福建省武夷山市2013-2014年八年级下数学第三次月考试题

朱子学校2013-2014学年下学期八年级数学月考试题题号一二三总分得分说明：本试卷共三道大题4页，满分120分，90分钟完成出卷人卢生一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列式子一定是二次根式的是（）A．2xB．xC．22xD．22x2.下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A：4，5，6B：1，1，C：6，8，11D：5，12，233．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．14B．48C．baD．44a4．小明的作业本上有以下四题：做错的题是（）①24416aa；②aaa25105；③aaaaa112；④aaa23。A．①B．②C．③D．④5.□ABCD中，∠A:∠B＝1:2，则∠C的度数为（）.A．30°B．45°C．60°D．120°6.如图，□ABCD中，AB=10，BC=6，E、F分别是AD、DC的中点，若EF=7，则四边形EACF的周长是（）A．20B．22C．29D．317．正方形具有而菱形不具有的性质是（）。A内角和为360°B对角线互相垂直平分C对角线相等D对角线平分内角8．如图：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，如果△ABC的周长比△AOB的周长大10cm，则矩形边AD的长是（）。A5cmB10cmC7.5cmD不能确定9.下列说法中正确的是（）A．两条对角线相等的四边形是矩形；B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形；C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。ABDCEF10.如下左图，将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（）．A．h≤17cmB．h≥8cmC．15cm≤h≤16cmD．7cm≤h≤16cm（10题图）（18题图）（20题图）二、填空题（每小题3分，共30分）11．使二次根式5x有意义的条件是。12．若一个长方体的长为cm62，宽为cm3，高为cm2，则它的体积为3cm。13．化简①2)3.0(；②2)52(。14．如图，把两块相同的含30角的三角尺如图放置，若66ADcm，则三角尺的最长边长为__________cm．15．矩形的两条对角线所夹的锐角为60º,较短的边长为12,则对角线长为___.16．菱形的边长是10cm，且菱形的一个内角是60，则这个菱形的面积的为cm2．17．化简：yxy82，2712。18.如上中图，在正方形ABCD中，对角线AC为2，则正方形边长为________。19.如果一直角三角形的两边长分别为9与10，则斜边长是__________________。20.如上右图，小红用一张矩形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．此时EC为_________cm。三、解答题（共60分）21.计算题题（共8分）（1）2484554（2）132423ABC22．(8分)已知：如图，Rt⊿ABC中，∠C=90°,AC=32,BC=32,求（1）Rt⊿ABC的面积；（2）斜边AB的长。23.（8分）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9。求DC、AB的长。24.（6分）已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．求证：∠AFD=∠CBE．25.（10分）如图，在△ABC，∠ACB=90°中，D是BC的中点，DE⊥BC，CE//AD，若AC=2，CE=4，（1）求证四边形ACED是平行四边形；（2）求四边形ACEB的周长。26、（8分）观察下列等式：①12)12)(12(12121；②23)23)(23(23231；③34)34)(34(34341；……回答下列问题：（1）（3分）利用你观察到的规律，化简：11321（2）（5分）计算：1031......23132121127．（12分）如图，以△ABC的各边向同侧作等边△ABD，等边△BCF，等边△ACE．（1）（4分）求证：四边形AEFD是平行四边形；（2）（2分）当AB=______时，四边形AEFD是菱形；（3）（2分）当∠BAC=_____时，四边形AEFD是矩形；(4)（2分）当_____________________时,四边形AEFD是正方形;（5）（2分）当∠BAC=_______时，以A、E、F、D为顶点的四边形不存在．(1)证(其它小题不必证明):