佛山市顺德区2016-2017学年七年级3月月考数学试题含答案

A．B．C．D．2016学年度第二学期七年级数学科试卷说明：l．本卷共4页，考试用时90分钟，满分为100分.2．解答过程写在答题卡相应位置上，监考教师只收答题卡.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答；画图时用2B铅笔并描清晰.一．选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.1．下列运算正确的是（）A.532aaaB.1055aaaC.6236)3(aaD.623)(aaa2．据了解，H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00000008米，则0.00000008用科学记数法表示为（）A．0.8×107B．8×10－8C．8×10－7D．8×10－63．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）4．计算：223)2(aa的正确结果是（）A．﹣4a4B．4a4C．﹣4a8D．4a85．若36)6(22mxxx，则m的值是（）A．﹣6B．6C．﹣12D．126．下列式子不能用平方差公式计算的是：（）A．yxyxB．abbaC．babaD．11xx7．如图，已知∠1=100°，若要使a∥b，则∠2=（）A．100°B．60°C．40°D．80°8．如图，在下列四组条件中，能得到AB∥CD的是（）A．∠ABD=∠BDCB．∠3=∠4C．∠BAD+∠ABC=180°D．∠1=∠29．两条直线被第三条直线所截，若∠1和∠2是同旁内角，第7题图第8题图且∠1=75°，则∠2为（）A．75°B．105°C．75°或105°D．大小不确定10．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有（）①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn．A．①②B．③④C．①②③D．①②③④二、(本大题共6小题，每小题3分，共18分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．)121(2aba=_________．12．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由是．13．已知a+b=3，ab=2，则22ba=________．14.nmxxxx212，则nm的值为．15.如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=______度．16.如图，已知a∥b，三角板的直角顶点在直线b上．若∠1=40°，则∠2=_______度．第12题图第15题图第16题图三、解答题(本大题共8小题，共52分)请在答题卡相应位置上作答.17．（2分+3分+3分=8分）计算：（1）)6(21222yxyx；（2）11)3(2xxx；（3）02201814.3211BPACD18．(5分)利用整式乘法公式进行计算：199219．（5分）先化简，再求值：yyxyyxyx4]2)()[(222，其中2,1yx20．(6分)如图，一块大的三角形纸板ABC，D是AB上一点，现要求过点D剪出一块小的三角形纸板ADE，使∠ADE=∠ABC，（1）尺规作出∠ADE．（不写作法，保留作图痕迹，．．．．．．．．．．．．并．写结论．．．）（2）判断BC与DE是否平行？为什么？[来源:学科网ZXXK]21．(6分)如图，已知∠1=∠2，∠D=60˚，求∠B的度数．22．(7分)如图，EB//DC,∠C=∠E.（1）直线ED与BC平行吗？为什么？（2）请你说出∠A=∠ADE的理由．ABCDEF第22题图第20题图CBAD第21题图21FEDCBA23．(7分)如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为度；（2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．24．(8分)（1）①如图1，已知正方形ABCD的边长为a，正方形FGCH的边长为b，长方形ABGE和EFHD为阴影部分，则阴影部分的面积是（写成平方差的形式）；②将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来，拼成图2所示的长方形，则长方形AHDE的面积是（写成多项式相乘的形式）；（2）比较图1与图2的阴影部分的面积，可得乘法公式．（3）利用所得公式计算：1484221)211)(211)(211)(211(2EHDG(E)B(F)A图2图12016度第二学期七年级数学科试卷参考答案及评分标准一、选择题1—10题ABCBCBDADD二、填空题11.aba2212.垂线段最短（只要有这5个字都给分）13.514.115.6216.130三、解答题（注：下列各题如有不同解法，正确的均可参照标准给分）17．(1))6(21222yxyx；解：原式=343yx----------------------2分（2）11)3(2xxx；解：原式=19622xxx--------2分=106x----------------------3分（3）02201814.3211解：原式=1+4－1-----------2分（只对1个或2个，给1分）=4---------------------3分18．利用整式乘法公式进行计算：1992解：原式=)199()199(-----------2分=98100----------------------2分=9800----------------------5分或：解：原式=1)1100(2-----------2分=112001002-----------4分=9800--------------------5分319．解：原式=yyxyyxyxyx422)2(22222------1分=yyxy4242--------------------------------------2分=yx21-------------------------------------3分=2211-------------------------------------4分=-2----------------------------------------------5分20．（1）作图正确给3分（每画对一条线或弧为1分），作答1分；（2）BC∥DE，理由如下：∵∠ADE=∠ABC∴BC∥DE（同位角相等，两直线平行）------2分21．解：∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，--------------2分∴AB∥CD，-----------3分∴∠D+∠B=180°（同旁内角互补，两直线平行）------4分∵∠D=60°∴∠B=120°-------------6分(答案不唯一，证到两直线平行的得3分，求出∠B的度数3分)22．解：（1）∵EB//DC，∴∠EBA=∠C（两直线平行，同位角相等）------2分∵∠C=∠E，∴∠EBA=∠E（等量代换）------4分∴ED//BC（内错角相等，两直线平行）------------5分（2）∵ED//BC∴∠A=∠ADE（两直线平行，内错角相等）（注：第（2）题只用文字说明理由，正确的也给2分）ABCDEF323．(7分)解：（1）∠APC的度数为110度；（2分）（2）问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；（3分）解：∠APC=∠α+∠β，（写出这个式子，没证明对，给1分）理由：如图2，过P作PE∥AB交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，-----------------------------1分∴∠α=∠APE，∠β=∠CPE，----------2分∴∠APC=∠APE+∠CPE=∠α+∠β；--------3分（3）当P在BD延长线上时，∠CPA=∠α﹣∠β；----------1分当P在DB延长线上时，∠CPA=∠β﹣∠α．----------2分24．(8分)解：（1）①22ba（此空1分）；②baba（此空2分）（2）22bababa（此空2分）（3）利用所得公式计算：（3分）14842212112112112112解：原式=4（1﹣）（1+）（1+）（1+）（1+）+=4（1﹣））（1+）（1+）（1+）+---------------------1分=4（1﹣）（1+）（1+）+=4（1﹣）（1+）+=4（1﹣）+------------------------------------------2分=4﹣+=4------------------------------------------------------------3分