福建省永春县汤城中学2015届九年级上期中数学试题及答案

一．选择题（单项选择，每小题3分，共21分）1.A；2.D；3.C；4.C；5.B；6.D；7.A.二．填空题（每小题4分，共40分）三、解答题（共89分）18．计算（每小题6分，共12分）(1)-62(2)520．∵AD∥BE∥CF1分∴EFDEBCAB5分EF=4258分21．∵DE∥BC，EF∥AB，∴∠ADE＝∠B＝∠EFC，4分∴∠AED＝∠C，6分∴△ADE∽△EFC8分22．（1）△=a2-4（a-2）2分=a2-4a+8=（a-2）2+43分∵（a-2）2≥0∴（a-2）2+4＞0∴△＞04分∴无论a取任何实数时，方程总有两个不相等的实数根．5分（2）∵此方程的一个根为-2∴4-2a+a-2=0∴a=26分∴一元二次方程为：x2+2x=0∴方程的根为：x1=-2，x2=07分∴方程的另一个根为0．8分23．（1）正确画图3分.（2）正确画图6分.1:49分24．解：设AB的长度为x米，则BC的长度为（100﹣4x）米．1分根据题意得（100﹣4x）x=400，5分解得x1=20，x2=5．7分则100﹣4x=20或100﹣4x=80．∵80＞25，∴x2=5舍去．8分即AB=20，BC=20．答：羊圈的边长AB，BC分别是20米、20米．9分25．（1）8a2分②∵△OCP与△PDA的面积比为1：4，∴21DACPPAOPPDOC6分∴PD=2OC，PA=2OP，DA=2CP．∵AD=8，∴CP=4，AP=a在Rt△APD中，a2=（a-4）2+82．7分解得：a=108分③作MQ∥AN，交PB于点Q，∵AP=AB，∴∠APB=∠ABP，∠ABP=∠MQP．∴∠APB=∠MQP．∴MP=MQ．∵ME⊥PQ，∴E为PQ的中点．9分∵BN=PM，∴BN=QM．∵MQ∥AN，∴∠QMF=∠N∴△MFQ≌△NFB．∴QF=BF．∴F为QB的中点．10分∴EF=21PB．11分∵PB=45．∴EF=25．∴当点M、N在移动过程中，线段EF的长度不变，长度为2．12分26.（1）D（0，-3）E（3,0）2分（2）设直线PD的解析式为bkxyP是BC的中点∴P(2，4)3分342bbk解得27k（3）设P（0，a）（0a4）F（b，b-3）过F作FH⊥y轴，垂足为H∵OD=OE∴∠ODE=45°当OP=OF时，解得3a取3a∴P（0,3）9分当OP=PF时解得233a不合题意舍去10分当OP=OF时解得0a不合题意舍去11分以P，E，F为顶点的三角形是等腰三角形时，点P的坐标为（0,3）12分