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湖北省恩施州利川市2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算（﹣x2）3的结果是（）A．﹣x5B．x5C．x6D．﹣x62．已知三角形的两边分别是5cm和9cm，那么下列线段中不能是其第三边的是（）A．13cmB．5cmC．4cmD．9cm3．我国的国土面积约为9.6×106平方千米，大约是韩国国土面积的100倍，则用科学记数法表示韩国的国土面积大约是（单位：千米）（）A．0.096×106B．9.6×104C．9.6×108D．9.6×1054．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．下列运算正确的是（）A．（x+1）（x+1）=x2+1B．（x﹣1）（x﹣1）=x2﹣1C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1D．（x+1）（x﹣1）=x2+16．一个等腰三角形的两边分别为4cm和10cm，则该等腰三角形的周长为（单位：cm）（）A．14B．18C．24D．18或247．若分式有意义，则（）A．a≠1B．a=1C．a≠1或﹣1D．a=1或﹣18．下列各式中的最简分式是（）A．B．C．D．9．已知（x+a）（x﹣1）=x2﹣2x+b，则a，b的值分别等于（）A．﹣1和1B．﹣1和﹣1C．1和﹣1D．1和110．如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，∠B=40°，∠D=34°，则∠AOC=（）A．40°B．34°C．74°D．90°11．如图，∠C=∠D=90°，AD=BC，AC与BD相交于O，则下列结论中不正确的是（）A．∠CAB与∠DBA互余B．∠DAB=∠CBAC．AC=BDD．△DAO≌△CBO12．如图，在△ABC中，AD是高，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为15cm，则△ABC的周长为（）A．（23+4）cmB．23cmC．19cmD．11cm二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．六边形的内角和等于度．14．若xy=2x﹣3y≠0，则﹣=．15．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（﹣2，5），Q点与A点关于y轴对称，P点与Q点关于x对称，则P点的坐标是．16．分解因式：4x2﹣4x﹣3=．三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算（3a﹣b）（3a+b）+2（a+b）（a﹣2b）．18．解方程：=﹣．19．先化简（ab﹣a2）÷（+）•，再求a=﹣，b=2时的值．20．在什么情况下与（x﹣1）﹣1的值相等？21．求证：角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上．22．已知如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC上异于B、C的任意两点，连接AD和AE，且AD=AE．（1）图中有几组全等三角形？请分别写出来；（2）选择其中的一组证明两三角形全等．23．列方程解应用题：已知，小林家距学校4km，小林骑车上学比步行上学少用时15min，小林骑车的平均速度是步行的平均速度的2倍．（1）求小林骑车上学的平均速度是多少km/h？（2）某天，小林骑车上学时加快了速度，结果比平时骑车上学少用时5min，求小林加快速度后的平均速度比原来的平均速度快了多少km/h？24．如图（1），在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，CD平方∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上．（1）以直线CE为对称轴，作△CEB的轴对称图形；（2）求证：BE=CD；（3）点P是BC上异于BC的任一点，PQ∥CE，交BE于Q，交AB于W，如图（2）所示，试探究线段BQ与线段PW的数量关系，并证明你的结论．湖北省恩施州利川市2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算（﹣x2）3的结果是（）A．﹣x5B．x5C．x6D．﹣x6【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方与积的乘方运算法则进行计算即可．【解答】解：原式=﹣x6．故选D．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则．2．已知三角形的两边分别是5cm和9cm，那么下列线段中不能是其第三边的是（）A．13cmB．5cmC．4cmD．9cm【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．【解答】解：9﹣5＜第三边＜9+5，所以4＜第三边＜14，故选：C．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．3．我国的国土面积约为9.6×106平方千米，大约是韩国国土面积的100倍，则用科学记数法表示韩国的国土面积大约是（单位：千米）（）A．0.096×106B．9.6×104C．9.6×108D．9.6×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将9.6×106÷100=96000用科学记数法表示为：9.6×104．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．5．下列运算正确的是（）A．（x+1）（x+1）=x2+1B．（x﹣1）（x﹣1）=x2﹣1C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1D．（x+1）（x﹣1）=x2+1【考点】平方差公式．【专题】计算题；整式．【分析】原式各项利用平方差公式及完全平方公式的结构特征判断即可．