∠ABC=∠ADC，得出平行四边形ABCD，即可推出AB∥CD；②根据等腰三角形性质求出DE⊥AB，然后根据平行线的性质即可推出DE⊥CD；③由∠A=∠ABD，四边形ABCD是平行四边形，可得AD=BD=BC，进而由等边对等角可得：∠BDC=∠BCD，然后由AD∥BC，可得∠ADB=∠DBC，然后由角的和差计算及等量代换可得：∠ADC﹣∠DCE=∠DBC+∠BCF，然后根据外角的性质可得：∠DFC=∠DBC+BCF，进而可得：∠DFC=∠ADC﹣∠DCE；④根据等底等高的三角形面积相等即可推出S△EDF=S△BCF．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC=180°，∠ADC+∠BCD=180°，∵∠A=∠BCD，∴∠ABC=∠ADC，∵∠A=∠BCD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∵∠A=∠ABD，DE平分∠ADB，∴DE⊥AB，∴DE⊥CD，∵∠A=∠ABD，四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BD=BC，∴∠BDC=∠BCD，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵∠ADC=∠ADB+∠BDC，∴∠ADC=∠DBC+∠BCD，∴∠ADC﹣∠DCE=∠DBC+∠BCD﹣∠DCE=∠DBC+∠BCF，∵∠DFC=∠DBC+BCF，∴∠DFC=∠ADC﹣∠DCE；∵AB∥CD，∴△BED的边BE上的高和△EBC的边BE上的高相等，∴由三角形面积公式得：S△BED=S△EBC，都减去△EFB的面积得：S△EDF=S△BCF，∴①②③④都正确，故选D．三、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．点（﹣2，3）在第二象限；=﹣0.1；的平方根为±．【考点】点的坐标；平方根；立方根．【分析】根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案；根据开立方运算，可得答案；根据开平方运算，可得答案．【解答】解：点（﹣2，3）在第二象限；=﹣0.1；的平方根为±，故答案为：二，﹣0.1，±．12．若一个数的平方根就是它本身，则这个数是0．【考点】平方根．【分析】根据平方根的性质进行解答．【解答】解：∵一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根，∴若一个数的平方根就是它本身，则这个数是0．故答案为：0．13．一个圆的面积为2πcm2，则它的周长为2πcm（用含π的式子表示）【考点】算术平方根．【分析】首先根据圆的面积公式，求出圆的半径是多少；然后根据圆的周长公式，求出这个圆的周长为多少即可．【解答】解：设圆的半径是rcm，则πr2=2π，解得r=，所以它的周长为：2=2π（cm）．故答案为：2．14．点A（﹣1，4）向右平移2个单位后，再向上平移1个单位，得A1，则A1点的坐标为（1，5）．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算．【解答】解：点A（﹣1，4）向右平移2个单位后，再向上平移1个单位，得A1，则A1点的坐标为（﹣1+2，4+1），即（1，5），故答案为：（1，5）．15．如图，直线AB、CD交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=35°，则∠AOD=125度．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】根据图形求得∠COB=∠COE+∠BOE=125°；然后由对顶角相等的性质来求∠AOD的度数．【解答】解：∵EO⊥AB，∴∠EOB=90°．又∵∠COE=35°，∴∠COB=∠COE+∠BOE=125°．∵∠AOD=∠C