福建邵武市2012-2013学年九年级上期末考试数学试题

邵武市2012-2013学年上九年级期末考试数学试题(满分150分，考试时间120分钟，新人教版命题：吴老师，审核：叶建荣)题目一二三总分1-1011－181920212223242526得分说明：①注意运用计算器进行估算和探究；②未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个正确的选项,请把正确答案的代号填在题后括号内）1．下列运算正确的是（）A．3333B．2739C．236·D．2222．方程02xx的根是A．x1＝0，x2＝2B．x1＝－2，x2＝0C．x＝0D．x＝23．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.4．下列事件中，属于必然事件的是（）A.随机抛一枚硬币，落地后国徽的一面一定朝上[来源:学科网]B.一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球C.某射击运动射击一次，命中靶心D.某种彩票的中奖率是10%，则购买该种彩票100张一定中奖评卷人得分5．如图，在单位为1的方格纸中,ABC经过变换得到DEF，正确的是（）.A．把ABC向右平移6格B．把ABC向右平移4格，再向上平移1格C．把ABC绕着点A逆时针旋转90°，再向右平移6格D．把ABC绕着点A顺时针旋转90°，再向右平移6格6．若两圆的半径分别是方程x2－4x＋3＝0的两个根，两圆的圆心距为6，则两圆的位置关系是（）A．相交B．外离C．内含D．外切7．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠C的度数为（）A．116°B．58°C．42°D．32°8．下列说法中，错误．．的是()A．等边三角形都相似B．等腰直角三角形都相似C．矩形都相似D．正方形都相似9．若一个圆锥的母线长是它底面半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角等于（）.A．120B．135C．150D．18010.已知二次函数cbxaxy2)0(a的图象如图所示，给出以下结论：①0abc；②当1x时，函数有最大值；③当13xx或时，函数y的值都等于0；④024cba其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个第5题图OABDC第7题图O第9题图第10题图二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．计算：42×32＝．12．当x满足时，26x有意义．13．如图所示，某公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落点在黑色石子区域内概率是_____________．14．若关于x的一元二次方程02)2(2axax的两个实数根分别是3、b，则b．15．将抛物线2yx向左平移2个单位，再向上平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为．16．如图，点A、B、C是半径为3cm的⊙O上三个点，且30ABC，则劣弧AC的长是.17．如图①，在直角梯形ABCD中，∠B=90，AB//CD，动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动。设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果关于x的函数y的图象如图②所示，则ABC的面积为．18．把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是cm2．评卷人得分第13题图第17题图第18题图OACB第16题图三、解答题（本大题共8题，共86分）19．（16分，每小题8分）（1）计算：xxxx1246932.解：（2）解方程2410xx．解：20．（8分）如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，且点B的坐标为（4，2）．⑴画出OAB△关于点O成中心对称的11OAB△，并写出点B1的坐标；⑵求出以点B1为顶点，并经过点B的二次函数关系式．评卷人得分评卷人得分xyOBA21．（10分）某市为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2010年投入5000万元，2012年投入了6050万元，若教育经费每年增长的百分率相同，（1）求每年平均增长的百分率；（2）按此年平均增长率，预计2013年该市教育经费应投入多少万元？22．（10分）如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，22.5A，延长AB到点C，使得∠ACD=45°．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若22AB，求OC的长．评卷人得分评卷人得分DBACO23．（10分）一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出一个球，（1）请用树状图或列表的方法列出所有可能的结果；（2）写出两次摸出的球颜色不相同的概率．24．（10分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元)的关系符合一次函数y＝－x＋140．(1)直接写出销售单价x的取值范围．(2)若销售该服装获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价为多少元时，可获得最大利润，最大利润是多少元？评卷人得分评卷人得分25．（10分）如图，Rt△ABC是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC交斜边于点E，CC的延长线交BB于点F．证明：（1）∠CAC=∠BAB（2）FBEACE∽；评卷人得分EFB'C'CAB26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数cbxxy2的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点.（1）求这个二次函数的表达式．（2）连结PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP’C，那么是否存在点P，使四边形POP’C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．评卷人得分