福建省晋江市2017-2018学年八年级下期末考试数学试题(有答案)

晋江2018年春季八年级学业期末检测数学试题（试卷满分：150分考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.在答题卡的相应位置内作答.1、计算230的结果是().A．0B．1C．23D．232、一个纳米粒子的直径是1纳米（1纳米=0.000000001米），则该纳米粒子的直径1纳米用科学记数法可表示为().A．0.1108米B．1109米C．101010米D．1109米3、点A2,3关于原点的对称点的坐标是().A．2,3B．2,3C．2,3D.3,24、若分式22xx有意义，则实数x的取值范围是（）A．2xB．2xC．2xD．2x5、下列四边形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是().A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形6、对于正比例函数y3x，下列说法正确的是().A．y随x的增大而减小B．y随x的增大而增大C．y随x的减小而增大D．y有最小值7、一组数据1，2，3，4，5的方差与下列哪组数据的方差相同的是().A．2，4，6，8，10B．10，20，30，40，50C．11，12，13，14，15D．11，22，33，44，558、若直线2ykx经过第一、二、四象限，则化简2k的结果是()A．2kB．2kC．k2D．不能确定9、在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC10，BD6，则下列线段不．可．能．是□ABCD的边长的是().A．5B．6C．7D．810、若14aa，则221aa的值为().A．14B．16C．18D．20第Ⅱ卷二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置.11、2112、计算：2133aaa＝＿＿＿13、若正比例函数yk2x的图象经过点A1,3，则k的值是.14、如图，把RtABC（ABC90）沿着射线BC方向平移得到RtDEF，AB8，BE5，则四边形ACFD的面积是.15、如图，在菱形ABCD中，过点C作CEBC交对角线BD于点E，若ECD20，则ADB.16、在平面直角坐标系xOy中，点O是坐标原点，点B的坐标是3m,4m4，则OB的最小值是.三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.在答题卡的相应位置内作答.17、（本小题满分8分）解方程：231xx18、（本小题满分8分）先化简、再求值：29339xxxx，其中2x19、（本小题满分8分）在某校课外体育兴趣小组射击队日常训练中，教练为了掌握同学们一阶段以来的射击训练情况，对射击小组进行了射击测试，根据他们某次射击的测试数据绘制成不完整的条形统计图及扇形统计图如图所示：(I)请．补．全．条．形．统．计．图．；(II)填空：该射击小组共有个同学，射击成绩的众数是，中位数是；(III)根据上述数据，小明同学说“平均成绩与中位数成绩相同”，试判断小明的说法是否正确？并说明理由.20、（本小题满分8分）在等腰三角形ABD中，ABAD.(I)试利用无刻度的直尺和圆规作图，求作：点C，使得四边形ABCD是菱形.(保留作图痕迹，不写作法和证明)；(II)在菱形ABCD中，连结AC交BD于点O，若AC8，BD6，求AB边上的高h的长.21、（本小题满分8分）求证：有一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形.(要求：画出图形，写出已知、求证及证明过程)22、（本小题满分10分）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？23、（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线1112yx与直线2113yx相交于点A.(I)求直线2113yx与x轴的交点坐标，并在坐标系中标出点A及画出直线2y的图象；(II)若点P是直线1y在第一象限内的一点，过点P作PQ//y轴交直线2y于点Q，△POQ的面积等于60，试求点P的横坐标.24、（本小题满分13分）如图，在矩形ABCD中，AB16，BC18，点E在边AB上，点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，把EBF沿EF折叠，点B落在点B'处.(I)若AE0时，且点B'恰好落在AD边上，请直接写出DB'的长；(II)若AE3时，且CDB'是以DB'为腰的等腰三角形，试求DB'的长；(III)若AE8时，且点B'落在矩形内部（不含边长），试直接写出DB'的取值范围.F(25)（本小题满分13分）如图，已知点A、C在双曲线10mymx上，点B、D在双曲线20nynx上，AD//BC//y轴.(I)当m=6，n=-3，AD=3时，求此时点A的坐标；(II)若点A、C关于原点O对称，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由；(III)若AD=3，BC=4，梯形ABCD的面积为492，求mn的最小值.2018年春季八年级期末学业跟踪检测数学试题参考答案及评分标准一、选择题：(每小题4分，共40分)（1）B；（2）D；（3）C；（4）D；（5）A；（6）B；（7）C；（8）B；（9）D；（10）C；二、填空题：（每小题4分，共24分）（11）21；（12）1；（13）1；（14）40；（15）35；（16）125.