【解答】解：A、原式=x2﹣1，错误；B、原式=x2﹣2x+1，错误；C、原式=x2﹣1，正确；D、原式=x2﹣1，错误，故选C【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．6．一个等腰三角形的两边分别为4cm和10cm，则该等腰三角形的周长为（单位：cm）（）A．14B．18C．24D．18或24【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题中没有指出哪个底哪个是腰，故应该分情况进行分析，注意应用三角形三边关系进行验证能否组成三角形．【解答】解：当4cm是腰时，4+4＜10cm，不符合三角形三边关系，故舍去；当10cm是腰时，周长=10+10+4=24cm故该三角形的周长为24cm故选C．【点评】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的运用；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．7．若分式有意义，则（）A．a≠1B．a=1C．a≠1或﹣1D．a=1或﹣1【考点】分式有意义的条件．【分析】分式有意义的条件是分母不等于零．【解答】解：∵分式有意义，∴a﹣1≠0．解得：a≠1．故选：A．【点评】本题主要考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键．8．下列各式中的最简分式是（）A．B．C．D．【考点】最简分式．【分析】根据最简分式的定义，只要判断出分子分母是否有公因式即可．【解答】解：A、不是分式，错误；B、是最简分式，正确；C、不是最简分式，错误；D、不是最简分式，错误；故选B．【点评】此题考查了最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．9．已知（x+a）（x﹣1）=x2﹣2x+b，则a，b的值分别等于（）A．﹣1和1B．﹣1和﹣1C．1和﹣1D．1和1【考点】多项式乘多项式．【专题】计算题；整式．【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出a与b的值即可．【解答】解：已知等式整理得：x2+（a﹣1）x﹣a=x2﹣2x+b，可得a﹣1=﹣2，﹣a=b，解得：a=﹣1，b=1．故选A．【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，∠B=40°，∠D=34°，则∠AOC=（）A．40°B．34°C．74°D．90°【考点】平行线的性质．【分析】由平行线的性质得出内错角相等∠A=∠D=34°，再由三角形的外角性质即可得出结果．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠D=34°，∴∠AOC=∠A+∠B=34°+40°=74°，故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质、三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质，由三角形的外角性质得出∠AOC是解决问题的关键．11．如图，∠C=∠D=90°，AD=BC，AC与BD相交于O，则下列结论中不正确的是（）A．∠CAB与∠DBA互余B．∠DAB=∠CBAC．AC=BDD．△DAO≌△CBO【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】通过Rt△ABC≌Rt△ABD，根据全等三角形的性质得到∠DAB=∠CBA，AC=BD，∠CAB=∠DBA，根据已知条件证得△DAO≌△CBO，于是得到结论．【解答】解：∵∠C=∠D=90°，在Rt△ABC与Rt△ABD中，，∴Rt△ABC≌Rt△ABD，∴∠DAB=∠CBA，AC=BD，∠CAB=∠DBA，在△ADO与△BCO中，，∴△DAO≌△CBO，故B，C，D正确，故选A．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．12．如图，在△ABC中，AD是高，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为15cm，则△ABC的周长为（）A．（23+4）cmB．23cmC．19cmD．11cm【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线的性质得到AC=2AE=8，DA=DC，根据三角形的周长公式计算即可．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，∴AC=2AE=8，DA=DC，△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=15，∴△ABC的周长=AB+BC+CA=23cm，故选：B．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．六边形的内角和等于720度．【考点】多边形内角与外角．【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和．【解答】解：（6﹣2）•180=720度，则六边形的内角和等于720度．【点评】解决本题的关键是正确运用多边形的内角和公式，是需要熟记的内容．14．若xy=2x﹣3y≠0，则﹣=﹣1．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题；分式．【分析】原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵xy=2x﹣3y≠0，∴原式==﹣=﹣1，故答案为：﹣1【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（﹣2，5），Q点与A点关于y轴对称，P点与Q点关于x对称，则P点的坐标是（2，﹣5）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：A的坐标为（﹣2，5），Q点与A点关于y轴对称，得Q（2，5）．由P点与Q点关