搜索
2016-2017学年四川省巴中市恩阳区渔溪学区八年级（上）月考数学试卷（11月份）一、正确品味，仔细挑选．（每小题3分，共30分）1．计算的结果是（）A．8B．﹣4C．4D．±42．在实数﹣3.1415926，π，，1.010010001，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各等式正确的是（）A．a3•a2=a6B．（x3）2=x6C．（mn）3=mn3D．b8÷b4=b24．如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，点D是AE上的一点，则下列结论错误的是（）A．AE⊥BCB．△BED≌△CEDC．△BAD≌△CADD．∠ABD=∠DBE5．实数的绝对值是（）A．B．C．D．16．下列结论正确的是（）A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等B．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等C．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等D．两个等边三角形全等7．下列多项式中能用公式法分解因式的是（）A．x2+4B．x2+2xy+4y2C．x2﹣x+D．x2﹣4y8．下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是（）A．a=﹣2B．a=﹣1C．a=1D．a=29．若等腰三角形的有一个角为100°，则它一腰上的高与底边的夹角是（）A．50°B．40°C．10°D．80°10．如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，下列说法：①点P在∠BAC的平分线上；②点P在∠CBE的平分线上；③点P在∠BCD的平分线上；④点P在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点上．其中正确的是（）A．①②③④B．①②③C．④D．②③二、认真填一填，轻松能过关．（每小题3分，共30分）11．9的平方根是．12．如图，OP平分∠AOB，PE⊥AO于点E，PF⊥BO于点F，且PE=6cm，则点P到OB的距离是cm．13．比较大小：3．14．等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为cm．15．如图，△ACB≌△DCE，∠ACD=50°，则∠BCE的度数为．16．用4张全等的长方形拼成一个如图所示的正方形，利用面积的不同表示方法可以写出一个代数恒等式．若长方形的长和宽分别为a、b，则该图可表示的代数恒等式是．17．若5x=12，5y=6，则5x﹣2y=．18．如图，在△ABC中，已知边AC的垂直平分线DE交BC于点D，连结AD，AD=3，BD=4，则BC=．19．命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是，这个逆命题是（填“真”或“假”）．20．如图所示的“贾宪三角”告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律，如：第四行的四个数恰好对应着（a+b）3的展开式a3+3a2b+3ab2+b3的系数；第五行的五个数恰好对应着（a+b）4的展开式a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4的系数；根据数表中前五行的数字所反映的规律，回答：（1）图中第七行正中间的数字是；（2）（a+b）6的展开式是．三、展开思维的翅膀，你将飞向成功的彼岸．（共90分）21．计算：（1）6a6b4÷3a3b4+a2•（﹣5a）（2）a2（a﹣1）+（a﹣5）（a+5）（3）2014×2016﹣20152（4）（﹣）1001×32003．22．因式分解：（1）9a3+6a2b+ab2（2）（x﹣1）（x﹣3）+1（3）x2﹣3x﹣40．23．若：，则：（x•y）1999等于多少．24．先化简，再求值：（x﹣2y）2+（2x3﹣14x2y+8xy2）÷（﹣2x），其中x=﹣，y=5．25．若（x2+mx﹣8）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x2和x3项，求m和n的值．26．如图，已知△ABC．（1）作边AB的垂直平分线；（2）作∠C的平分线；（要求：不写作法，保留作图痕迹）27．如图，点C、B、E、F在同一直线上，CE=BF，AC∥DF，AC=DF．求证：△ABC≌△DEF．28．如图，在△ABC中，∠ACB=105°，AC边上的垂直平分线交AB边于点D，交AC边于点E，连结CD．（1）若AB=10，BC=6，求△BCD的周长；（2）若AD=BC，试求∠A的度数．29．如图，在△ABC中，AB=AC，DE为AB的垂直平分线，D为垂足，交AC于E，若AB=a，△ABC的周长为b，求△BCE的周长．30．（1）如图，已知A、B、C在一条直线上，分别以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE，AE交BD于点F，DC交BE于点G．求证：AE=DC，BF=BG；（2）如图2如果A、B、C不在一条直线上，那么AE=DC和BF=BG是否仍然成立？若成立请加以说明．2016-2017学年四川省巴中市恩阳区渔溪学区八年级（上）月考数学试卷（11月份）参考答案与试题解析一、正确品味，仔细挑选．（每小题3分，共30分）1．计算的结果是（）A．8B．﹣4C．4D．±4【考点】立方根．【分析】根据立方根的定义，进行解答即可．【解答】解：，故选C．2．在实数﹣3.1415926，π，，1.010010001，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：π，是无理数，故选：B．3．下列各等式正确的是（）A．a3•a2=a6B．（x3）2=x6C．（mn）3=mn3D．b8÷b4=b2【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A；根据幂的乘方，可判断B；根据积的乘方，可判断C；根据同底数幂的除法，可判断D．【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B正确；C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：B．4．如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，点D是AE上的一点，则下列结论错误的是（）A．AE⊥BCB．△BED≌△CEDC．△BAD≌△CADD．∠ABD=∠DBE【考点】等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】根据等腰三角形顶角的平分线也是底边的中线即可确定正确的结论．