福建省建阳市2011-2012年八年级下期末考试数学试题及答案

建阳市2011－2012学年第二学期八年级期末考试数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟；版本：人教版）题号一二三总分1～1011～18192021222324252627得分说明：①注意运用计算器进行估算和探究：②未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.）1．在函数11xy中，自变量x的取值范围是（）．A．1xB．1xC．1xD．1x2．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）A．2，3，4B．3，4，6C．5，12，13D．4，6，73．下列运算正确的是（）A．235+=ababB．246aaaC．222bbaaD．22abab4．分式方程312x的解是()A．5xB．1xC．1xD．2x53．某商场对一周来某品牌女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示：颜色黄色紫色白色蓝色红色数量（件）12018020080450经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一决定的统计知识是（）．A．众数B．中位数C．平均数D．方差6．在下列命题中，是真命题的是（）．A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形7、如图，A为反比例函数kyx图象上一点，AB垂直x轴于B点，若AOBS＝5，则k的值为（）（A）10（B）10（C）5（D）258．如图，已知平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE的度数是（）A．25°B．55°C．35°D．30°9、设2211,,,yxByxA是反比例函数xy2图象上的两点，若1x2x0则1y与2y之间的关系是()A、2y1y0B、1y2y0C、2y1y0D、1y2y010、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm、BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）（A）4cm（B）5cm（C）6cm（D）10cm二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．计算：111xxx＝.12．已知空气的单位体积质量是001239.0克/3厘米，将001239.0用科学记数法表示为．13．数据2，4，5，7的极差是__________．14.已知点(2,m)在反比例函数y＝6x图象上，则m的值是．15．甲、乙两班各50名同学参加世博会体操表演竞选，经测量并计算得甲、乙两班同学身高的平均数和方差为：165(cm)x甲，165(cm)x乙，27.5s甲，221.6s乙，世博会组委会从身高整齐美观效果来看，应选班参加表演．（填“甲”或“乙”）．16已知反比例函数y＝2kx的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是17、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠D=150°，CD=8cm，则AB=。ABDC17题AEBCDABCDE18、如图所示，一只蚂蚁处在正方体的一个顶点A处，它想爬到顶点B处寻找食物，若这个正方体的边长为1，则这只蚂蚁所爬行的最短路程为三、解答题（本大题共9小题，共86分）19、（8分）解分式方程412xx；20、(8分)如图所示，已知点E，F在□ABCD的对角线BD上，且BF=DE．求证：AE=CF；21.（8分）先化简，再求值：21(1)11aaa，其中3a．AB18题22．（8分）如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，求这棵树的高度。（结果保留根号）23．（8分）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°,AB=4,O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．(1)求∠ABD的度数；(2)求线段BE的长．24．（10分）实施素质教育以来，某中学立足于学生的终身发展，大力开发课程资源，在七年级设立六个课外学习小组，下面是七年级学生参加六个学习小组的统计表和扇形统计图，请你根据图表中提供的信息回答下列问题。学习小组体育美术科技音乐写作奥数人数72365418（1）七年级共有学生人；（2）在表格中的空格处填上相应的数字；（3）表格中所提供的六个数据的中位数是;众数是。25、(10分)供电局的电力维修工甲、乙两人要到30千米远的A地进行电力抢修．甲骑摩托车先行，41小时后乙开抢修车载着所需材料出发，结果甲、乙两人同时到达．已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求摩托车的速度．（1）设摩托车的速度为x千米／时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．（要求：填上适当的代数式，完成表格）速度（千米／时）所走的路程（千米）所用时间（时）摩托车x30抢修车30（2）列出方程，并求摩托车的速度．DABCOE6026．（12分）如图，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一点（G与BC、两点不重合），EF、是AG上的两点（EF、与AG、两点都不重合），若AFBFEF，12，（1）求证DE=AF(2)请判断线段DE与AF有怎样的位置关系，并证明你的结论.27（14分）如图，已知(1,4)B,(,2)An是反比例函数myx的图象和一次函数ykxb的图象的两个交点,直线AB与y轴交于点C．（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）求△AOC的面积；2ABCDEFG1建阳市2011—2012学年第二学期八年级期末考数学试题参考答案及评分标准命题教师：龚立红13860095168练裕民13459925128一、选择题（每小题4分，共40分）1．D；2．C；3．C；4．A；5．A；6．C；7．B．8．C；9．C；10．B．二、填空题（每小题3分，共24分）11．-1；12．3-10239.1；13．5；14．3；15．甲；16．K2；17．4cm；18．5三、解答题（共86分）19．（本小题8分）解：方程两边同乘x.(x-4)，得2（x—4）=x------------------------4分解得x=8--------------------------------------------------------6分检验：当x=8时，x.(x-4)0---------------------------------------7分∴原方程的解是x=8--------------------------------------8分20.（本小题8分）证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD．--------------------------------3分∴∠ABD=∠CDB．-------------------------------4分又BF=DE∴BE=DF-----------------------------6分∴△ABE≌△CDF．∴AE=CF．-----------------------------8分21.（本小题8分）解：原式21(1)(1)aaaaa……3分1aa．……6分当3a时，原式43133．……8分（未化简直接代入求值，答案正确给2分）22（本小题8分）解：据题意，AC=1,∠CAB=90°……………………………2分据勾股定理则BC=5212222ABAC………………5分∴AC+BC=1+5………………7分答：树高为（1+5）米………………8分23．（本小题8分）解:⑴在菱形ABCD中,ADAB，60A∴ABD为等边三角形∴60ABD……………………………4分⑵由（1）可知4ABBD又∵O为BD的中点∴2OB……………………………6分又∵ABOE，及60ABD∴30BOE∴1BE……………………………8分24、(共10分，每个空2分)(1).360,（2）、72；108（3）63；7225、（本小题10分）解：（1）速度（千米／时）所走的路程（千米）所用时间（时）摩托车x30x30抢修车x5.130x5.130（答对一空格得1分）………………………………………（3分）（2）由题意得x30－x5.130＝41，………………………………………………（5分）解得x＝40.…………………………………………………………（8分）经检验，x＝40千米/时是原方程的解且符合题意.……………………（9分）答：摩托车的速度为40千米/时.…………………………………（10分）26、（12分）（1）∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD．．．．．．．．．．．．．．．．．2分2ABCDEFG1∵,AFAEEF又,AFBFEF∴AEBF，．．．．．．．．．．．．．．．．．4分∵12,∴.ABFDAESAS△≌△．．．．．．．．．．．．．．．．．6分∴DE=AF．．．．．．．．．．．．．．．．．7分（2）DE与AF互相垂直．．．．．．．．．．．．．．．．．8分由（1）.ABFDAESAS△≌△∴BAFADE.．．．．．．．．．．．．．．．．．9分∵∠BAF+∠2=90°∴290ADE°.∴∠AED=90°．．．．．．．．．．．．．．11分∴DE与AF互相垂直．．．．．．．．．．．．．．．．．12分27．（本小题14分）解：（1）将B（1，4）代入myx中，得4m．………2分∴4yx．………………3分将A,2n代入4yx中，得2n．∴A2,2…………………………………………5分将A2,2，B（1，4）代入ykxb中，得22,4.kbkb…………………7分解得2,2.kb…………………9分∴22yx．……………………………………………………10分（2）当0x时，2y．∴2OC．……11分∴12222AOCS．…………14分