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2015-2016学年山东省济宁市坟上县九年级（上）期末数学模拟试卷（二）一、选择题（本大题有10小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题3分，共30分.）1．用配方法解方程x2+6x﹣16=0时，原方程应变形为（）A．（x﹣3）2=25B．（x+3）2=25C．（x﹣6）2=55D．（x+6）2=522．无论p取何值，方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2=0的根的情况（）A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根3．点P关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点P2的坐标是（﹣2，﹣3），则P的坐标为（）A．（﹣2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（2，﹣3）D．（2，3）4．下列说法错误的是（）A．圆内接四边形的对角互补B．圆内接四边形的邻角互补C．圆内接平行四边形是矩形D．圆内接梯形是等腰梯形5．两个半径相等的圆的位置关系有（）种．A．2B．3C．4D．56．一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（）A．60°B．90°C．120°D．180°7．一天晚上，小伟帮助妈妈清洗3个只有颜色不同的有盖茶杯，此时突然停电了，小伟只好把茶杯和茶盖随机地搭配在一起，则颜色搭配错误的概率是（）A．B．C．D．8．已知抛物线y=ax2﹣2x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限9．把抛物线y=x2+bx+4的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为y=x2﹣2x+3，则b的值为（）A．2B．4C．6D．810．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题（本题有5个小题，每小题3分，计15）11．直角三角形两直角边长分别为，，则斜边长为．12．若关于x的方程（a﹣2）x2﹣2（a﹣1）x+（a+1）=0有实数根，则a的取值范围是．13．如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为．14．向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为ym，且时间与高度关系为y=ax2+bx．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则炮弹飞行第秒时高度是最高的．15．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则圆O的直径为．三、解答题16．某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000kg，求南瓜亩产量的增长率．17．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，随机地摸出一个小球后放回，并把球上的数字作为一个两位数的个位数字，再随机地摸出一个小球，把它上边的数字作为这个两位数的十位数字，求所得两位数是3的倍数的概率．18．如图，△ABC是边长为5的等边三角形，将△ABC绕点C顺时针旋转120°，得到△EDC，连接BD，交AC于F．（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；（2）求线段BD的长．19．如图所示，△ABC的外接圆圆心O在AB上，点D是BC延长线上一点，DM⊥AB于M，交AC于N，且AC=CD．CP是△CDN的边ND上的中线．（1）求证：AB=DN；（2）试判断CP与⊙O的位置关系，并证明你的结论．20．某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？21．已知，AB是⊙O的直径，点P在弧AB上（不含点A、B），把△AOP沿OP对折，点A的对应点C恰好落在⊙O上．（1）当P、C都在AB上方时（如图1），判断PO与BC的位置关系（只回答结果）；（2）当P在AB上方而C在AB下方时（如图2），（1）中结论还成立吗？证明你的结论；（3）当P、C都在AB上方时（如图3），过C点作CD⊥直线AP于D，且CD是⊙O的切线，证明：AB=4PD．22．已知抛物线与x轴交于A、B，与y轴交于点C，连结AC、BC，D是线段OB上一动点，以CD为一边向右侧作正方形CDEF，连结BF．若S△OBC=8，AC=BC（1）求抛物线的解析式；（2）求证：BF⊥AB；（3）求∠FBE；（4）当D点沿x轴正方向移动到点B时，点E也随着运动，则点E所走过的路线长是．2015-2016学年山东省济宁市坟上县九年级（上）期末数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题3分，共30分.）1．用配方法解方程x2+6x﹣16=0时，原方程应变形为（）A．（x﹣3）2=25B．（x+3）2=25C．（x﹣6）2=55D．（x+6）2=52【考点】解一元二次方程-配方法．【专题】计算题．【分析】方程常数项移到右边，两边加上9变形后，即可得到结果．【解答】解：方程移项得：x2+6x=16，配方得：x2+6x+9=25，即（x+3）2=25，故选B【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．2．无论p取何值，方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2=0的根的情况（）A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根【考点】根的判别式．