【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，∴AE垂直平分BC，∴A、B、C正确，∵点D为AE上的任一点，∴∠ABD=∠DBE不正确，故选D．5．实数的绝对值是（）A．B．C．D．1【考点】实数的性质．【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解答】解：实数的绝对值是2﹣．故选：B．6．下列结论正确的是（）A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等B．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等C．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等D．两个等边三角形全等【考点】全等三角形的判定．【分析】熟练运用全等三角形的判定定理解答．做题时根据已知条件，结合全等的判定方法逐一验证．【解答】解：A、有两个锐角相等的两个直角三角形，边不一定相等，有可能是相似形，故选项错误；B、一条斜边对应相等的两个直角三角形，只有两个元素对应相等，不能判断全等，故选项错误；C、顶角和底边对应相等的两个等腰三角形，确定了顶角及底边，即两个等腰三角形确定了，可判定全等，故选项正确；D、两个等边三角形，三个角对应相等，但边长不一定相等，故选项错误．故选C．7．下列多项式中能用公式法分解因式的是（）A．x2+4B．x2+2xy+4y2C．x2﹣x+D．x2﹣4y【考点】因式分解-运用公式法．【分析】分别利用平方差公式以及完全平方公式分解因式进而得出答案．【解答】解：A、x2+4，不可以分解因式，故此选项错误；B、x2+2xy+4y2，不可以分解因式，故此选项错误；C、x2﹣x+=（x﹣）2，故此选项正确；D、x2﹣4y，不可以分解因式，故此选项错误；故选：C．8．下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是（）A．a=﹣2B．a=﹣1C．a=1D．a=2【考点】反证法．【分析】根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题．【解答】解：用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例可以是：a=﹣2，∵（﹣2）2＞1，但是a=﹣2＜1，∴A正确；故选：A．9．若等腰三角形的有一个角为100°，则它一腰上的高与底边的夹角是（）A．50°B．40°C．10°D．80°【考点】等腰三角形的性质．【分析】已知给出了等腰三角形的顶角为100°，要求腰上的高与底边的夹角可以根据等腰三角形的性质：等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半求解．【解答】解：∵等腰三角形的有一个角为100°，∴等腰三角形的顶角为100°∴根据等腰三角形的性质：等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；∴高与底边的夹角为50°．故选A．10．如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，下列说法：①点P在∠BAC的平分线上；②点P在∠CBE的平分线上；③点P在∠BCD的平分线上；④点P在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点上．其中正确的是（）A．①②③④B．①②③C．④D．②③【考点】角平分线的性质．【分析】根据在角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上对各小题分析判断即可得解．【解答】解：∵点P到AE、AD、BC的距离相等，∴点P在∠BAC的平分线上，故①正确；点P在∠CBE的平分线上，故②正确；点P在∠BCD的平分线上，故③正确；点P在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点上，故④正确，综上所述，正确的是①②③④．故选A．二、认真填一填，轻松能过关．（每小题3分，共30分）11．9的平方根是±3．【考点】平方根．【分析】直接利用平方根的定义计算即可．【解答】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．12．如图，OP平分∠AOB，PE⊥AO于点E，PF⊥BO于点F，且PE=6cm，则点P到OB的距离是6cm．【考点】角平分线的性质．【分析】根据角平分线的性质，可得答案．【解答】解：由OP平分∠AOB，PE⊥AO于点E，PF⊥BO于点F，且PE=6cm，则点P到OB的距离是6cm，故答案为：6．13．比较大小：＞3．【考点】实数大小比较．【分析】先求出3=，再比较即可．【解答】解：∵32=9＜10，∴＞3，故答案为：＞．14．等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为6或8cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】分6cm是底边与腰长两种情况讨论求解．【解答】解：①6cm是底边时，腰长=（20﹣6）=7cm，此时三角形的三边分别为7cm、7cm、6cm，能组成三角形，②6cm是腰长时，底边=20﹣6×2=8cm，此时三角形的三边分别为6cm、6cm、8cm，能组成三角形，综上所述，底边长为6或8cm．故答案为：6或8．15．如图，△ACB≌△DCE，∠ACD=50°，则∠BCE的度数为50°．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形对应角相等可得∠ACB=∠DCE，再求出∠BCE=∠ACD．【解答】解：∵△ACB≌△DCE，∴∠ACB=∠DCE，∴∠DCE+∠BCD=∠ACB+∠BCD，即∠BCE=∠ACD，∵∠ACD=50°，∴∠BCE=50°．故答案为：50°．16．用4张全等的长方形拼成一个如图所示的正方形，利用面积的不同表示方法可以写出一个代数恒等式．若长方形的长和宽分别为a、b，则该图可表示的代数恒等式是4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2．．【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】根据图形的组成以及正方形和长方形的面积公式，知：大正方形的面积﹣小正方形的面积=4个矩形的面积．【解答】解：∵大正方形的面积﹣小正方形的面积=4个矩形的面积，∴（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab，即4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2．故答案为：4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2．17．若5x=12，5y=6，则5x﹣2y=．【考点】同底数幂