三、解答题：（共86分）（17）(8分)解：方程两边同时乘以(1)xx，得2(1)3xx…………………………4分223xx2x…………………………………7分检验：当2x时，(1)0xx∴原方程的解为2x………………………………………8分（18）(8分)解：原式9333392xxxxxx………………………2分9393922xxxxx………………………………3分9322xxxx…………………………………………………4分xxxxx3332………………………………………………5分3xxxx32…………………………………………………6分当2x时，原式223(2)4610………………………………8分（19）（８分）(I)如图所示，………………………2分；(II)207环7.5环（没写单位不扣分）………………………5分；(III)不正确……………………………………………………………6分；平均成绩：6.72010193867763x(环)…7分；∵7.5环7.6环，∴小明的说法不正确.…………………………8分；成绩(环)012345678人数(第19题图)678910射击成绩条形统计图（20）(8分)(I)如图，点C是所求作的点，……………………3分∴四边形ABCD是菱形.……………………………………4分(II)∵四边形ABCD是菱形，∴BDAC，362121BDOBOD，482121ACOCOA，…………………………5分在ABORt中，由勾股定理得：5AB，…………………6分∵hABBDACSABCD21菱形，∴h58621，解得：524h.………………………8分（21）(8分)（画出图形）………………………1分已知：在四边形ABCD中，AD∥BC，CA.…………2分求证：四边形ABCD是平行四边形.………………3分证明：∵AD∥BC，∴180BA,………………………………………4分∵CA，∴180BC，∴AB∥CD，………………………………………6分又AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形.…………………………8分（22）（10分）解：设原计划每天加工x套，依题意可得：…………………1分18%)201(160400160xx，…………………………………………………6分解得：20x，……………………………………………………………8分经检验，20x是原方程的根，且符合题意.………………………………9分答：原计划每天加工服装20套.…………………………………………10分（23）（10分）解：(I)在1312xy中，令0y，则0131x，解得：3x,OCBA(第19题图)DxyOBA(第23题图)PQBA(第21题图)CDCBA(第19题图)D∴2y与x轴的交点B的坐标为0,3.……………………3分由113112yxyx解得01xy所以点A0,1过A、B两点作直线2y的图象如图所示.……………………6分(II)∵点P是直线1y在第一象限内的一点，∴设点P的坐标为121,xx0x，又PQ∥y轴，∴点131,xxQ…………………………………………………………………………………7分∴xxxyyPQ6513112121∵2115522612POQSPQxxxx，又POQ的面积等于60，…………………………………9分∴601252x，解得：12x或12x（舍去）∴点P的横坐标为12………………………………………………………………………………10分（24）（13分）解：(I)2'DB；……………………………………………………………………………………3分(II)∵四边形ABCD是矩形，∴16ABDC，18BCAD.分两种情况讨论：（i）如图1，当16'DCDB时，即'CDB是以'DB为腰的等腰三角形.…………………………………………………………………5分（ii）如图2，当CBDB''时，过点'B作GH∥AD，分别交AB与CD于点G、H.∵四边形ABCD是矩形,∴AB∥CD,90A又GH∥AD，∴四边形AGHD是平行四边形，又90A，∴□AGHD是矩形，∴DHAG，90GHD，即BHCD，又CBDB''，第24题图1ABCDEF'B∴8162121CDHCDH，8DHAG，…………………………………………………………………7分∵3AE，∴13316AEABBE，∴538AEAGEG，……………………………8分在RtEGB中，由勾股定理得：12513'22GB，∴61218''GBGHHB，在HDBRt'中，由勾股定理得：1086'22DB，综上，'DB的长为16或10.…………………………………………………………………………10分(III)1452'8972DB.（或写成580'8388DB不扣分）………………………13分（25）（13分）解：(I)∵6m，3n，∴xy61，xy32，设点A的坐标为tt6,，则点D的坐标为tt3,，由3AD得：336tt，解得：3t，∴此时点A的坐标为2,3.……………………………………………………………………………3分(II)四边形ABCD是平行四边形，理由如下：设点A的坐标为tmt,，∵点A、C关于原点O对称，∴点C的坐标为tmt,，………………5分∵AD∥BC∥y轴，且点B、D在双曲线xny2上，Atmt,，∴点Btnt,，点Dtnt,，∴点B与点D关于原点O对称，即ODOB，且B、O、D三点共线……………………………7分又点A、C关于原点O对称，即OCOA，且A、O、C三点共线∴AC与BD互相平分∴四边形ABCD是平行四边形.………………………………………………8分