鄂州市鄂城区汀祖中学2014年春八年级下期中考试试题

2013-2014学年度下学期期中考试试卷八年级数学题号一二三总分1718192021222324得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．使2x有意义的x的取值范围是（）A．x＞2B．x＜－2C．x≤2D．x≥22．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．51B．5.0C．5D．503．下列各式中计算正确的是（）A.(4)(6)46=8)4)(2(B．)0(482aaaC．7434322D．26267224、如图,直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将ABC如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则CE的长是（）A、724B．37C．47D．745、下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（）A．9，12，15B．45，1，43C．0.2，0.3，0.4D．40，41，9．6、如图，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C的坐标是（）A.（3，7）B.（5，3）C.（7，3）D.（8，2）7．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC，BD的和为18cm，CD:DA=2:3，△AOB的周长为13cm，那么BC的长是（）A．6cmB．9cmC．3cmD．12cm8．如图，在ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D,F，BEDF交DF的BDACE68第6题第7题第8题xyDCBO(A)ABCDOFABCDEABCDEF第10题延长线于点E，已知30A，BC=2,BFAF，则四边形BCDE的面积是（）A．32B．33C．4D．349．如果1≤a≤2，则2122aaa的值是（）。A．a6B．a6C．aD．110．如图，在ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA。下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形。其中正确的序号是（）。A、①②B、①②③C、①②③④D、②③④二、填空题（每小题3分，共18分）11．已知23ba，36ab,则ba=。12．化简312a=．13．如图，把长方形ABCD沿对角线BD向上对折，C与C’为对应点，BC’与AD交于点E，若∠DBC=30°，AE=2，则BC=___________．14．如图，每个小正方形的边长都为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC＝°．15．如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，点E，F分别从点B，D同时以同样的速度沿边BC，DC向点C运动.给出以下四个结论：①AFAE;②∠CEF=∠CFE;③当点E，F分别为BC，DC的中点时，△AEF是等边三角形；上述结论正确的序号有.16．如图，有八个全等的直角三角形拼成一个大四边形ABCD和中间一个小四边形MNPQ，连接EF、GH得到四边形EFGH，设S四边形ABCD=S1，S四边形EFGH=S2，S四边形MNPQ=S3，若S1+S2+S3=20，则S2=.ABCDC’EABCABCDEF第13题第14题第15题第16题三、解答题（共72分）17、(满分8分)计算（1）2321318（2）483121233218、(满分8分)已知32x，求代数式（347）2x+（32）x+3的值。19、(满分8分)如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=4，CE=41BC，F为CD的中点，连接AF、AE，问△AEF是什么三角形？请说明理由.20、(满分8分)如图四边形ABCD为平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2，（1）求证：AE=CF；（2）求证：四边形EBFD是平行四边形。ABCDEF21ABCQP21、(满分9分)为了探索代数式25)8(122xx的最小值，某小组具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作BDAB，BDED，连结AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，设BC=x．则12xAC，25)8(2xCE则问题即转化成求AC+CE的最小值．(1)我们知道当A、C、E在同一直线上时，AC+CE的值最小，,故连接AE，AE的长度就是AC+CE的最小值。为求AE的长，可将AE向下平移，使A点平移至B点，E点平移至E’点，于是根据平行四边形的有关知识，利用勾股定理可求得25)8(122xx的最小值等于，(2)题中巧妙的运用了几何方法解决了代数问题。请你根据上述的方法和结论，试构图求出代数式9)12(422xx的最小值.22、(满分9分)如图，已知△ABC中，∠B=90º，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求PQ的长；（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟，△PQB能形成等腰三角形？（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间（只要直接写出答案）．23、(满分10分)校车安全是近几年社会关注的话题，安全隐患主要是超载和超速。某地对校车做了一个速度测试。如图先在笔直的公路l旁选取一点A，在公路l上确定点B、C，使得AC⊥l，∠BAC=60°,再在AC上确定点D，使得∠BDC=75°，测得AD=40米，已知本路段对校车限速是50千米/时，若测得某校车从B到C匀速行驶用时10秒，问这辆车在本路段是否超速？说明理由。参考数据：41.12，73.13ACDBl24、(满分12分)如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形.（1）如图1，连接AG、CE，试判断AG和CE的数量关系和位置关系并证明.（2）将正方形BEFG绕点B顺时针旋转β角（0°＜β＜180°），如图2，连接AG、CE相交于点M，连接MB，当角β发生变化时，∠EMA的度数是否发生变化？若不变化，求出∠EMA的度数；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，∠EMB的度数是否是定值。若是，求出∠EMB的度数；若不是，请说明理由．