【分析】首先把（x﹣3）（x﹣2）﹣p2=0变形为x2﹣5x+6﹣p2=0，再计算△=b2﹣4ac可证出结论．【解答】解：（x﹣3）（x﹣2）﹣p2=0变形得：x2﹣5x+6﹣p2=0，△=b2﹣4ac=25﹣4（6﹣p2）=1+4p2≥1，故方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2=0总有两个不等的实数根．故选：D．【点评】此题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．3．点P关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点P2的坐标是（﹣2，﹣3），则P的坐标为（）A．（﹣2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（2，﹣3）D．（2，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据平面直角坐标系中对称点的规律解答．【解答】解：根据平面直角坐标系中对称点的规律可知，∵P1关于y轴的对称点P2的坐标是（﹣2，﹣3），∴P1坐标为：（2，﹣3），∵点P关于x轴的对称点是P1，∴点P（2，3）．故选：D．【点评】此题主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．4．下列说法错误的是（）A．圆内接四边形的对角互补B．圆内接四边形的邻角互补C．圆内接平行四边形是矩形D．圆内接梯形是等腰梯形【考点】圆内接四边形的性质．【分析】根据圆内接四边形的性质分别分析得出即可．【解答】解：A、圆内接四边形的对角互补，正确，不合题意；B、圆内接四边形的邻角互补，错误，符合题意；C、圆内接平行四边形是矩形，正确，不合题意；D、圆内接梯形是等腰梯形，正确，不合题意．故选：B．【点评】此题主要考查了圆内接四边形的性质，正确把握圆内接四边形对角互补进而得出是解题关键．5．两个半径相等的圆的位置关系有（）种．A．2B．3C．4D．5【考点】圆与圆的位置关系．【分析】首先理解两圆的五种位置关系，再判断即可．【解答】解：两个半径相等的圆的位置关系有相离、外切、相交、内切，4种，故选C．【点评】本题考查了圆与圆的位置关系的应用，注意：圆与圆的位置关系有五种：相离、外切、相交、内切、内含．6．一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（）A．60°B．90°C．120°D．180°【考点】圆锥的计算．【分析】根据圆锥的侧面积是底面积的4倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系，利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数．【解答】解：设母线长为R，底面半径为r，∴底面周长=2πr，底面面积=πr2，侧面面积=πrR，∵侧面积是底面积的4倍，∴4πr2=πrR，∴R=4r，设圆心角为n，有=πR，∴n=90°．故选：B．【点评】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，以及利用扇形面积公式求出是解题的关键．7．一天晚上，小伟帮助妈妈清洗3个只有颜色不同的有盖茶杯，此时突然停电了，小伟只好把茶杯和茶盖随机地搭配在一起，则颜色搭配错误的概率是（）A．B．C．D．【考点】列表法与树状图法．【分析】首先把三个茶杯和三个杯盖分别编号为A1、B1、C1和A2、B2、C2，然后通过列表表示出所有等可能的结果，再利用概率公式计算即可求得答案．【解答】解：把三个茶杯和三个杯盖分别编号为A1、B1、C1和A2、B2、C2，搭配的所有情况如下表：茶杯摆放情况A1B1C1A1C1B1B1A1C1B1C1A1C1A1B1C1B1A1茶盖摆放情况A2B2C2A2C2B2B2A2C2B2C2A2C2A2B2C2B2A2从表中列举可知，所有可能出现的结果有6×=36种，这些结果出现的可能性相等，搭配错误的有30种，所以全部搭配错误的概率为=；故选：C．【点评】此题考查了列举法求概率的知识，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，关键是得出所有可能出现的结果和搭配错误的情况数．8．已知抛物线y=ax2﹣2x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】根据抛物线y=ax2﹣2x+1与x轴没有交点，得出△=4﹣4a＜0，a＞1，再根据b=﹣2，得出抛物线的对称轴在y轴的右侧，即可求出答案．【解答】解：∵抛物线y=ax2﹣2x+1与x轴没有交点，∴△=4﹣4a＜0，解得：a＞1，∴抛物线的开口向上，又∵b=﹣2，∴﹣＞0，∴抛物线的对称轴在y轴的右侧，∴抛物线的顶点在第一象限；故选：D．【点评】此题考查了二次函数的图象与x轴交点，关键是根据二次函数的图象与x轴交点的个数与一元二次方程的解之间的联系求出a的值，这些性质和规律要求掌握．9．把抛物线y=x2+bx+4的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为y=x2﹣2x+3，则b的值为（）A．2B．4C．6D．8【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】首先根据点的坐标平移规律是上加下减，左加右减，利用这个规律即可得到所求抛物线的顶点坐标，然后就可以求出抛物线的解析式．【解答】解：∵y=x2﹣2x+3=x2﹣2x+1+2=（x﹣1）2+2，∴顶点坐标为（1，2），∴向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得（﹣2，0），则原抛物线y=x2+bx+4的顶点坐标为（﹣2，0），∴原抛物线y=x2+bx+4=（x+2）2=x2+4x+4，∴b=4．故选：B．【点评】此题主要考查了平移规律，首先根据平移规律求出已知抛物线的顶点坐标，然后求出所求抛物