福建省仙游县高峰初级中学2012-2013学年八年级上学期期中考试数学试题

（考试时间：120分钟，满分：150分）同学们，这份试卷将记录你平时的收获和智慧，此时的自信和沉着。再次提醒你要认真审题，准确计算，规范解答。相信你能行﹗（注：答案请做在答题卡上）一、选择题（每小题4分，共32分）1、在实数23，0，34，，25中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2、已知M（1，3）关于x轴对称的点为N，则N点坐标是（）A．（1，-3）B．（－1，3）C．（-1，－3）D．（3，1）3、下列图案是轴对称图形．．．．．的有（）4、如图：RtRtABCDEF△≌△，则∠D的度数为（）.A．30B．45C．60D．905、如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DEF（）A.BC=EFB.∠A=∠DC.AC∥DFD.AC=DF6、下列说法正确的是（）A．2是－4的算术平方根B．5是2)5(的算术平方根C．9的平方根是3D．27的立方根是±37、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（）(A)60°(B)75°(C)90°(D)95°8、△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线相交于O点，将△ABC分为三个三角形，（第5题图）则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（）A．1︰1︰1B．1︰2︰3C．2︰3︰4D．3︰4︰5二、填空题（每小题4分，共32分）9、16的平方根是.10、已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有对全等三角形.11、如图所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第块去。（填序号）12、等腰三角形的两边长分别为4㎝、5㎝，则它的周长是㎝。13、如图所示ΔABC中，AB=AC=14cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,ΔDBC的周长是24cm,则BC=___________cm.14.已知点A（a，3）和B（－5，b），点A和点B关于y轴对称，则ba.15、小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是．16、观察下列各式：111233112344113455……请你将发现的规律用含n(n≥1的整数)的等式表示出来___________________________三、解答题.(本大题共有8个小题,共86分)17、作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹，(8分）如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划在∠AOB的内部区域修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。你能确定仓库P应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；13(3)318、(8分）计算（第10题图）19、（8分）如图：AE=DE，BE=CE，AC和BD相交于点E，求证：AB=DC20、（12分）如图：在平面直角坐标系中A(-1,5),B(-1,0)C(-4,3).(1)求出△ABC的面积。（5分）(2)在下图中作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1.(4分).(3)写出A1、B1、C1的坐标.(3分).21、(8分）如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC,且AE∥BC。求证：△AEF≌△BCD；22、（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°.求证：BD=14AB.23（本题满分12分）如图，在平行四边形OABC中，已知A,C两点的坐标分别为(23,23)A,(43,0).C（1）求B点的坐标。（2）将平行四边形OABC向左平移3个单位长度，求所得平行四边形1111OABC的四个顶点的坐标。（3）求平行四边形OABC的面积。24.阅读下面的文字，解答问题：（本题满分10分）大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用12来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：∵974，即372，∴7的整数部分为2，小数部分为)27(.请解答：（1）如果6的小数部分为a，11的小数部分为b，求11ab的值；（2）已知：82xy，其中x是整数，且10y，求yx的相反数.25、(10分)已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=，且60°120°．P为△ABC内部一点，且PC=AC，∠PCA=120°—．（1）用含的代数式表示∠APC，得∠APC=________________；（2分）（2）求证：∠BAP=∠PCB；（4分）（3）求∠PBC的度数．（4分）2012-2013年度上学期期中考试卷数学参考答案解答题17、解：图如右所示：∴点P就是所求作的点。（注：中垂线、角平分线，每作对一条给3分，作图痕迹1分，结论1分。满分8分）∵AE∥BC∴∠A=∠B…………………4分在△AEF和△BCD中AEBCABAFBD∴△AEF≌△BCD…………8分（3）过点B作BD⊥OC，垂足为D,则BD=23………9分由（1）得OC=43…………10分∴432324OABCSOCBD……………12分∴∠3=∠4．即∠BAP=∠PCB．…………………6分